Để đơn giản trong việc đưa ra các định nghĩa về các dạng chuẩn của quan hệ ta đưa ra ba định nghĩa sau:
Giả sử r là một quan hệ trên tập thuộc tính R, gọi Kr là tập các khó tối thiểu của r. Ta nói rằng a là một thuộc tính cơ bản (Prime) của r nếu tồn tại một khó tối thiểu K∈ Kr để a là một phần tử của K. Nếu a không thoả mãn tính chất trên thì a được gọi là thuộc tính thứ cấp của r.
Định nghĩa về phụ thuộc hàm đầy đủ:
Giả sử r là một quan hệ trên tập thuộc tính R và A,B ∈ P(R), khi đó B được gọi là phụ thuộc hàm đầy đủ vào A nếu B phụ thuộc hàm vào A nhưng không phụ thuộc hàm vào bất kỳ một tập con thực sự nào của A.
Định nghĩa về phụ thuộc hàm bắc cầu:
Giả sử r là một quan hệ trên tập thuộc tính R và A,C ∈ P(R) khi đó C được gọi là phụ thuộc hàm bắc cầu vào A trên R nếu tồn tại B ∈ P(R)
Sao cho : A -> B, B -> C, nhưng B không xác định hàm A với C ⊄ A ∪B Điều kiện C ⊄ A ∪B cần để tránh trường hợp C ⊆ B ⊆ A khi đó theo tiên đề phản xạ ta luôn có A -> B -> C, còn điều kiện B không xác định hàm A để loại bỏ nhiều khó không cần thiết
Quan hệ ở dạng chuẩn một (First Normal Form –1NF):
Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn một nếu mỗi miền giá trị của mọi thuộc tính chỉ chứa những giá trị nguyên tố (atomic) tức là không chia nhỏ hơn được nữa.
Quan hệ ở dạng chuẩn hai (Second Normal Form – 2NF) :
Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn hai nếu: - Nó đã ở dạng chuẩn một
- Mọi thuộc tính thứ cấp phụ thuộc hàm đầy đủ vào khó chính
Quan hệ ở dang chuẩn ba (Third Normal Form – 3NF):
Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn ba nếu: - Nó đã ở dạng chuẩn hai.
cách khác, tất cả các phụ thuộc hàm giữa khó chính và các thuộc tính khác của nó đều trực tiếp.
Ngoài ba chuẩn trên còn có các chuẩn 4NF, 5NF nhưng trong thực tế người ta chỉ áp dụng việc chuẩn hoá quan hệ về dạng chuẩn ba là chủ yếu.