s' ^4 K S IJ
2.2.1Toe do bdm nana ludn go hai nsan 15 khdn.^ id
Vi bdm phan bd deu theo cac mode nen ta eo the dua a"^ va o-b ra ngoai dau tich phan d phUdng trinh •2. 14 ) sau khi tich den eac gia tri tich phan phUdng trinh (2.L4i eon lai l a
^-(^-7),ir[ (^K^ <X<fi,h4,
(KQ: + ly^^ (<^ Ki Qj + -i) VA
Xet l a s e r >inat dr.n% gan n g U d n g (Q^ << 1 ) , k h a i t r i e n -Han
»
Day la phUdng trinh tong quat eho phep ta :-:ae dinh dac trung cuong đ mode d tran^ thai dung, oo vdi pr.-:on:2 rrinh
(2.19) :':uat hien them eac so hang ehua ai3/^ dac trun^ rhc buc :-:a tU dong. Ta thay rang vdi Laser ;^hi "hi [< ' ^ le /o eune nho ( [>> .^'^••' 10 ' bdi vay ta co the giai ' 2..-/ ) tneo phUdn'=: phap nhieu loan.
Ta eoi ^-Uona do mode On can tim eo dang
Q. = ~ . ^ ? . ': ^•'-•''^ '
Trong do : Oj la eudng đ mode khi ehua tinh den buc r.a tu đng da tim dude tu (2.201 la
0.
i k^-^ah^ (r.-^O- ^(^^^'A) tlU(k^^'A)
k„k.. 1
V a O j e , 3 = •
T h a y ^ i a t r i Q.i d ^ 2 . 2 8 ' v a o • ' 2 . 2 7 ^ t i n h t o a n ?e be -t^ua
e a c s o h a n g b a e OÊO ^ua 3- t a n.han d u o c
% -
4-~ (^ L€&\\^ - '^i^i) - ạ -L—<<Kạ]rx^(<i2.-il,)
4r
9
Trong do ; ^6'2. tUdng Ung vdi Qj2 va J..is tiiong Ung vdi
Q..-^:^- trong (2.29) nhU vay khi tinh den buc :<a tu dcng thi cUdng do mode tim dUdc chinh la cUdng đ khi chUa tinh ien bUe :<a tu dong eong them mot sd hang bd chinh :':ae dinh. V i
so bo v;;hinh nay la kha nho eho nen buc r-ca tU dong khdng eo anh hUdng dang ke .tdi cUdng do mode, dieu nav eun^ phu hdo vdi gia thiet ban dau eua ehung tdị ou phu thude iae trun^^
•
-J-ff
Hinh (2.6)- 3u phu thuoc Q.7 ( >'=\ ' vdi tr.^ - 19. oc -4
Ta thav xuat hien lUeng eong tre nhu eac tac^ gia f 11, 121 tim •:Tude,doan de tuon'? ung vdi ngiem. Q.71 , :Toạn ?.b tuer.^ ụn:? '/•O i ns"iem ''•Jr. '"^ 'z^. 'rioan be Tuen5" un 15; '.' ~ i n zhien"^ '':^.i e '-'c i eac tham. 30 m.di trudng la r = 4'"^ , 6 -1700. <x r: 4 ,<r^,-, =19. Tu hinh ve ta thay khi thay dc i bom khueen dai voi eac ~heng so mdi trudng hó^ ly ; he .?o ^ich thoat, bem ngan hap thu, do md rong đng nhat... thi dUdng dac trung cuong đ mode loi ra la dUdng eong tre, eac gia tri tuons ung vdi Qj2 trong dUdng eong tre la gia tri on d m h , eon eac gia tri tUdng ịtng vdi Qj3 la khdng dn dinh, no ehi xuat hien khi cac tham sd vat
ly mdi trUong thoa man dieu kien lUdng Dn rlinh auang hoc ma ta khao sat d phan sau naỵ
2^.1i,.2 Toe do bdm nang lUdng n&kn khueeh dai khdng deu Gia sU ham bdm khuech dai tuan theo phan be Lerent" thav lia tri ham bdm R.^ - Rof(€) vao phudng t:rinh i2.14) tinh toan eac gia tri tich phan theo phu lue 1, sau khi bien doi tudng tu nhu tren ta tnu dudc
•^9.
