7. Cấu trỳc của luận văn
3.4.1. Lớp đối chứng
a/ Với lớp đối chứng số 2 (11B9): chỳng tụi tiến hành dạy trờn lớp học bỡnh thường, khụng sử dụng phần mềm dạy học.
b/ Với lớp đối chứng số 1 (11B11): chỳng tụi tiến hành dạy trong điều kiện phũng học và cỏc cơ sở vật chất khỏc như lớp thực nghiệm 11B2 (dạy học cú ứng dụng phần mềm Cabri3D, tiết dạy thực nghiệm trong phũng học đa năng của nhà trường), nhưng khỏc ở chỗ là cỏc học sinh khụng được hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D từ trước và cũng khụng trực tiếp sử dụng phần mềm này trong quỏ trỡnh học tập.
3.4.2. Lớp thực nghiệm (11B6): chỳng tụi tiến hành dạy học cú ứng dụng phần
của nhà trường, đảm bảo mỗi HS một mỏy vi tớnh, trờn đú đó cài phần mềm ứng dụng Cabri3D và tệp tin cần thiết cho tiết học. Trong giờ học, học sinh thao tỏc trực tiếp với phần mềm Cabri 3D trờn mỏy tớnh của mỡnh. (Trước đú học sinh đó được học và sử dụng thành thạo phần mềm Cabri 3D).
a. Thực nghiệm 1:
Ngày 02/05/2010 chỳng tụi cho cụ Bựi Thị Thanh Hoa tiến hành dạy thực nghiệm tiết 22: " ễn tập đường thẳng song song với mặt phẳng" tại lớp 11B6 theo giỏo ỏn 1 trong phần phụ lục. Giỏo ỏn thực nghiệm (giỏo ỏn 1) được chỳng tụi xõy dụng trong thời gian 105 phỳt. Trong giờ học chỳng tụi tiến hành cỏc hoạt động của giỏo viờn với sự trợ giỳp của cụng cụ Cabri 3D, đồng thời cũng cú cỏc hoạt động giỳp học sinh làm quen với phần mềm Cabri 3D, qua đú học sinh cú thể dựng hỡnh bằng cụng cụ Cabri 3D, sử dụng cỏc chức năng của Cabri 3D để phõn tớch và tỡm lời giải cho cỏc bài toỏn.
Cũn lớp đối chứng số 1 (11B11) học theo giỏo ỏn tương tự như giỏo ỏn 1 nhưng khụng cú cỏc hoạt động học sinh thao tỏc trực tiếp với phần mềm Cabri 3D trờn mỏy tớnh của mỡnh mà chỉ xem cỏc hướng dẫn với Cabri 3D của giỏo viờn trờn mỏy chiếu. Giỏo ỏn này được xõy dựng trong thời gian 45 phỳt, thụng qua cỏc hoạt động trực quan, giỏo viờn chỉ cho học sinh quan sỏt cỏc hỡnh khối trong cỏc tỡnh huống khỏc nhau trờn cỏc hỡnh vẽ với cụng cụ Cabri 3D.
Lớp đối chứng số 2 (11B9) học bài này trờn lớp học bỡnh thường, khụng cú sự trợ giỳp của Cụng nghệ thụng tin.
Sau mỗi tiết học chúng tôi tiến hành kiểm tra và phân tích bài kiểm tra của HS. Bài kiểm tra diễn ra trong 30 phỳt cho cả ba lớp với hỡnh thức kiểm tra như sau:
Lớp thực nghiệm 11B6: Làm bài kiểm tra với sự trợ giỳp của phần mềm Cabri 3D
Lớp đối chứng số 1 (11B11): làm bài kiểm tra khụng sử dụng cỏc ứng dụng của phần mềm Cabri 3D
Lớp đối chứng thứ hai (11B9) làm bài kiểm tra bỡnh thường. Cả ba lớp cựng làm một đề kiểm tra, thang điểm 10.
Qua đú nhằm so sỏnh, đối chiếu kết quả của 3 lớp và kiểm tra năng lực vẽ hỡnh, khả năng tưởng tượng khụng gian, khả năng phõn tớch, tỡm tũi, dự đoỏn và khỏm phỏ ra lời giải của HS.
