I./ Kiến thức cần nắm:
1./Cụng thức về hỡnh nún:Gọi l là độ dài đường sinh của hỡnh nún,h là đường cao,r là bỏn kớnh đỏy. a/ Diện tớch xung quanh: Sxq = rlπ
b/ Diện tớch tồn phần : S = S +tp xq Sđỏy. c/ Thể tớch khối nún: V =1 r h2
3π
2./Cụng thức về hỡnh trụ: Gọi l là độ dài đường sinh của hỡnh trụ,r là bỏn kớnh đỏy. a/ Diện tớch xung quanh: S = 2 rlxq π
b/ Diện tớch tồn phần : S = S +tp xq 2Sđỏy. c/ Thể tớch khối trụ: V = r hπ 2 ; (h = l)
II.Bài tập
Bài 1: Cho hỡnh nún đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm thucộ đường trũn đỏy sao cho khoảng cỏch từ điểm O đến AB bằng a và gúc SAO = 300 , SAB = 600. Tớnh độ dài đường sinh của hỡnh nún theo a.
Bài 2: Trong khụng gian cho tam giỏc OIM vuụng tại I, gúc IOM bằng 300 và cạnh IM = a. khi quay tam giỏc OIM quanh cạnh gúc vuụng OI thỡ đường gấp khỳc OMI tạo thành một hỡnh nún trũn xoay.
a) Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay.
b) Tớnh thể tớch của khối nún trũn xoay được tạo nờn bởi hỡnh nún trũn xoay đú.
Bài 3: Thiết diện qua trục của một khối nún là một tam giỏc vuụng cõn cú cạnh huyền bằng a. tớnh thể tớch khối nún và diện tớch xung quanh của hỡnh nún đĩ cho.
Bài 4: Cho S. ABC là hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh bờn bằng a và cú gúc giữa cỏc mặt bờn và mặt đỏy là 300. Một hỡnh nún đỉnh S cú đường trũn đỏy nội tiếp tam giỏc đều ABC, hĩy tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún và thể tớch của khối nún.
Bài 5: Cho hỡnh trụ cú cỏc đỏy là hai hỡnh trũn tõm O và O’, bỏn kớnh đỏy bằng chiều cao và bằng a. Trờn đường trũn đỏy tõm O lấy điểm A, trờn đường trũn đỏy tõm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tớnh thể tớch khối tứ diện OO’AB.
Bài 6: Trong khụng gian cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB và CD. Khi quay hỡnh vuụng đú xung quanh trục IH ta được một hỡnh trụ trũn xoay.
a) tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ trũn xoay được tạo nờn.
b) Tớnh thể tớch của khối trụ trũn xoay được tạo nờn bởi hỡnh trụ trũn xoay đú.
Bài 8: Một khối lăng trụ tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a và chiều cao bằng h nội tiếp một khối trụ. Tớnh thể tớch khối trụ đú.