Các thuật toán trên chạy 15 lần cho mỗi vấn đề, giữ cho tốt nhất, trung bình và giá trị độ lệch tiêu chuẩn đƣợc cung cấp bởi mỗi thuật toán. Các thông số của hàm chi phí đƣợc coi là 𝛼1 = 0,5 và 𝛼2 = 0,5 (xem mục 3.2). Các giá trị khác của 𝛼1 và 𝛼2 có thể tùy thuộc vào tổng số thời gian thực hiện hoặc tổng chi phí truyền thông.
Bảng 3.2 cho thấy so sánh các kết quả thu đƣợc bằng các phƣơng pháp tiếp cận HNNGA và HNNSA. Điều cần lƣu ý là trong đa số các vấn đề thì phƣơng pháp tiếp cận HNNGA tốt hơn HNNSA . Tuy nhiên, trong những vấn đề khó khăn nhất # 13 - # 15 thì HNNSA lại có đƣợc kết quả tốt hơn[4].
Bảng 3.2: So sánh các kết quả thu được của HNNGA và HNNSA
Số trƣờng hợp
HNNGA HNNSA
Best AVg Dev Best AVg Dev
1 2101.4 2133.7 16.9 2123.3 2154.5 14.2 2 2113.3 2124.4 24.4 2127.2 2160.6 16.8 3 2090.6 2119.7 22.5 2114.3 2162.7 21.6 4 3946.5 3978.2 22.3 3975.9 4003.9 16.7 5 3780.9 3871.2 46.7 3859.4 3904.1 29.5 6 3808.6 3873.5 33.8 3876.4 3929.9 24.7 7 6166.1 6232.0 43.9 6243.9 6281.3 20.6 8 6114.2 6220.4 48.25 6186.7 6264.0 39.1 9 6161.6 6222.7 35.4 6237.5 6281.7 31.8 10 14316.3 14438.4 77.3 14378.8 14425.3 45.9 11 14219.4 14337.2 54.2 14267.5 14376.6 50.3 12 14292.8 14473.0 88.6 14357.4 14458.9 46.8 13 25880.6 26088.7 108.0 25759.5 25918.8 74.5 14 25935.6 26100.4 98.8 25879.1 26014.7 76.5 15 25763.9 26001.1 77.1 25749.8 25921.3 94.3 3.3. KẾT LUẬN
Trong chƣơng này tập trung giới thiệu hai phƣơng pháp tiếp cận lai meta-heuristic cho bài toán TSAP trong hệ thống tính toán không đồng nhất. Trong đó mỗi bộ xử lý đƣợc giới hạn số lƣợng các công việc có thể xử lý. Phƣơng pháp tiếp cận bao gồm mạng Noron- Hopfield (HNN) để quản lý các
ràng buộc của vấn đề, và sử dụng hai thuật toán tìm kiếm toàn cục khác để nâng cao chất lƣợng của giải pháp đƣợc tìm thấy, đó là: GA và SA.
Phƣơng pháp tiếp cận đã đƣợc trình bày ở trên đƣợc thử nghiệm hiệu suất trong một số trƣờng hợp, so sánh với hiệu suất của một GA cùng hàm phạt và GA với một sửa chữa kinh nghiệm. Cả phƣơng pháp lai và meta- heuristics đều cho kết quả tốt hơn GA cùng hàm phạt và GA với sửa chữa kinh nghiệm đó là giảm thiểu đƣợc hàm chi phí. Phƣơng pháp tiếp cận HNN sử dụng GA nhƣ là một thuật toán tìm kiếm toàn cục thu đƣợc kết quả tốt hơn cho phần lớn các thử nghiệm đã thực hiện, tuy nhiên cách tiếp cận HNN cùng với SA đã tìm thấy giải pháp tốt hơn trong những trƣờng hợp khó khăn nhất.
Qua các thử nghiệm đã thực hiện cho thấy rằng cả hai phƣơng pháp tiếp cận meta-heuristics là một lựa chọn phù hợp để giải quyết các TSAP trong hệ thống tính toán không đồng nhất.
