2.1. Hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)
Hệ phổ kế gamma được xây dựng trong luận văn là hệ ghi nhận bức xạ sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) bao gồm các thành phần sau: đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), Osprey, các lớp vật liệu che chắn (Pb, Cu) và máy tính có cài đặt phần mềm thu nhận và xử lý phổ hạt nhân Genie 2000.
2.1.1. Đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)
Đầu dò được sử dụng trong luận văn này là loại đầu dò tinh thể NaI(Tl) loại 802 của hãng Canberra có kích thước hình học 7,62cm×7,62cm với độ phân giải 7,5% tại đỉnh năng lượng 662 keV của nguồn đồng vị 137Cs. Đầu dò này là một hình trụ kín bên trong có chứa tinh thể NaI(Tl), ống nhân quang, tấm chắn sáng, cửa sổ nhôm và 14 đầu nối được thể hiện như trong hình 2.1.
Đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) cho kết quả tốt và ổn định đối với các mẫu có dạng hình trụ. Các thành phần và vật chất của các thành phần cấu tạo nên đầu dò được thể hiện trong bảng 2.1.
Bảng 2.1: Kích thước và vật chất cấu tạo của đầu dò
Thành phần Vật chất Kích thước Mật độ Tinh thể NaI(Tl) 7,62cm x 7,62cm 3,67 g/cm3
Cửa sổ Nhôm 0,5 mm 147 mg/cm2
Lớp phản xạ Nhôm oxít 1,6 mm 88 mg/cm2
Lớp chắn từ/chắn sáng Thép
Để xử lý xung tín hiệu ghi nhận được từ đầu dò cần phải có các bộ phận đi kèm với đầu dò như bộ phận tiền khuếch đại, khuếch đại, đã được tích hợp trong Osprey.
2.1.2. Osprey
Osprey (Hình 2.2) là một thiết bị hiệu suất cao được thiết kế cho phòng thí nghiệm và đo đạc thực tế. Một thiết bị nhỏ gọn có chứa một điện cao áp cung cấp (HVPS), tiền khuếch đại và đầy đủ tính năng kỹ thuật số MCA.
Hình 2.2: Osprey.
Osprey đã thay thế được các thiết bị riêng biệt trước đây và được kiểm soát một cách dễ dàng thông quá cổng USB và phần mềm Genie 2000. Nguồn nuôi được dùng trực tiếp từ nguồn điện của máy tính.
2.1.3. Các lớp vật liệu che chắn
Cường độ của chùm bức xạ gamma khi đi qua một lớp vật chất sẽ bị suy giảm theo hàm mũ thông qua ba hiệu ứng chính: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton, hiệu ứng tạo cặp. Tiết diện tương tác của hiệu ứng quang điện tỉ lệ với Z5, tiết diện của hiệu ứng Compton tỉ lệ với Z và tiết diện của hiệu ứng tạo cặp tỉ lệ với Z2, do vậy các vật liệu nặng như chì (Z = 82) sẽ thích hợp trong việc che chắn bức xạ gamma. Trong luận văn sử dụng lớp vật liệu che chắn bằng chì (Pb) dạng trụ (Hình 2.3) với đường kính trong dtrong= 9,5cm, đường kính ngoài dngoài= 15,5cm, chiều cao trong htrong=25cm, chiều cao ngoài hngoài=32cm, bề dày mặt trên rtrên=4cm, bền dày mặt bên và mặt dưới rbên=rdưới=3cm, cùng với lớp đồng (Cu) lót dày 2mm.
Đơn vị: cm
Khi lượng tử gamma tương tác quang điện với các nguyên tử chì của lớp che chắn, lượng tử gamma biến mất đồng thời bứt một electron của lớp bên trong (lớp K) của nguyên tử chì. Các nguyên tử chì này ở trạng thái kích thích có xu hướng chuyển về trạng thái cơ bản bằng việc phát các tia X đặc trưng có năng lượng trong khoảng 75keV đến 85keV. Các tia X này có thể được đầu dò bên trong lớp che chắn ghi nhận. Các tia X đặc trưng này có thể được loại bỏ bằng cách đặt thêm các lớp lót bằng vật liệu có Z thấp hơn như thiếc (Z=50) và đồng (Z=29) để hấp thụ chúng. Tuy nhiên do thiếc ngoài thị trường có độ tinh khiết không cao, nên trong luận văn chỉ sử dụng lớp lót bằng đồng với các bề dày khác nhau (1mm và 2mm).