Bài kiểm tra số 1: Sau tiết 22, chỳng tụi cho học sinh ở 3 lớp làm bài kiểm tra số 1 theo mẫu sau:
Mẫu phiếu:
PHIẾU HỌC TẬP
Họ và tờn: ...Lớp...Trường...
Bài tập: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là một hỡnh bỡnh hành tõm O.
Gọi M là một điểm nằm trờn đoạn thẳng AC. Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi mp(P) qua M và song song với SC, BD.
Mục đớch:
Để đảm bảo tớnh khỏch quan cho tất cả học sinh khi tham gia kiểm tra, chỳng tụi lựa chọn bài tập ở trờn là bài tập khụng cú trong sỏch giỏo khoa và sỏch bài tập.
Bài tập trờn là một bài toỏn liờn qua đến thiết diện. Đõy là dạng bài tập đũi hỏi sự tổng hợp của học sinh về cỏc kiến thức đó học. Bài tập này cũn đũi hỏi ở học sinh một sự bao quỏt, khả năng suy đoỏn, nhỡn nhận vấn đề một cỏch toàn diện, lường trước được cỏc tỡnh huống cú thể xảy ra. Hơn nữa bài tập này cũng cú thể kiểm tra kĩ năng vẽ hỡnh, kiến thức về vị trớ tương đối giữa cỏc đối tượng, đặc biệt là vị trớ giữa hai đường thẳng (chộo nhau hay cắt nhau). Vỡ vậy qua bài tập
này chỳng tụi sẽ đỏnh giỏ được kiến thức của học sinh một cỏch tương đối toàn diện. Điều đú gúp phần kiểm chứng một phần giả thuyết đó nờu.
Dự kiến lời giải: Bài toỏn gồm hai trường hợp: Trường hợp 1: Điểm M nằm trờn đoạn OA
Hỡnh 3.1
Mp(P) qua M và song song với BD nờn cắt mp (ABCD) theo một giao tuyến EF qua M và song song với BD (E thuộc AB, F thuộc AD)
Lại cú (P) qua M thuộc (SAC) và song song với SC nờn giao tuyến với (SAC) là đường thẳng qua M và song song với SC, cắt SA tại P.
Khi đú tam giỏc PEF là thiết diện cần tỡm. Trường hợp 2: M thuộc đoạn OC
Mp(P) qua M và song song với BD nờn cắt mp (ABCD) theo một giao tuyến EF qua M và song song với BD (E thuộc DC, F thuộc BC)
Lại cú (P) qua M thuộc (SAC) và song song với SC nờn giao tuyến với (SAC) là đường thẳng qua M và song song với SC, cắt SA tại P
mp(P) qua F thuộc (SBC) và song song với SC nờn giao tuyến với (SBC) là đường thẳng qua F và song song với SC, cắt SB tại G.
mp(P) qua E thuộc (SDC) và song song với SC nờn giao tuyến với (SDC) là đường thẳng qua E và song song với SC, cắt SD tại Q.
Khi đú PQEFG chớnh là thiết diện cần tỡm.
Quy tắc chấm bài, biểu điểm, cỏch xếp loại:
+ Chỉ cho điểm đến chỗ sai, từ chỗ sai về sau khụng cho điểm
+ Học sinh chỉ làm 1 trường hợp và làm đỳng được 4 điểm: 2 điểm cho hỡnh đỳng và 2 điểm cho lập luận
+ Cú núi đến trường hợp thứ 2: được thờm 2 điểm + Hỡnh vẽ của trường hợp 2 đỳng: được thờm 2 điểm + Lập luận cho trường hợp 2 đỳng: thờm 2 điểm
+ Học sinh đạt yờu cầu nếu được từ 5 điểm trở lờn
+ Học sinh được xếp loại trung bỡnh nếu được 5 hoặc 6 điểm + Học sinh được xếp loại khỏ nếu được 7 hoặc 8 điểm
+ Học sinh được xếp loại giỏi nếu được 9 hoặc 10 điểm
b. Thực nghiệm 2:
Ngày 02/07/2010 chỳng tụi cho cụ Bựi Thị Thanh Hoa tiến hành dạy thực nghiệm Tiết 46: ễn tập chương III: "Vec tơ trong khụng gian. Quan hệ vuụng gúc" tại lớp 11B6 theo giỏo ỏn 2 trong phần phụ lục. Giỏo ỏn thực nghiệm (giỏo ỏn2) được chỳng tụi xõy dụng trong thời gian 45 phỳt. Trong giờ học chỳng tụi tiến hành cỏc hoạt động của giỏo viờn với sự trợ giỳp của cụng cụ Cabri 3D, đồng thời cũng cú cỏc hoạt động để học sinh cú thể dựng hỡnh bằng cụng cụ Cabri 3D, sử dụng cỏc chức năng của Cabri 3D để phõn tớch và tỡm lời giải cho cỏc bài toỏn.