KẾT LUẬN
Trong luận văn “Một số thuật toán giải bài toán phân công nhiệm vụ trong hệ thống tính toán không đồng nhất” em đã hoàn thành những nhiệm vụ sau:
1. Giới thiệu sơ lƣợc về hệ thống tính toán không đồng nhất. 2. Giới thiệu một số bài toán phân công nhiệm vụ.
3. Đã hệ thống cơ sở lý thuyết của mạng nơron, nơ ron nhân tạo, mạng nơ ron hopfiled, giải bài toán tối ƣu với mạng Hopfile, thuật giải di truyền.
4.Trình bày các tính chất đặc thù của thuật giải di truyền, các bƣớc quan trọng trong việc áp dụng thuật giải di truyền.
5.Trình bầy các phƣơng thức biến hóa của giải thuật di truyền.
6. Kết hợp cơ sở lý thuyết nêu trên vào giải quyết bài toán phân công nhiệm vụ trong hệ thống tính toán không đồng nhất.
7. Trình bày thuật toán lai ghép Mạng Noron Hopfield - Giải thuật di truyền giải bài toán phân công nhiệm vụ.
8. Trình bày thuật toán lai Mạng Noron Hopfield và mô phỏng luyện kim giải bài toán phân công nhiệm vụ.
9. Đã cài đặt thử nghiệm bài toán phân công nhiệm vụ trong hệ thống tính toán không đồng nhất trên máy tính, kết quả đạt đƣợc phản ánh chính xác những kết quả đã nghiên cứu.
Các định hướng nghiên cứu tiếp theo
Để giải quyết tốt các bài toán phân công nhiệm vụ trong hệ thống tính toán không đồng nhất thì em dự định một số hƣớng nghiên cứu tiếp theo là:
Nghiên cứu cài đặt thuật toán lai Mạng Noron Hopfield và mô phỏng luyện kim giải bài toán phân công nhiệm vụ.
Nghiên cứu cài đặt thuật toán GA cho các mục đích so sánh
Nghiên cứu phƣơng pháp lai mạng Hopfiled-thuật giải di truyền giải các bài toán phức tạp cao, không xác định.
Nghiên cứu áp dụng mạng Hopfield với cơ chế phản hồi cho lớp bài toán thỏa mãn ràng buộc và tối ƣu có ràng buộc.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Đặng Quang Á, Bài giảng lý thuyết độ phức tạp tính toán, tài liệu nội bộ khoa CNTT, Đại học Thái Nguyên, Hà nội, 2009.
[2]. Đặng Quang Á, ứng dụng của mạng nơ ron trong tính toán, Sách “Hệ mờ, mạng nơ ron và ứng dụng”, Chủ biên: Bùi công Cƣờng, Nguyễn Doãn Phƣớc, Nhà XBKH-KT, Hà nội, 2001, 199-211.
[3]. Hoàn Kiếm, Lê Hoàng Thái, Giải thuật di truyền, cách giải tự nhiên các bài toán trên máy tính, NXB Giáo dục, 2000.
[4]. Ali, S., Siegel, H. J., Maheswaran, M., Hensgen, D., Ali, S.: Representing task and machine heterogeneities for heterogeneous computing systems. Tamkang Journal of Science and Engineering. 3 (2000) 195–207
[5]. Freund, R. F., Siegel, H. J.: Heterogeneous processing. In: IEEE Computer. 26 (1993) 13–17.
[6]. Jiahai Wang, Nonpositive Hopfield Neural Network with Self-Feedback andits Application to Maximum Clique Problems, Neural Information Processing – Letters and Reviews, Vol. 10, No. 10, October 2006.
[7]. Kafil M, Ahmad I. Optimal task assignment in heterogeneous distributed computing systems. IEEE Concurrency 1988.
[8]. Khuri S, Chiu T. Heuristic algorithms for the terminal assignment problem. In: Proceedings of the 1997 ACMSymposium on Applied Computing. ACM Press; 1997.
[9]. Lo VM. Heuristic algorithms for task assignment in distributed systems. IEEE Transactions on Computers.
[10]. Siegel, H. J., Dietz, H. G., Antonio, J. K.: Software support for heterogeneous computing. In: Tucker, Jr., A. B. (ed.): The Computer Science and Engineering Handbook. CRC Press, Boca Raton, FL (1997) 1886–1909 [11]. Wei Zhang and Zheng Tang, A New Algorithm Using Hopfield Neural Network with CHN for N-Queens Problem , IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.9 No.4, April 2009.