+ Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một
góc bằng góc pha ban đầu.
+ Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi
+Trong tọa độ cực:z =A(sin+i cos) (với môđun:A= a2 b2 ) Hay Z = Aej(t +).
+Vì các dao động cùng tần số góc có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ướcz = AeJ, trong máy tínhCASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r (ta hiểu là: A ) .
+ Đặc biệt giác số được hiện thị trong phạm vi : -1800< < 1800 hay -<<rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà.
Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
b.Chọn chế độ mặc định của máy tính:CASIO fx – 570ES
Máy CASIO fx–570ES bấmSHIFTMODE 1hiển thị1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiệnMath.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy :MODE 2 màn hình xuất hiện chữCMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực :A, Bấm máy : SHIFT MODE 3 2 + Để tính dạng toạ độ đề các:a + ib. Bấm máy :SHIFT MODE 3 1
+Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad ):
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFTMODE 3 trên màn hình hiển thị chữD
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữR
+Để nhập ký hiệu góc của số phức ta ấn SHIFT (-).
Ví dụ: Cách nhập:Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho:x= 8cos(t+/3) sẽ được biểu diễn với số phức8600hay 8/3 ta làm như sau: -Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữCMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữD
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 860
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữR
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 81 π 3
Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vịđộnhanh hơn đơn vịradnhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vịradcho những bài toán theo đơn vịrad. (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn,ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (/2)
c.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ).
-Chuyển từ dạng :a + bisang dạng A , ta bấmSHIFT 2 3 =
Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3i,muốn chuyển sang dạng cựcA :
- Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8/3
-Chuyển từ dạng A sang dạng :a + bi: bấmSHIFT 2 4 =
Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị:8/3,muốn chuyển sang dạng phức a+bi :
- Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả :4+4 3i d. Xác định A và bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES :Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:CMPLX.
-Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1;bấm+, Nhập A2, bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng:a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A )
+Giá trị của φ ở dạngrad( nếu máy cài chế độ làR: Radian)
+Với máy FX570MS :Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:CMPLX. Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1;bấm+ ,Nhập A2, bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng sốvô tỉ, muốn kết quả dưới dạngthập phân
ta ấnSHIFT = ( hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quảHiển thị.
e. Nếu cho x1= A1cos(t +1) và x = x1+ x2= Acos(t +).
Tìm dao động thành phần x2: x2=x - x1 với: x2= A2cos(t +2) Xác định A2và2 nhờ bấm máy tính:
*Với máy FX570ES :Bấm chọn MODE 2
Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ;bấm - (trừ); Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấmSHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2 2
+Ta đọc số đầu làA2và sau dấulà giá trị củaφ2ở dạng độ ( nếu máy cài đơn vị là D:độ) +Ta đọc số đầu làA2và sau dấulà giá trị củaφ2ở dạng rad ( nếu máy cài đơn vị là R: Radian)
*Với máy FX570MS :Bấm chọn MODE 2
Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là:A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2