2.1.4. Máy tính và chương trình Genie 2000
Hệ thống máy tính có chức năng lưu trữ và hiện thị giúp cho con người có thể tương tác được với các chương trình được cài đặt. Chương trình Genie-2000 cung cấp một môi trường làm việc tốt cho MCA như kiểm soát, thu thập dữ liệu, hiển thị và phân tích. Hình 2.5 chính là giao diện của chương trình Genie 2000. Chương trình cung cấp công cụ giúp xây dựng đường chuẩn năng lượng theo số kênh tương ứng và đường cong hiệu suất theo năng lượng tương ứng. Chương trình có thể xác định số đếm tại các đỉnh năng lượng.
Hình 2.4: Giao diện chương trình Genie 2000.
Hình 2.6: Bố trí thí nghiệm. 2.2. Chương trình Geant4
Chương trình Geant4 với phiên bản 4.9.4 [10] được dùng để mô phỏng tương tác của các hạt với môi trường mà nó đi qua. Những ưu điểm nổi bật của chương trình mô phỏng là mã nguồn mở, độ tin cậy cao. Hiện nay, Geant4 được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như các ngành Vật lý hạt nhân, năng lượng cao, vật lý máy gia tốc, sử dụng cho mục đích nghiên cứu trong y học và khoa học vũ trụ...
Geant4 cung cấp công cụ hoàn chỉnh cho việc mô phỏng một đầu dò bao gồm: cấu trúc hình học, đáp ứng của detector, vận hành, quản lí số sự kiện, đường đi, cũng như các công cụ hỗ trợ cho việc hình dung, tương tác của người dùng với chương trình. Do được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, Geant4 cung cấp tập hợp các quá trình vật lý đa đạng để mô phỏng tương tác của các hạt với môi trường trên dải năng lượng rộng.
Geant4 khai thác và áp dụng các tiến bộ kỹ thuật công nghệ phần mềm và kỹ thuật lập trình hướng đối tượng, hỗ trợ người dùng trong việc tải và sử dụng các thành phần cần thiết.
2.2.1. Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4
Chương trình Geant4 sử dụng đồng thời phương pháp kết hợp và phương pháp loại trừ trong Monte Carlo.
Các bước cơ bản của các phương pháp này:
Giả sử cần gieo giá trị ngẫu nhiên x trong đoạn [x1, x2] tuân theo hàm phân bố f(x) và hàm mật độ xác suất chuẩn hóa được viết dưới dạng:
(2.1) Trong đó: Ni > 0; fi(x) là hàm mật độ chuẩn hóa trong đoạn [x1, x2] và 0 ≤ gi(x) ≤ 1.
Giá trị của x có thể được gieo ngẫu nhiên theo các bước sau:
1. Chọn giá trị nguyên ngẫu nhiên thuộc {1, 2..., n} với xác suất tỉ lệ thuận với Ni
2. Chọn giá trị ngẫu nhiên x0 từ phân bố fi(x). 3. Tính gi(x0) và chọn x = x0 với xác suất gi(x0). 4. Nếu x0 bị loại, trở lại bước ban đầu.
Giá trị trung bình của số phép thử để nhận một giá trị là . Trong thực tế, một phương pháp tốt để gieo ngẫu nhiên từ hàm phân bố f(x) có các đặc điểm sau:
Tất cả các hàm phân bố con đều gieo một cách dễ dàng.
Hàm loại trừ có thể được xác định một cách dễ dàng, nhanh chóng. Số lần thử trung bình không quá lớn.
2.2.2. Cấu trúc chương trình
Geant4 chạy trên nền của ngôn ngữ lập trình C++ và được biên dịch ra tập tin thực thi bằng trình biên dịch g++ trong Linux. Geant4 áp dụng kỹ thuật lập trình hướng đối tượng, mà theo đó một chương trình sẽ được chia nhỏ thành các lớp và các lớp con, được xem như là các đối tượng. Mỗi đối tượng có một tên riêng biệt và tất cả các tham chiếu đến đối tượng đó được tiến hành qua tên của nó. Như vậy, mỗi đối tượng có khả năng nhận các thông báo, xử lý dữ liệu (bên trong của nó), và gửi trả lời đến các đối tượng khác hay đến môi trường một cách độc lập. Điều này giúp người sử dụng dễ dàng tiếp cận với các đối tượng trong chương trình, đồng thời đơn giản hóa độ phức tạp khi bảo trì cũng như mở rộng phần mềm.
Một chương trình mô phỏng hoàn chỉnh gồm chương trình nguồn (có đuôi .cc) sử dụng các câu lệnh, mã lệnh liên kết với các dữ liệu thư viện (có đuôi .hh). Chương trình nguồn giúp kiểm soát các thao tác lệnh và giao diện người dùng, ở đó người dùng có thể thay đổi các thông số cần thiết sao cho phù hợp với mục đích mô phỏng. Chương trình nguồn được máy tính biên dịch và thực thi các yêu cầu của người lập trình.
