PAPR TRONG CÁC HỆ THỐNG OFDM VÀ MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP KHẮC PHỤC
2.2.2 Triệt đỉnh (peak cancellation)
Thành phần then chốt của tất cả các kỹ thuật gây méo trong mục trƣớc là giảm biên độ của những mẫu vƣợt quá một ngƣỡng nào đó. Trong trƣờng hợp phƣơng pháp xén và phƣơng pháp cửa sổ đỉnh, điều này đƣợc làm bằng cách gây méo phi tuyến tín hiệu OFDM, dẫn đến một mức bức xạ ngoài băng nào đó. Tác động không mong muốn này có thể tránh đƣợc nhờ sử dụng một kỹ thuật triệt đỉnh tuyến tính, trong đó một hàm tham chiếu tính tỷ lệ và dịch thời gian đƣợc trừ đi khỏi tín hiệu, nhƣ thế mỗi hàm tham chiếu bị trừ đi sẽ làm giảm công suất đỉnh của chí ít 1 mẫu tín hiệu. Lựa chọn một hàm tham chiếu thích hợp có độ rộng băng xấp xỉ độ rộng băng tín hiệu đƣợc phát đi có thể bảo đảm giảm công suất đỉnh không gây ra bất cứ nhiễu ngoài băng nào.
Một tín hiệu tham chiếu thích hợp có thể là một hàm sinc. Nhƣợc điểm của hàm sinc là nó có giá (support – giá của một hàm, là dải giá trị biến mà tại đó hàm khác không) rộng vô hạn. Do đó, để sử dụng đƣợc trong thực tế, nó phải đƣợc hạn chế về thời gian theo cách nào đó. Một cách để làm điều này mà không tạo nhiễu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ngoài băng không cần thiết là nhân nó với một hàm cửa sổ, chẳng hạn một cửa sổ cosine nâng.
Hình 2.13 cho thấy một ví dụ của hàm tham chiếu nhận đƣợc nhờ nhân một hàm sinc với một cửa sổ cosine nâng. Nếu hàm cửa sổ này cũng giống với cửa sổ đƣợc sử dụng để tạo cửa sổ symbol OFDM thì hàm tham chiếu sẽ bảo đảm có cùng độ rộng băng nhƣ các tín hiệu OFDM thông thƣờng. Do đó, việc triệt đỉnh sẽ không làm giảm cấp các tính chất phổ ngoài băng. Khi cho cửa sổ tín hiệu tham chiếu hẹp hơn, cần cân nhắc giữa độ phức tạp thấp hơn trong tính toán triệt đỉnh và sự tăng đôi chút công suất ngoài băng.
Hình 2.13 Hàm tham chiếu sinc với cửa sổ cosine nâng [10]
Triệt đỉnh có thể đƣợc làm theo kiểu số sau khi tạo ra các symbol OFDM số. Sơ đồ bao gồm một bộ phát hiện công suất đỉnh (hoặc biên độ đỉnh), một bộ so sánh xem công suất đỉnh có vƣợt quá một ngƣỡng nào đó không, và một phép tính tỉ lệ của các mẫu đỉnh và các mẫu xung quanh. Hình vẽ 2.14 là sơ đồ khối một máy phát OFDM có triệt đỉnh. Dữ liệu vào đầu tiên đƣợc mã hóa và chuyển đổi từ luồng bit nối tiếp thành các khối gồm N mẫu tín hiệu phức. Trên mỗi khối này, IFFT đƣợc thực hiện. Sau đó, CP đƣợc chèn thêm, mở rộng kích thƣớc symbol thành N+NG mẫu (NG là số mẫu trong phần CP hay khoảng bảo vệ - Guard Period). Sau chuyển đổi song song/nối tiếp, thủ tục triệt đỉnh đƣợc áp dụng để làm giảm PAPR. Cũng có thể thực hiện triệt đỉnh ngay sau IFFT và trƣớc khi chèn CP và cửa sổ hóa tín hiệu OFDM. Ngoại trừ khối triệt đỉnh, ở đây không có sự khác nhau nào so với một máy phát OFDM chuẩn. Đối với máy thu, không có sự khác biệt nào cả, vì vậy bất kỳ máy thu OFDM chuẩn cũng có thể sử dụng đƣợc.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.14 Máy phát OFDM có triệt đỉnh [10]
