Phương pháp giao hyperbol là phương pháp định vị bằng cách tính toán chênh lệch thời gian đến TDOA (Time Difference Of Arrival) của một tín hiệu được truyền từ đối tượng cần định vị tới ba hay nhiều bộ thu. Ở đây chúng ta cần phân biệt phương pháp giao hyperbol với phương pháp giao đường tròn khoảng cách đó là phương pháp giao hyperbol sử dụng các kết quả đo tuyệt đối của thời gian đến từ các vị trí khác nhau. Phương pháp giao hyperbol được sử dụng phổ biến trong các ứng dụng cho dân dụng và quân sự để định vị máy bay, xe cơ giới hoặc các trạm phát.
Nếu một xung được phát từ một điểm, nó sẽ có thời truyền khác nhau đến hai điểm khác nhau trong không gian, thời gian khác nhau này xuất phát từ nguyên nhân do khoảng cách từ các điểm thu đến điểm phát khác nhau. Trên thực tế, nếu biết trước vị trí của hai điểm thu ta có thể xác định được vô số các điểm phát sao cho kết quả đo thời gian đến TDOA giống nhau. Nếu biết trước vị trí hai bộ thu và TDOA, tập hợp các vị trí phát thoả mãn điều kiện trên sẽ nằm trên một trong hai nửa của hình hyperboloid. (xem hình vẽ 2 - 6)
Hình 2 - 6 Tập hợp các điểm có cùng TDoA tới hai trạm thu sẽ nằm trên hai nửa của hình hyperboloid
Trong không gian hai chiều chúng ta coi như ban đầu các chênh lệch khoảng cách giữa đối tượng và hai trạm thu phát cơ sở được mô tả như trong hình 2 - 7. Khoảng cách tới trạm thu phát thứ nhất là gọi là r1 , và khoảng cách tới trạm thứ hai được gọi là r2 . Chênh lệch khoảng cách r2 − r1 bây giờ sẽ giới hạn vị trí của đối tượng trong hình vẽ như hình hyperbol như trong hình 2 - 7 (a). Nếu chênh lệch khoảng cách được xác định cho các cặp thu phát cơ sở khác chẳng hạn giữa trạm BS thứ hai và thứ ba, một đường hyperbol khác sẽ được thiết lập, và giao nhau giữa hai đường đó sẽ cho ta vị trí của đối tượng (hình 2 - 7 (b)). Trong không gian 3 chiều, hằng số chênh lệch khoảng cách giữa đối tượng và hai trạm thu phát cơ sở sẽ nằm trên mặt cầu của một hyperboloid và chúng ta xần xác định ít nhất ba hình hyperboloid để tìm vị trí duy nhất của đối tượng trong không gian 3 chiều.
Hình 2 - 7 Phươngpháp giao Hyperbolic
Giống như trong phương pháp giao đường tròn ở đây ta cũng có một hệ thống các công thức dùng để xác định vị trí đối tượng, trong đó mỗi công thức biểu thị chênh lệch khoảng cách tương ứng tới một cặp các trạm thu phát cơ sở. Trong không gian 3 chiều hệ thống này được xác định bởi công thức:
trong đó dij là chênh lệch khoảng cách giữa khoảng cách ri và rj của trạm thu phát thứ i và thứj và i ≠j.
Trong thực tế thường sẽ phải xác định tất cả các chênh lệch khoảng cách tới một trạm thu phát cơ sở tham chiếu, trong các phần tiếp theo trạm tham chiếu này được qui ước với i = 1. Phương pháp để giải quyết vấn đề với hệ thống công thức không tuyến tính như trên về cơ bản giống như trong phương pháp giao đường tròn. Do đó để ước lượng vị trí của đối tượng ta cần khai triển chuỗi Taylor để tạo ra các hệ số của ma trận thiết kế A
trở thành khoảng cách giữa đối tượng và trạm thu phát cơ sở thứ i liên quan đến vị trí ước lượng.
Giống như phương pháp giao đường tròn, phương pháp giao hyperbolic cũng tồn tại các khả năng lỗi do sự thiếu chính xác trong việc đo các chênh lệch khoảng cách. Khả năng lỗi trong trường hợp hai đường hyperbola giao nhau được mô tả trong hình 2 - 8 do đó cần phải áp dụng một số phương pháp chẳng hạn như phương pháp bình phương tối thiểu để xấp xỉ vị trí cần tìm.
Hình 2 - 8 Khả năng lỗi trongphươngpháp giao hyperbolic.
Chi tiết về vấn đề này có thể tìm hiểu trong các tài liệu của một số tác giả khác như Krakiwsky 1999, Chan và Ho 1994, và Klukas… luận văn này sẽ không đi sâu vào vấn đề này.