trình mô phỏng.
I . Hàm phân b ố xuyên tâm (Radial Distribution Functions- RDF)
ôr
Với hệ một cấu tử, giá trị hàm được RDF tại khoảng các r và r + —- được tính theo công thức: C ( r ) 4 y y ỗ ( r + r, - r} ) * v ( ỗ ( r + - / • , ) ) ( 1 3 ) p 1 G ( r + — ) = — ---— - --- 7 - (14) 2 4 7ĩ p N ĩ [ ( r + ô r ) - r ] Với N : là tổng số hạt
b : là số khoang chứa các biếu đồ 5 r : là độ rộng của khoang (r=b. ôr) nhjs(b) là số tích tụ trên mỗi khoang T là số bước thực hiện phép khoang
Áp dụng cho 2 hạt a và p t h ì:
2 ^ i V . J V ^ K r + S r) J - r 3]
Khi tlm được hàm G( r) (tỷ lệ với xác suất bắt gặp đồng thời cả hai hạt ) ta có thể suy ra được số hạt tồn tại trong miền giới hạn bởi hai hình cầu đồng tâm bán kính rI, r2 có thể tích là (4/ 3)7t(r32 - r3, ). Điều đó càng thuận tiện khi ta xét r ,=0 khi đó tâm một hạt sẽ được lấy làm tâm hình cầu và tích phân tính được chính là số hạt quanh hạt còn lại trong một phạm vi r (băng r2). Khoảng cách mà xác suất bắt gặp hạt, (các hạt quanh hạt trung tâm được xét ) là lớn nhất hay giá trị G đạt Gmax chính là khoảng cách của hai nguyên tử trong hai phân tử khác nhau trong hộ được xét. Số hạt được tính :
n { r \ , r 2 ) = A . n . p ị G { r ) . r 2 . dr (1 6 )
rĩ
Cũng tương tự khi xét r, = 0 thì số hạt tìm được theo công thức (16) là số hạt quanh một hạt khác, và tại khoảng cách mà G đạt max thì giá trị n tìm được là số hạt quanh một hạt khác trong một bán kính r, hay gọi là số phối vị của một loại hạt đối với hạt kia.
Để việc nghiên cứu sự ảnh hưởng của muối lên hệ dung môi hỗn hợp (trong đề tài này là hộ CH30 H - H 20 , và H C 0 0 H - H 20 ) chúng tôi nghiên cứu tương tác của các nguyên tử trong các phân tử của hệ. Nhận thấy trong các hệ được xét thì tương tác mạnh nhất là lực liên kết hiđrô, vì thế ta tập trung vào các cặp tương tác tạo ra liên kết hiđro.
2. Hàm tương quan thời gian (Time Correlation Functions - TCF)
Theo phương pháp thống kê hai đại lượng A và B thể hiện sự tương quan với nhau thông qua đại lượng hệ số tương quan CA[Ỉ
Biểu thức tính hệ số tương quan
c n 7 ) trong đó SA = A - Ã _
AB ơ ( A ) . ơ ( B ) ( l 7) ơ 2( A) = A 2 - A 2
CAB nằm trong khoảng 0 và 1 khi CAB càng gần 1 thì hai đại lượng A và B càng tương quan. Khi xét trường hợp A và B ở hai thời điểm khác nhau, giá trị CAB thu được [à một hàm số phụ thuộc t, gọi là hàm tương quan thời gian. Khi A = B ta có hàm tự tương quan, tích phân cúa hàm trong toàn bộ khoảng xác định cho giá trị của thời gian tương quan. Trong chương trình tính toán A được chọn là vận tốc của hạt, phương trình (17) trở thành hàm tự tương quan vận tốc (Velocity Auto Correlation Function VACF ). Tính chất quan trọng của hàm tương quan thời gian là nó giảm càns nhanh về không khi mật độ hạt càng lớn và nó tỷ lệ với các giao động điều hoà của các cấu tử. Từ sự nshiên cứu hàm tương quan vận tỏc ta có thế tính được thời sian tương quan và từ dỏ tính ra dược hệ số tự khuếch tán D (crrr/s) đặc trưng cho sự linh động của các câu tử.
(15)