Nhƣ đã nói, triệt đỉnh có thể đƣợc thực hiện sau biến đổi P/S của tín hiệu (hình 2.14). Cũng có thể triệt đỉnh ngay sau IFFT theo sơ đồ nhƣ đƣợc vẽ trên hình 2.15. Trong trƣờng hợp này, việc triệt đỉnh đƣợc thực hiện theo kiểu hết symbol này đến symbol khác. Một cách hiệu quả để tạo tín hiệu triệt mà không cần sử dụng một hàm tham chiếu đƣợc trữ sẵn là sử dụng một bộ lọc thông thấp trong miền tần số. Trong hình 2.15, đối với mỗi symbol OFDM, những mẫu vƣợt qua một biên độ đã đƣợc định sẵn nào đó sẽ đƣợc phát hiện. Sau đó, với mỗi một đỉnh tín hiệu, một xung kim đƣợc tạo ra mà pha của nó thì trùng với pha của đỉnh và biên độ của nó bằng biên độ đỉnh trừ đi biên độ lớn nhất mong muốn. Các xung nhƣ thế sau đó đƣợc qua lọc thông thấp theo từng symbol một. Việc lọc thông thấp đạt đƣợc trên miền tần số nhờ thực hiện FFT, bằng cách thiết lập tất cả các đầu ra về 0 đối với những tần số lối ra vƣợt tần số sóng mang con cao nhất, và sau đó biến đổi tín hiệu ngƣợc trở lại nhờ sử dụng một IFFT.
Hình 2.15 Triệt đỉnh sử dụng FFT/IFFT để tạo tín hiệu có triệt đỉnh [10]
Hình 2.16, cho thấy một thí dụ của hàm tham chiếu vòng (cyclic reference function), đƣợc sử dụng trong tất cả các phƣơng pháp áp dụng triệt đỉnh trƣớc khi chèn CP và cửa sổ hóa tín hiệu OFDM. Trong thực tế, bản thân tín hiệu tham chiếu này đã là tín hiệu OFDM, nhận đƣợc trong trƣờng hợp tất cả đầu vào IFFT bằng 1.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.17 là một ví dụ về các đƣờng bao tín hiệu của một symbol OFDM bất kỳ và tín hiệu triệt tƣơng ứng. Trong trƣờng hợp cụ thể này, tín hiệu triệt gồm 2 hàm sinc riêng rẽ bởi vì 1 hàm sinc là không đủ rộng để giảm đỉnh trong thí dụ này. Sau khi trừ, biên độ đỉnh tối đa đƣợc giảm xuống còn tối đa 3 dB bên trên giá trị rms (root mean square – trung bình bình phƣơng căn hai), nhƣ trên hình 2.18.
Hình 2.16 Đƣờng bao của hàm tham chiếu vòng [10]
Hình 2.17 (a) Đƣờng bao symbol OFDM, (b) đƣờng bao tín hiệu triệt [10]
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Nhƣ một thí dụ của kỹ thuật triệt đỉnh, hình 2.19 cho thấy các hàm mật độ phổ công suất PSD (Power Spectral Density) mà các tác giả của [10] mô phỏng đƣợc đối với một hệ thống OFDM có 32 sóng mang con. Không có triệt hay xén đỉnh, PAPR trƣờng hợp tồi nhất của hệ thống này là 15 dB, và phổ không bị méo đƣợc mô tả trên hình vẽ bằng đƣờng cong (a). Nếu tín hiệu đƣợc xén thì PAPR giảm xuống còn 4 dB, một sự méo phổ đáng kể thấy đƣợc – đƣờng (c). Khi triệt đỉnh đƣợc áp dụng, đƣờng (b), thì không có méo đáng kể, với cùng PAPR là 4 dB.