l o a n , dhc t r u n g eudng do mode Q.i k h i bom khu-rch.ạ.ii -.n^^n^ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
deu s e l a ; G3 J 1 T r o n g d^j '•Ik [ [ 4(fu + «<U) - ^ ° < ^ ' M > ( ^ ^ - ^ > ) J - ' f ^ ' ^ ^ ' H -
'7,3 \/ai tro eua hieu ^ins tao hoe đi vdi hien tudn.g luong on dinh ouang hoc trong LSA vdi buong cong huoag Fabry - perot
Nhu ta da biet trong hoat dong ciia laser chua vat lieu hap thu bao hoa thi hien tUdng lUdng dn dinh quang hoc chiem mdt vai tro kha quan trong. LUdng dn dinh quang hoc la khi ed mdt trang thai anh sang tdi thi co hai trang thai anh sang dn dinh d loi rạ De nhan dUdc hieu itng lUdng on cJinh quang hoc đi hoi he LSA phai hoat đng trong nhilng dieu kien thich hdp ciia cac tham sd dac trUng eho hai mdi trudng khuech dai laser va hap thu bao hoa sao eho buc xa loi ra ludn ludn ton tai hai gia tri on dinh. Viec lua chon cac tham sd dae trUng eho hai mdi trUdng ciia LSA i tUc la xae dinh dieu kien xuat hien hieu Ung OB ) la mot edng viec can thiet khi nghien cilu hieu Ung lUdng on dinh quang hoc trong hoat đng eua LSẠ
0 pha-n tren. ehung ca da :-:ac dinh duoc aac truiig cuong •.id mode trong che đ Laser pnat don modẹCac dai ludng nay la nhitng ham phu thude vao tham so vat ly mdi trUdng. Tim dieu kien de eho eac nghiem '^.i eung thUc va dUong đng thoi do chinh la dieu kien lUdng dn dinh quang hoc.
2,3 I f)i^ii kien xuat hien ludng on dinh guang hoc
Ta biet trong phan f2.1) hoat dong laser chUa vat lieu hap thu bao hoa d che do đn mode, co cUdng do bUc xa thoa man phUdng trinh
QjG(Q.i ,<r.a,r ,£ i - 0 <2.32) Trong đ ham GíQj,"-.^, . . . ) la ham khuech dai ed dang-
<T(^j.r.,08...) = ^^-^- ^"'^^
4,vTf/uc3:^^y^ cll/l(xfHQj- ri)'/^
PhUdng trlnh i2.32) thoa man khi Q.j - 0 hoac G(Q.i, ^ẹ,.
. . ) = 0 khi Qj?i 0 ham G(Qj , (''a., . . . j se eo gia tri dUdng hoac am tuy theo tdc do bom cua hai ngan khuech daị <r^ va
hap thu <rb. Tren hinh (2.2) ta nhan thay khi (Tb = 0 thi ham G giam d6n dieu khi Qj tang , khi do chi co mdt nghiem diing, khi bat dau ed bdm hap thu thi dang ham G thay doi theo cac dang b,c,d. De di tim dieu kien lUdng dn dinh chung ta se tim dieu kien de de ham G co hai nghiem Q^-j dUdng dong thdị Xet dao ham cua ham khuech clai G theo Qj , ta co
^ ^"S; 4Vi^<^fH<3j+i)Vi ^ăka aj+j.)y^
- - -J,
Tuy theo ty le t6c do bdm r^/r^ ma Q.IG C O the dUdng hoac am. Qja dUdng khi toe do bdm thoa man dieu kien
ạ}4;
MhU vay tai gia tri Q.j - Qj-:^ ham G ^dat gia tri cUc daị Bdi vay dieu kien xuat hien ludng dn dinh la : . .
G(o,cra,r,£. . ) < 0 (^35.^ va G(QjG, <r^,r ,£ . . . j y 0
Dieu kien nay trung vdi dieu kien thu dUdc eua Saloma Stelholm. Tuy theo gia tri thong so mdi trUdng ma dieu kien
(2.35) dUdc thoa man. Tren bang 1 trinh bay eac gia tri eua ham G(Qj ^ vdi eac gia tri bdm hap thu khac nhau r^ tren cd sd laser khi He-Ne vdi cac gia tri sau :H/^ = 10 , ^^ - 10 s e=1700 MHz, r -40 MHz, « = 4 va <ra,=242 Bang 1 ' (Tb 20 •4-- I 30 1 Qja 1 G(o,o-a,r' ,£ . . ) lGCQjG,tr^,r ,€; 1 1 0,086 _ 1 1 0,1513 1 1 0,145 1 i 0,261 1 1 0,0147 I 1 - 0,026 1 1 0,2966 1 1 1 1 - 0,073 1 1 1 — j . 1 1 - 0,14 1 1 1
Theo bang 1 thi Qjo la gia tri eUdng đ thich hdp de tai do ham G ed gia tri cUc daị Ta thay tai gia tri (r\D = 26
va <r^ - 242 thi ham Gf Qj ,(rạ,r , ^:. . . ) thoa man dieu kien (2.35), nhu vay khi đ hieu Ung lUdng on dinh xuat hien.
Tren bang 2 trinh bay cac gia tri cua hkm G vdi eac gia tri bdm khuech dai <r^ tren cd sd eac thong so vat ly thUc nghiem laser khi He- Ne va (T^ =40
- 36 Ban:S 2 Ban:S 2 260 i 300 I 320 i 3!jG I 0,66 ! *),48 i 0,4 ! Gfo,!raL,r ,£.-.. ) ! - 0 , 2 9 3 i - 0 , 0 2 I 0,13 I lG(Q.iG,'r^,,-,>:.. ) I - 0 , 1 5 • ! 0,097 ! 0,22 !