Trong Geant4, thư viện dữ liệu được xây dựng sẵn sẽ giúp cho người dùng có thể tham chiếu đến các đối tượng cần thiết trong quá trình mô phỏng. Đối với luận văn này, thư viện dữ liệu về các đối tượng liên quan đến tương tác của gamma với vật chất được xây dựng.
Phần quan trọng nhất trong một chương trình là hàm main(). Hàm main() có chức năng tổ chức chạy các lớp con trong quá trình mô phỏng, nội dung của hàm main() sẽ thay đổi theo nhu cầu của ứng dụng mô phỏng và được cung cấp bởi người sử dụng.
Trong mô phỏng Geant4, hàm main() được thực hiện nhờ các lớp mặc định:
DetectorConstruction, PhysicsList, PrimaryGeneratorAction và một vài lớp tùy
chọn như: RunAction, SteppingAction, EventAction có chức năng ghi lại năng lượng hạt để lại trong thể tích detector.
Có thể hình dung chương trình mô phỏng như sau:
Cấu trúc hình học của hệ mô phỏng do người dùng xây dựng trong không gian ba chiều (hình lập phương), cung cấp các thông tin hình học, vật liệu và vị trí của các đối tượng.
Bên trong không gian ba chiều đó, hạt, bức xạ được tạo ra với các thông số năng lượng và hướng bay. Các hạt, bức xạ này sẽ tương tác với môi trường vật chất và để lại thông tin năng lượng, thời gian, vị trí theo như các quá trình vật lý được khai báo.
Chương trình sẽ ghi nhận và xuất ra các thông tin mà người dùng quan tâm dựa theo các điều kiện ban đầu mà người dùng thiết lập.
Hình 2.7: Sơ đồ cấu tạo một chương trình Geant4.
Hình 2.7 mô tả sơ đồ khối đơn giản của một chương trình Geant4. Trong đó, từ dưới lên gồm ba lớp: lớp Geant4 là lớp có sẵn trong chương trình; lớp chương
trình người dùng do người dùng thiết lập theo từng mô hình và mục đích mô phỏng; lớp mô phỏng là lớp Geant4 biên dịch mã nguồn, khởi tạo sự kiện, chạy chương trình mô phỏng và truy xuất dữ liệu.
2.2.3. Các lớp khởi tạo và thực thi
2.2.3.1. DetectorConstruction
DectectorContruction mô tả toàn bộ cấu trúc của các đối tượng như dạng hình
học và vật liệu cấu thành đối tượng. Trong mô phỏng Geant4 mọi đối tượng hình học được xây dựng đều có thể ghi nhận thông tin mà ta mong muốn, do đó bất cứ đối tượng hình học nào cũng có thể được xem là “detector”. Đó cũng là lý do mà mọi cấu trúc hình học đều được mô tả trong lớp DectectorContruction.
Cấu trúc hình học của một “detector” gồm 3 thành phần chính:
- GeometricalVolume (SolidVolume): được xây dựng từ những hình khối đơn giản
như: hình hộp, đa diện lồi, hình ống, hình trụ… mô tả thể tích hình học của vật thể. - LogicalVolume: là sự kết hợp của hình thể và vật liệu, chỉ rõ các thuộc tính có thể thấy được của vật liệu như: màu sắc, độ đậm - nhạt, đặc - rỗng…
- PhysicalVolume: xác định vị trí của vật thể trong không gian.
Vật liệu được sử dụng có thể được mô tả bằng cách do người dùng tự khai báo hoặc bằng cách sử dụng thư viện có sẵn được cung cấp bởi NIST (National Institute of Standards and Technology, Hoa Kỳ) [11].
Người dùng tự khai báo vật liệu theo hai cách: theo thành phần hóa học hoặc theo phần trăm khối lượng, thông thường để độ chính xác cao hơn, người lập trình thường tra cứu các thông số liên quan đến nguyên tố, vật liệu từ các cơ sở dữ liệu uy tín và chất lượng như LARA, NIST,… Cách khai báo này giúp người lập trình linh động hơn trong quá trình khai báo vật liệu mô phỏng.
Thư viện dữ liệu của NIST cung cấp những nguyên tố, vật liệu, hợp chất đã được thiết lập sẵn bởi chương trình Geant4. Các nguyên tố, vật liệu này thường là những nguyên tố, vật liệu, hợp chất phổ biến, thường được sử dụng. Cách khai báo này có ưu điểm là dữ liệu được cập nhật theo từng phiên bản của chương trình
Geant4 nên sẽ có độ chính xác cao hơn và người dùng không cần phải định nghĩa từng nguyên tố, vật liệu mà chỉ cần tham chiếu đến chúng trong thư viện Geant4.
