Ước lượng bằng phương pháp phân tích thành phần chính 3.2.1. Phân tích trên chung toàn thị trường
Mô hình và kiểm định
Phân tích thành phần chính sử dụng phần mềm SPSS ta trích được 2 nhân tố F1 và F2. Hồi quy các biến lợi suất theo 2 nhân tố này ta được các kết quả:
R_ACB = 0.0005283668042 + 0.01348286523*F1 + 0.004450914338*F2 (1) R_CTG = 0.001393059652 + 0.002921174895*F1 + 0.02237459156*F2 (2) R_EIB = 0.001758376095 + 0.008755081771*F1 + 0.004374127298*F2 (3) R_HBB = -0.002123556743 + 0.01883745405*F1 + 0.01020523212*F2 (4) R_SHB = -0.000505412065 + 0.01910112034*F1 + 0.007513480048*F2 (5) R_STB = 0.001039658878 + 0.01360004433*F1 - 0.003037229834*F2 (6) R_VCB = 0.0001178098663 + 0.005507331535*F1 + 0.01909253286*F2 (7)
Phần trăm giải thích của các nhân tố đối với biến động của biến phụ thuôc (lợi suất các cổ phiếu) trong từng phương trình là:
PT (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
R*R 76.34% 80.00% 50.97% 65.79% 66.14% 57.14% 73.96%
Các mô hình trên đều phù hợp, định dạng đúng, không mắc các khuyết tật của OLS. Như vậy giả thuyết đầu tiên là các biến trong mô hình phụ thuộc vào các nhân tố chung và một nhân tố riêng của chính nó được thỏa mãn.
Kiểm tra các giả thuyết của mô hình đa nhân tố về các nhân tố chung và riêng
- Giả thuyết E(Fk) = 0 ( )
E(F1) = 5.15E-17 ≈ 0 E(F2) = -5.31E-17 ≈ 0
- Giả thuyết E(εi) = 0 ( )
E(ε1) = -1.43E-18 ≈ 0 E(ε ) = -1.61E-18 ≈ 0
E(ε3) = 6.83E-20 ≈ 0 E(ε4) = -5.69E-18 ≈ 0 E(ε5) = -2.11E-18 ≈ 0 E(ε6) = -1.84E-18 ≈ 0 E(ε7) = -8.93E-19 ≈ 0
- Giả thuyết Cov(Fr,Fs) = 0; r ≠ s
Cov(F1, F2) = -9.12E-17 ≈ 0
- Giả thuyết Cov(εi, εj) =0 (
RE1 RE2 RE3 RE4 RE5 RE6 RE7
RE1 6.23E-05 -8.11E-07 -1.81E-05 -1.80E-05 -1.68E-05 -3.05E-05 -1.15E-05
RE2 -8.11E-07 0.000127 -5.56E-06 -2.44E-05 -3.92E-05 6.01E-05 -8.28E-05
RE3 -1.81E-05 -5.56E-06 9.18E-05 -5.79E-05 -4.30E-05 -9.25E-06 -1.02E-05
RE4 -1.80E-05 -2.44E-05 -5.79E-05 0.000238 2.22E-05 -7.05E-05 -5.21E-05
RE5 -1.68E-05 -3.92E-05 -4.30E-05 2.22E-05 0.000215 -9.27E-05 -2.87E-05
RE6 -3.05E-05 6.01E-05 -9.25E-06 -7.05E-05 -9.27E-05 0.000145 5.70E-05
RE7 -1.15E-05 -8.28E-05 -1.02E-05 -5.21E-05 -2.87E-05 5.70E-05 0.000139
Bảng Covariance matric của các biến là phần dư ở 7 phương trình hồi quy cho thấy các hệ số Cov (εi, εj) đều rất nhỏ (≈ 0)
- Giả thuyết Cov(Fk, εi) =0 ( ,
ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 ε 5 ε 6 ε 7
F1
-8.08E-18 2.41E-17 -5.88E-18 -1.15E-17 -1.13E-17 -4.54E-18 2.64E-18
F2
-4.65E-18 -1.44E-18 -3.28E-18 -7.36E-18 -3.05E-18 -7.07E-18 -3.55E-18
Các giá trị Cov (Fk, εi) rất nhỏ, có thể coi là bằng 0.
được thỏa mãn.
Phân tích kết quả
Tỷ lệ giải thích được của các biến nhờ các nhân tố
Tỷ lệ này cho biết số thông tin chiết xuất đươc từ mỗi biến. Bảng Communalities
cho ta biết các nhân tố tìm ra giải thích được bao nhiêu biến động của các biến lợi suất cổ phiếu. Các con số là khá cao, cao nhất là r_ctg với 80%, sau đó là r_acb (76.3%), r_vcb (74%), các biến còn lại tỷ lệ thu được đều trên 50%.
Tỷ lệ bảo tồn phương sai của đám mây ban đầu trên siêu phẳng chiếu Bảng Total Variance Explained cho biết khả năng giải thích số liệu gốc của các
trục chính qua phần trăm bảo tồn phương sai tính trên tổng phương sai của hệ thống. Trục 1 phản ánh 50.656% quán tính của đám mây số liệu tức là giữ được50.656% thông tin , con số tương ứng với trục 2 là 16.536%, trục 3 là 10.935%, trục 4 là 7.853, trục 5 là 5.550%, trục 6 là 4.409% và trục 7 là 4.062%.
Bảng này cho biết nên chọn 2 nhân tố chính, khi đó 2 nhân tố này giải thích được 67.192% biến thiên của các biến quan sát. Lúc này phương sai trích bằng 67.192% > 50% đảm bảo yêu cầu đối với phân tích thành phần chính.
Biểu đồ các giá trị riêng (Scree plot) cũng cho ta một cơ sở đề chọn số thành
phần chính. Biểu đồ này cho ta các giá trị riêng tương ứng với các thành phần chính. Quan sát biểu đồ từ phải sang trái, tại điểm đường biểu diễn thay đổi đột ngột để xác định số nhân tố. Độ dốc của đồ thị còn lớn ở giai đoạn 2, nhưng ít hơn từ giai đoạn 3 trở đi vì vậy nên chọn 2 thành phần chính.
Tương quan giữa thành phần chính (trục chính) và biến
Xét mối quan hệ tương quan tuyến tính này ở các Bảng ma trận hệ số tương
quan của các biến với 2 trục chính: Component Matrix và Rotated Component Matrix. Bảng này cho biết khi mỗi biến thay đổi 1 đơn vị thì mỗi thành phần chính
thay đổi tương ứng bao nhiêu đơn vị. Cột component 1 là các hệ số tương quan với thành phần chính thứ nhất, cột component 2 là các hệ số tương quan với thành phần thứ 2. Từ các hệ số tương quan ta biết được mỗi trục chính tương quan chặt với các biến nào. Biến có hệ số tương quan ứng với trụcchính nào lớn hơn thì gắn với trục
ấy, chỉ quan tâm đến các hệ số tương quan có giá trị tuyệt đối lớn (> 0.5). Trong cả 2 trường hợp không xoay và có xoay đều cho thấy trục chính thứ nhất mang ý nghĩa của r_acb; r_shb; r_stb; r_hbb; r_eib còn trục chính thứ 2 mang ý nghĩa của r_ctg và r_vcb.
Bảng 7 Ma trận hệ số tương quan của các biến với 2 trục chính - Rotated Component Matrix
Rotated Component Matrixa
Component 1 2 Racb .830 .274 Rshb .757 .298 Rstb .738 -.165 Rhbb .713 .386 Reib .639 .319 Rctg .116 .887 Rvcb .238 .826
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.