Cũn lớp đối chứng số 1 (11B11) học theo giỏo ỏn tương tự như giỏo ỏn 2 nhưng khụng cú cỏc hoạt động học sinh thao tỏc trực tiếp với phần mềm Cabri 3D trờn mỏy tớnh của mỡnh mà chỉ xem cỏc hướng dẫn với Cabri 3D của giỏo viờn trờn mỏy chiếu. Giỏo ỏn này được xõy dựng trong thời gian 45 phỳt, thụng qua cỏc hoạt động trực quan, giỏo viờn chỉ cho học sinh quan sỏt cỏc hỡnh khối trong cỏc tỡnh huống khỏc nhau trờn cỏc hỡnh vẽ với cụng cụ Cabri 3D.
Lớp đối chứng số 2 (11B9) học bài này trờn lớp học bỡnh thường, khụng cú sự trợ giỳp của Cụng nghệ thụng tin.
Sau mỗi tiết học tỏc giả tiến hành kiểm tra và phân tích bài kiểm tra của HS. Bài kiểm tra diễn ra trong 30 phỳt cho cả ba lớp. Lần này khỏc với thực nghiệm 1, đú là chỳng tụi cho học sinh ở cả 3 lớp làm bài kiểm tra tại lớp học bỡnh thường, khụng cú sự trợ giỳp của cụng nghệ thụng tin trong quỏ trỡnh làm bài. Với cỏch kiểm tra này, mục đớch của chỳng tụi muốn kiểm chứng xem: trong quỏ trỡnh
Cabri 3D thỡ điều đú cú tỏc dụng tớch cực với tư duy và kĩ năng làm bài của học sinh hay chỉ gõy cho học sinh một sự phụ thuộc vào cụng nghệ và giảm khả năng tưởng tượng khụng gian?
Cả ba lớp cựng làm một đề kiểm tra, thang điểm 10.
Qua đú nhằm so sỏnh, đối chiếu kết quả của 3 lớp và kiểm tra năng lực vẽ hỡnh, khả năng tưởng tượng khụng gian, khả năng phõn tớch, tỡm tũi, dự đoỏn và khỏm phỏ ra lời giải của HS.
Bài kiểm tra số 2: Sau tiết 46, chỳng tụi cho học sinh làm bài kiểm tra sau:
Mẫu phiếu:
PHIẾU HỌC TẬP
Họ và tờn: ...Lớp...Trường...
Bài tập:
Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh bằng a, SA=a,
( )
SA ABCD . Trờn cạnh DC lấy điểm M di động. Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn BM.
a/ Chứng minh (SAH)(SBM)
b/ Tỡm quỹ tớch H khi M di động trờn DC
c/ Xỏc định vị trớ của M trờn DC để tam giỏc ABH cú diện tớch lớn nhất.
Mục đớch:
Đõy là bài tập khụng cú trong sỏch giỏo khoa và sỏch bài tập để đảm bảo khỏch quan và cụng bằng cho cỏc học sinh.