2.2.3.2. PhysicList
Lớp này khai báo các thông tin về: Loại hạt sử dụng trong mô phỏng, tiết diện đối với từng loại hạt, quá trình vật lý đối với từng loại hạt được mô phỏng, ngưỡng cắt. Người sử dụng phải tạo ra một lớp bắt nguồn từ PhysicsList và thực hiện khai
báo các thành phần sau đây:
- ConstructionParticle(): định nghĩa các hạt, bức xạ.
- ConstructProcess(): xây dựng quá trình và gắn chúng với các hạt. - SetCuts(): thiết lập giá trị ngưỡng cho tất cả các hạt.
Các thành phần này cần được diễn tả chi tiết hơn: Định nghĩa các hạt, bức xạ:
Trong chương trình Geant4, các thiết lập về hạt, bức xạ cần được khai báo trong hàm ContructParticle(). Các loại hạt, bức xạ trong Geant4 được chia làm ba nhóm: Bosons, Hadrons và Leptons. Trong đó gamma thuộc nhóm Bosons (vì có spin nguyên); electron/positron, muon, neutrino thuộc nhóm Leptons (vì đây là các hạt cơ bản có spin bán nguyên); neutron, proton thuộc nhóm Hadrons.
Lưu ý rằng trong tán xạ gamma, ngoại trừ hạt được tạo ra ban đầu từ nguồn phát (hạt sơ cấp) thì còn có các hạt, bức xạ được sinh ra từ tương tác giữa hạt sơ cấp với môi trường (hạt thứ cấp); các hạt này cũng ảnh hưởng tới kết quả của chương trình. Do đó, chùm gamma ban đầu và các hạt thứ cấp như electron, gamma, positron… cũng cần được định nghĩa.
Khai báo các quá trình tương tác vật lý của các hạt, bức xạ đã được định nghĩa: Các thiết lập đối tượng trong Geant4 mang tính kế thừa vì thế sau khi đã định nghĩa các hạt, bức xạ có liên quan thì cần phải khai báo các quá trình vật lý của từng hạt, bức xạ đã được định nghĩa ở trên.
Trong chương trình mô phỏng của Geant4 có ba nhóm định nghĩa tương tác của các loại hạt, bức xạ gồm: nhóm tiêu chuẩn (Standard), nhóm năng lượng thấp (Low Energy) và nhóm năng lượng rất thấp (Very Low Energy).
Với mỗi hạt, bức xạ đã được khai báo trong hàm ContructParticle(), ta tiến hành khai báo các quá trình tương tác vật lý cho các hạt, bức xạ tương ứng trong hàm ConstructProcess(). Trong hàm này có hai thành phần:
- Quá trình truyền tải hạt, bức xạ: AddTransportation()
- Quá trình tương tác vật lý giữa bức xạ với môi trường vật chất: ConstructEM() Ngoài ra, trong quá trình tương tác của bức xạ gamma, đặc biệt là khi có sử dụng lớp chì che chắn thì có thể gây ra những hiện tượng như phát xạ các huỳnh quang tia X hay điện tử Auger do sự dịch chuyển của các electron trong lớp vỏ nguyên tử vì thế cần khai báo thêm các tương tác của hiện tượng này.
Thiết lập giá trị ngưỡng:
Giá trị ngưỡng hay còn gọi là “độ dài vi phân” của quá trình tương tác của hạt, bức xạ trong vật chất. “Độ dài vi phân” này thể hiện giá trị năng lượng ngưỡng của một lát cắt mà một hạt, bức xạ muốn vượt qua thì giá trị năng lượng của hạt, bức xạ đó phải lớn hơn năng lượng ngưỡng này. Nếu không thì hạt, bức xạ đó sẽ bị hấp thụ trong “độ dài vi phân” (hay lát cắt) đó. Các nhà vật lý tại CERN đã tiến hành nhiều phép thử, và cho thấy giá trị “độ dài vi phân” phù hợp nhất cho các loại hạt, bức xạ là 1 mm [11].
Tùy từng mô hình và mục đích mô phỏng mà việc thiết lập “độ dài vi phân” cho từng loại hạt, bức xạ không giống nhau. Ở đây, các lượng tử gamma được định nghĩa sẽ tương tác với lớp chì che chắn. Nếu thiết lập “độ dài vi phân” là 1mm, thì các tia X sinh ra do hấp thụ quang điện ở lớp che chắn chì (đối với gamma) sẽ không thể được ghi nhận trong đầu dò. Do đó, phải thiết lập “độ dài vi phân” này nhỏ hơn 1 mm. Đối với electron và positron, giá trị “độ dài vi phân” là 1 mm vì nếu giá trị độ dài vi phân của các hạt, bức xạ này quá nhỏ sẽ khiến cho quá trình mô phỏng diễn ra lâu.
2.2.3.3. PrimaryGeneratorAction
Lớp khai báo những điều kiện ban đầu của nguồn phát: