Để mở rộng định nghĩa về ngữ cảnh hình dạng đã được trong công thức (1). Ling và Jacobs [4] đã định nghĩa lại các bin với khoảng cách trong, khoảng cách Euclidean được thay thế trực tiếp bằng khoảng cách trong. Sự định hướng liên quan giữa hai điểm có thể được định nghĩa như là phương tiếp tuyến tại điểm bắt đầu của đường dẫn ngắn nhất giữa chúng. Tuy nhiên, phương tiếp tuyến này bị nhạy cảm đối với các khớp nối.
Thực tế, với điểm biên p và đường dẫn ngắn nhất P( p, q, O) giữa điểm
biên p và điểm q trong hình O thì góc được tạo bởi giữa tiếp tuyến tại q và
hướng của P(p, q, O) tại p là không nhạy cảm với khớp nối. Ta gọi góc này là
góc trong (inner - angle ) và kí hiệu nó là Ɵ (p, q, O) như hình 2.4. Góc trong
này được sử dụng cho các bin hướng. Tuy nhiên, trong thực tế, đường biên hình dạng có thể bị bóp méo dẫn tới việc làm giảm sự ổn định của các góc trong. Để giải quyết vấn đề này, đường bao sẽ được làm mịn bằng việc sử dụng các “láng giềng” nhỏ trước khi tính toán góc trong.
Hình 2.4: Minh họa về góc trong (Inner - Angle)
Hình 2.5 là ví dụ về việc tính toán ngữ cảnh hình dạng bởi hai cách khác nhau. Có thể thấy rõ, ngữ cảnh hình dạng là giống nhau đối với cả ba hình, trong khi khoảng cách trong chỉ giống nhau đối với hai hình bên phải (hình
Bùi Đức Sơn - CTL601 35
hai con bọ bên phải). Từ đó ta có thể thấy, khoảng cách trong tốt hơn so với ngữ cảnh hình dạng trong việc thu được các phần của hình dạng.
Hình 2.5: Ngữ cảnh hình dạng (SC) và khoảng cách trong ngữ cảnh hình dạng (IDSC)