Bài tập này đũi hỏi kiến thức tổng hợp về quan hệ vuụng gúc. Ở cõu (b) là dạng bài tập về quỹ tớch, dạng bài tập khú, đũi hỏi học sinh cú kiến thức linh hoạt và toàn diện. Cũn cõu (c) cũng là một dạng bài yờu cầu học sinh phải cú khả năng phõn tớch, tổng hợp, đỏnh giỏ và khả năng lập luận.
a/ Cú SA(ABCD) (theo gt) nờn SA BM Lại cú SH BM
Suy ra BM (SAH), do đú (SBM) (SAH) b/ Phần thuận:
H luụn nằm trong mp (ABCD) cố định
Cú BM (SAH) suy ra BM AH hay 0 90
AHB
Mà A, B cố định
Nờn H luụn di chuyển trờn đường trũn đường kớnh AB, nằm trong mp(ABCD) Khi M trựng C thỡ H trựng B
M trựng D thỡ H trựng O (với O là giao điểm của AC và BD)
Do vậy, quỹ tớch H chỉ là cung trũn BO của đường trũn đường kớnh AB nằm trong mp (ABCD)
Phần đảo:
Lấy H' thuộc cung BO trờn. Kộo dài BH' cắt CD tại M' Cần chứng minh H' là hỡnh chiếu của S trờn BM'
Cú 0 ' 90
AH B (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn), suy ra BM'AH' Lại cú BM'SA
Do đú BM'(SAH) suy ra BM'SH' hay H' là hỡnh chiếu của S trờn BM' Kết luận: quỹ tớch H chỉ là cung trũn BO của đường trũn đường kớnh AB nằm trong mp (ABCD)
c/ cú 1 .
2
ABH
S AB HK trong đú K là hỡnh chiếu của H trờn AB mà AB cố định nờn diện tớch ABH lớn nhất khi HK lớn nhất
Lại cú H thuộc cung trũn BO nờn HK lớn nhất khi và chỉ khi H trựng O hay M trựng D.
Vậy khi M trựng D thỡ tam giỏc ABH cú diện tớch lớn nhất
Quy tắc chấm bài, biểu điểm, cỏch xếp loại:
+ Trong mỗi cõu chỉ cho điểm đến chỗ sai, từ chỗ sai về sau khụng cho điểm + Học sinh vẽ hỡnh đỳng: được 1 điểm
+ Học sinh làm đỳng cõu (a ): được 2 điểm
+ Làm đỳng cõu (b): được 5 điểm (thiếu phần đảo trừ 1,5 điểm; khụng giới hạn quỹ tớch trừ 1,5 điểm)
+ Làm đỳng cõu (c): được 2 điểm (khụng lập luận, chỉ ghi đỏp ỏn thỡ khụng cho điểm)
+ Học sinh đạt yờu cầu nếu được từ 5 điểm trở lờn
+ Học sinh được xếp loại trung bỡnh nếu được 5 hoặc 6 điểm + Học sinh được xếp loại khỏ nếu được 7 hoặc 8 điểm
+ Học sinh được xếp loại giỏi nếu được 9 hoặc 10 điểm
* Sau tiết dạy thực nghiệm 1, chỳng tụi cho học sinh cỏc lớp làm bài kiểm tra số
1 trong thời gian 30 phỳt, thang điểm 10 (với cỏch thức và nội dung tiến hành như đó nờu ở trờn). Chỳng tụi thu được kết quả như sau:
Bảng 3.3. Thống kờ kết quả kiểm tra cỏc lớp sau thực nghiệm 1
Lớp
Giỏi Khá Trung bình Yếu
S
L % SL % SL % SL %
thực nghiệm 20 50% 10 25% 8 20% 2 5%
đối chứng 1 7 15,6% 16 35,6% 10 21,8% 12 27% đối chứng 2 5 11,1% 7 15.6% 13 28,9% 20 44,4%
Biểu đồ 3.1: So sỏnh kết quả của lớp thực nghiệm và cỏc lớp đối chứng
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Giỏi Khá Trung bình Đ ạ t yêu cầu
thực nghiệm đối chứng 1 đối chứng 2
Đõy là một bài kiểm tra với nội dung thuộc chương quan hệ song song. Qua kết quả kiểm tra ở trờn, chỳng tụi nhận thấy, lớp đối chứng 2 cú tỉ lệ điểm dưới 5 cao nhất và tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi là thấp nhất trong số 3 lớp được kiểm tra. Xem
xột cụ thể bài làm của cỏc học sinh đạt điểm dưới 5, chỳng tụi thấy cú một số đặc điểm sau:
+ Một số bài làm học sinh vẽ hỡnh sai, khụng phõn biệt được hai đường thẳng là chộo nhau hay cắt nhau. Vớ dụ như dưới đõy là bài làm của em Mai Thị Thu Ngõn
+ Một số học sinh khụng xỏc định được mặt phẳng qua M và song song với SC và BD là mặt phẳng như nào, dẫn đến khụng biết cỏch dựng. Vớ dụ dưới đõy là bài làm của em Hoàng Quỳnh Trang
+ Phần lớn học sinh chỉ xột bài toỏn ở một trường hợp. Vớ dụ bài làm của em Trần Đức Quý
Như vậy trong trường hợp này, những học sinh đạt điểm kộm là những học sinh cú khả năng tưởng tượng khụng gian chưa tốt, đọc hỡnh khụng gian cũn bị nhầm lẫn
với hỡnh học phẳng và đặc biệt rất phổ biến đú là học sinh chưa cú cỏi nhỡn bao quỏt và linh hoạt cỏc khả năng cú thể xảy ra.
