Hình : 3.9: Biến áp tích hợp trong bộ cộng hưởng LLC
3.2.1 Phân tích sơ đồ mạch biến đổi DC-AC lý tưởng
3.2 Phân tích các chế độ xác lập dùng phương pháp gần đúng sóng hài bậc nhất.
Thông thường bộ biến đổi gồm các khóa bán dẫn có nhiệm vụ tạo ra điện áp xoay chiều us(t) có dạng xung chữ nhật từ điện áp một chiều đầu vào Ug, với tần số fs gần bằng tần số cộng hưởng fo của mạng mạch dao động. Khi đó mạng mạch dao động sẽ phản ứng với thành phần tần số cơ bản fs và với các thành phần sóng hài bậc cao nfs, n = 2, 3, …. Do tính chọn lọc của mạng mạch dao động các thành phần tần số cao sẽ bị suy giảm. Do đó có thể gần đúng chỉ cần tính tới thành phần điện áp và dòng điện hình sin ở tần số cơ bản fs.
3.2.1 Phân tích sơ đồ mạch biến đổi DC-AC lý tưởng
Hình 3.12 Sơ đồ mạch DC-AC lý tưởng.
Sơ đồ mạch bộ biến đổi DC-AC lý tưởng cho trên hình 3.14. Đầu vào của bộ biến đổi là điện áp nguồn một chiều Ug, đầu ra là dạng xung chữ nhật với tần số fs, như biểu diễn trên hình 3.15.
Hình 3.15 Dạng xung điện áp đầu ra bộ biến đổi DC-AC lý tưởng.
Hình 3.13 Dạng dòng một chiều đầu vào bộ biến đổi DC-AC. Điện áp đầu ra us(t) có thể phân tích ra chuỗi Fourier:
(3.1) Trong đóωs = 2πfs là tần số góc. Thành phần sóng cơ bản của điện áp ra bằng:
(3.2) Như vậy sóng cơ bản điện áp ra có biên độ 4Ug/π và đồng pha với điện áp ra dạng xung chữ nhật, như biểu diễn trên hình 3.14.
Như biểu diễn trên hình 3.15, thông thường dòng đầu ra khâu DC-AC is(t) có thể gần đúng cho có dạng sin, với biên độ Is nào đó, lệch pha so với điện áp us(t) một góc ϕs:
Khi đó dòng đầu vào một chiều có thể coi là dạng chỉnh lưu của dòng đầu ra như biểu diễn trên hình 3.16. Do đó giá trị trung bình của dòng đầu vào bằng:
101\* MERGEFORMAT (.)
Phân tích bộ chỉnh lưu và mạch lọc một chiều
Hình 3.14 Mạch chỉnh lưu và lọc một chiều đầu ra.
Mạch chỉnh lưu và lọc một chiều đầu ra DC biểu diễn trên hình 3.17. Để có điện áp đầu ra DC tương đối bằng phẳng tụ lọc Cf phải có giá trị đủ lớn, khi đó có thể coi điện áp đầu ra uo(t) = Uo = const. Dòng ra tải do đó cũng coi gần đúng bằng i(t) = I.
Như vậy bộ chỉnh lưu cầu điôt chỉ làm nhiệm vụ biến một điện áp xoay chiều có dạng xung chữ nhật đối xứng, biên độ +/- Uo, thành điện áp một chiều Uo, như biểu diễn trên hình 3.18.a.
Hình 3.15 Dạng xung điện áp, dòng điện của bộ chỉnh lưu, lọc lý tưởng.
Giả thiết dòng đầu ra của mạng cộng hưởng có dạng sin với biên độ IR và góc pha ϕR
nào đó:
, (3.4)
Do tụ Cf có giá trị đủ lớn dòng đầu ra chỉnh lưu sẽ chỉ còn là thành phần một chiều:
(3.5)
Giả sử chỉ tính tới thành phần sóng hài bậc nhất của điện áp đầu ra mạng cộng hưởng, do điện áp uR(t) có dạng xung chữ nhật biên độ +/-Uo, thành phần bậc nhất của nó sẽ là:
(3.6)
Các điôt chỉnh lưu sẽ chuyển mạch tại các điểm dòng điện qua không, do đó dòng đầu vào chỉnh lưu và điện áp xoay chiều đồng pha nhau, như biểu diễn trên hình 3.5.a. Các thành phần bậc nhất cũng thỏa mãn điều này, như biểu diễn trên hình 3.5.b. Điều này nghĩa là bộ chỉnh lưu đối với đầu ra của mạng cộng hưởng là một tải tương đương thuần trở. Điện trở tương đương này bằng (3.6) chia cho(3.4), có lưu ý đến (3.5), bằng:
(3.7).
Nếu điện trở tải là R = Uo/I, thì điện trở tương đương của mạch chỉnh lưu đối với mạng cộng hưởng bằng:
(3.8)
Phân tích mạng mạch cộng hưởng
Ta đã mô hình hóa phần bộ biến đổi gần đúng chỉ tính tới thành phần sóng hài bậc nhất với điện áp đầu ra là us1(t), phần chỉnh lưu và lọc một chiều tương đương với tải thuần trở Re, phần mạng mạch cộng hưởng chỉ bao gồm các phần tử thụ động L, C. Vì vậy có thể dùng lý thuyết mạch tuyến tính để phân tích mạng mạch cộng hưởng.
Hình 3.16 Mạng mạch cộng hưởng tuyến tính.
Theo mô hình trên hình 3.19 hàm truyền điện áp đầu ra, đầu vào của mạng cộng hưởng có thể viết là:
(3.9)
Như vậy nếu biết cấu hình mạng mạch cộng hưởng hoàn toàn có thể xác định hàm truyền của mạng H(s), từ (3.9) có thể xác định quan hệ giữa biên độ điện áp đầu vào
Us1 với biên độ điện áp đầu ra UR1 từ hàm truyền H(s) nếu thay s = jωs và lấy môđule:
bằng:
(3.11)
Hệ số biến đổi điện áp đầu ra, đầu vào M=Uo/Ug
Hình 3.17 Ghép nối các khâu trong mô hình gần đúng bộ biến đổi DC-DC cộng hưởng.
Từ các phân tích ở các phần trên, ghép lại mô hình tương đương bộ biến đổi cộng hưởng gần đúng sóng hài bậc nhất gồm các khâu như trên hình 3.20, ta có thể xác định tỷ số biến đổi điện áp của sơ đồ như sau:
(3.12)
Biểu thức (3.12) có ý nghĩa đặc biệt, nó nói lên rằng hệ số biến đổi điện áp DC-DC của sơ đồ cộng hưởng xác định bởi mạng mạch cộng hưởng tại xung quanh tần số đóng cắt fs mà không phụ thuộc vào những yếu tố khác, ví dụ như hệ số điều chế D
như các bộ biến đổi DC-DC trên đây. Hệ số M cũng không phụ thuộc tải, dĩ nhiên là trong điều kiện điện trở tương đương Re phải ở trong phạm vi mà mạng mạch LC còn
là mạch dao động. Từ đây với các cấu trúc mạng dao động khác nhau ta có thể xác định được các thông số của bộ biến đổi DC-DC một cách dễ dàng.