Tit b a n g 2 ta thay khi 0"=, - .300 v a av. - 40 t h i l U d n ^ o n d i n h x u a t h i e n . Qua b a n g 1 ta t h a y ty le bdm t h i c h h o p giiia n a n g lUdng, bom moi t r u o n g k h u e c h dai va h a p thu la <r=,.'(Tb = 9,3 Ian va v d i bang 2 la <r=,/fry^ = 7,5 Ian. Ket q u a n a y ỵk-o :<i vo i ket :iua •:• ua oroke '1161 do i ve i i aser >:h i ^'O-^ ' tv le n a v
la 8 lani .
2 _ ^ .JJ^.^niiL-hUdng ôd. bUe xa tu --TAng --Toi vn i hịen tudng? lUdng 'iajQ-dJuq lUdng 'iajQ-dJuq
Tu phan (2.1) ta thay bUc xa tu dgng cd 4nh hUdng nho den eudng do bUe xa ra, nhUng bUc xa tu dong co vai tro xac dinh c^n tren cua dudng cong tre (bieu hien tren hinh 2.6) nhU vay de tim dieu kien xuat hien OB mdt each chinh xac ta can tinh den su ed mat cua bUc xa tU dong.
Trong phSn naV chung tdi xae dinh dilu kien xu^t hien OB b^ng hai PhUdng phap : Tim diSu kien ve nghiem cua phUdng trinh xac dinh cUdng đ mode va phudng phap ap dung tieu cfhuan Routh- Hurwitz [llOJ
2.3.P!.a f)ieu ki^n ye nghi^ry] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
T^ Phan (2.1) ta Ji xac dinh dudc nghiem Q, khi tinh d^n bUc xa tu đng la :
- 37 -
D i e u k i e n d e Q j i > 0 l a 4.
a < '• (^.35;
M a t k h a c d e Q 0 2 . 3 > •:) t a c a n e o
4 ', họ + '5( hto > - atx hâhb ( ^B. - *r>^ J < 0
Va 4 - Piih^r^ - ^x h>:, (Ti^ ) > 0 (^^^'^)
Giki he bat phUdng trinh f2.37) ta thu dUdc
Ket hop f2.36i va (2.38) ta thu dude dieu kien de eho Qj1.2,3 dudng dong thdi la :
< ^ < —
Day chinh la dieu kien xuat hien hUdng dn dinh khi tinh
den bile xa tu dong. Khi OL z: 1 vdi hai ngan khuech dai va hap thu dat eung mdt vi tri trong budng cong hUdng ( hạ = hb = h) thi bat dang thUc (2.39) khdng thoa man dieu nay hoan toan phiic hdp vdi ket luan cua Muller , Phan Mgoc Ha [97,2].
2.3.2b Xac dinh dieu kien lUdng on dinh nhd tieu rhu^U Soth-Hurwitz:
Theo (2.27) ta ed phUdng trinh co ban de xac dinh dac trung CUdng đ mode Qj khi tinh den bUc xa tU dong la :
Theo ti4u chuan Roth hurwitz thi phUdng trinh dai so bac 5 đi Vdi Qj d i2.40) muon ed ba nghiem Qj duong dong thdi thi eac bat dang thUc sau phai dUdc tho4 man :
- 38 T" •ong do Ho - ?.o ^ Hị - ai T" •ong do Ho - ?.o ^ Hị - ai 1 ai a3 I ụ . i I I a o a-2 1 va H3=' ai as f.' ' 1 ao as a4 I i I ! 0 ai as I
6 day ai la cac he si eua phUdng trinh (2.40) đi vdi Qj ao - «- ha hb
ai = 4 (ha + ôhb ) - a-ahah'o (o-^ - <rb )
a-2- 16 - 4a ( nai r^ - « Hb. (TI^ )
a4 = 0
0-iai he eae b a t dkns. t h u e ( 2 . 4 1 1 t a t h u dude •:Tieu k i e n de ba nghiem •^.n dUdng dong t h d i l a
< ^ \
(^.42.;
Day chinh la dieu kien lUdng dn dinh khi tinh den bUc xa tu dong. Til tren ta nhan thay rang : tim dieu kien ve nghiem va tieu chuan Roth-Hurwitz deu di den eung mot ket qua ve dieu kien xuat Tiien hieu Ung OB khi nang lUdng bdm ngan khuech dai khdng deu theo cac mode theo phan bd Lorentz thi dieu kien xuat hien lUdng on dinh trong trudng hdp nay chinh ia dieu kien (2.42j khi ta thay (TQ. - m^o vdi
2 - 2 -2
m =e /[S +4( n j - Qo ) (2.43)
0 day m dac trung eho tan sd dao dong cua tung mode cu the, m=l khi '•'ịi - Oọ ^JhU vay ta thay rang cUdng đ mode xa tam giam dan. Dd rong viing lUdng on dinh phu thude vao bdm hap thu do chenh lech tich thoat giiia hai moi trUdng , do md rong khdng dong nhat eua trUdng... sau day chiing tdi khao sat 4nh hUdng eua cac tham so nay len hieu Ung lUdng on
'^O -
;Udng OB lie -SO --h thoat eu^ dinh iihoa noe .
eac ngan khuec (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
bdi vi su thay đi cua eo anh hUdng ro r