Lượng học sinh đạt điểm 9 và 10 chiếm tỉ lệ cao nhất là ở lớp thực nghiệm. Điều đú cho thấy những học sinh được học với phần mềm Cabri 3D cú khả năng tưởng tượng hỡnh khụng gian tốt hơn, nhận biết tốt hơn về cỏc vị trớ tương đối giữa cỏc đối tượng và khả năng bao quỏt cỏc tỡnh huống cú thể xảy ra của bài toỏn cũng tốt hơn.
Đỏng chỳ ý là bài kiểm tra này, học sinh lớp thực nghiệm được làm với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D. Cũn hai lớp đối chứng thỡ khụng. Chớnh điều đú cũng tạo ra một lợi thế rất lớn cho cỏc em trong quỏ trỡnh giải quyết vấn đề.
* Sau tiết dạy thực nghiệm 2, chỳng tụi cho học sinh cỏc lớp làm bài kiểm tra số
2 trong thời gian 30 phỳt, thang điểm 10 (với cỏch thức và nội dung tiến hành như đó nờu ở trờn). Chỳng tụi thu được kết quả như sau:
Bảng 3.4. Thống kờ kết quả kiểm tra cỏc lớp sau thực nghiệm 2
Lớp
Giỏi Khá Trung bình Yếu
S
L % SL % SL % SL %
thực nghiệm 12 30% 15 37,5% 8 20% 5 12,5% đối chứng 1 9 20% 10 22,2% 18 40% 8 17,8% đối chứng 2 7 15,55% 7 15,55% 16 35,6% 15 33,3%
Biểu đồ3.2: Sso sỏnh kết quả của lớp thực nghiệm và cỏc lớp đối chứng 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
Giỏi Khá Trung bình Đ ạ t yêu cầu
thực nghiệm đối chứng 1 đối chứng 2
Khỏc với bài kiểm tra số1, ở bài này, học sinh cả 3 lớp đều làm bài kiểm tra trờn lớp bỡnh thường và khụng sử dụng bất kỡ sự trợ giỳp nào của cụng nghệ.
Kết quả vẫn thể hiện thứ tự như bài trước, đú là chất lượng bài làm vẫn tốt nhất là ở lớp thực nghiệm và sau đú là lớp đối chứng 1 và sau cựng là lớp đối chứng 2. Tuy nhiờn, ở đõy cũng cú một sự khỏc biệt đú là số lượng học sinh đạt điểm giỏi ở lớp thực nghiệm giảm hơn hẳn so với bài kiểm tra trước. Tuy nhiờn so sỏnh tương quan giữa ba lớp thỡ tỉ lệ điểm giỏi và khỏ ở lớp thực nghiệm vẫn cao hơn hẳn. Sau cả hai tiết dạy thực nghiệm, chỳng tụi cú nhận xột rằng sự hào hứng của học sinh với mụn hỡnh học khụng gian được cải thiện đỏng kể. Điều đú thể hiện qua cỏc cõu phỏt biểu của học sinh sau giờ học: Tỏc giả tiến hành khảo sỏt ý kiến của cỏc em học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 1 thụng qua cõu hỏi: “Em thấy thế nào sau cỏc giờ học HHKG cú sử dụng phần mềm Cabri 3D?”.
Tỏc giả thu được kết quả đú là hầu hết cỏc học sinh đều cú thỏi độ rất hào hứng và