Hình 2.19 PSD đối với (a) Phổ không méo với 32 sóng mang con, PAPR = 15 dB, (b) phổ sau sử dụng triệt đỉnh còn PAPR = 4 dB, sử dụng xén còn PAPR = 4 dB.
Hàm triệt đỉnh tham chiếu có độ dài bằng 1/4 độ dài một symbol OFDM [10]
Hình 2.20 PER theo Eb/N0 đối với các gói 64 byte trên kênh AWGN. Triệt đỉnh đƣợc sử dụng để giảm PAPR xuống còn (a) 16 dB
(ngang với không méo), (b) 6 dB, (c) 5 dB và (d) 4 dB [10]
Hình 2.20 mô tả hiệu quả của bộ triệt đỉnh đối với PER. Một mã xoắn 1/2 chiều dài ràng buộc 7 đƣợc sử dụng để mã hóa các bit đầu vào. Các bit đã mã sau đó đƣợc điều chế lên 48 sóng mang con sử dụng điều chế 16 QAM. Các đƣờng cong cho thấy, tính tại PER = 10-2
, thiệt hại SNR khoảng 0.6 dB trên kênh AWGN (tạp âm cộng trắng chuẩn) khi kỹ thuật triệt đỉnh đƣợc sử dụng để giảm PAPR xuống còn 6 dB.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Mới thoạt nhìn thì triệt đỉnh có vẻ nhƣ là một cách tiếp cận khác về cơ bản so với xén hoặc cửa sổ đỉnh. Tuy nhiên, có thể chỉ ra đƣợc rằng triệt đỉnh trong thực tế thì đồng nhất với việc xén có lọc. Nếu một mẫu tín hiệu OFDM x(n) đƣợc xén để giảm PAPR, tín hiệu đầu ra r(n) có thể đƣợc viết nhƣ sau:
i i j ie n a n x n r( ) ( ) i( ) (2.4)
trong đó ai, φi và τi lần lƣợt là biên độ, pha, và trễ của điều chỉnh đƣợc áp
dụng với mẫu thứ iđể đạt đƣợc mức xén mong muốn. Do đó, có thể miêu tả xén nhƣ là một xử lý tuyến tính ngay cả khi đây không phải cách xén đỉnh đƣợc thực hiện trong thực tế. Bây giờ giả sử rằng tín hiệu đã xén đƣợc lọc bởi một bộ lọc thông thấp lý tƣởng với một đáp ứng xung sinc(πnT), trong đó T đƣợc chọn sao cho độ rộng băng bộ lọc bằng hoặc lớn hơn độ rộng băng của tín hiệu OFDM. Tín hiệu đầu ra đã lọc có dạng:
( ) ( ) j isin c( ( ))
i i
i
r n x n a e T n (2.5)
Biểu thức này đồng nhất với một thuật toán triệt đỉnh, với ngoại trừ duy nhất là với triệt đỉnh thì một tổng các hàm sinc đƣợc trừ đi khỏi tín hiệu OFDM chƣa lọc x(n), trong khi đó trong (2.5) ta lại thấy một tín hiệu đã lọc x’(n). Trong thực tế, tuy vậy, cũng đối với kỹ thuật triệt đỉnh, tín hiệu OFDM dù sao cũng cần đƣợc lọc để loại bỏ thiên sai (aliasing) sau biến đổi D/A. Vì vậy, với các mục đích thực tế, có thể kết luận rằng triệt đỉnh có cùng hiệu quả nhƣ xén có lọc đã đƣợc đề xuất nhƣ một kỹ thuật giảm PAPR.
Hình 2.21 PER với gói 64 byte trên kênh AWGN, PAPR đƣợc giảm xuống còn 5 dB nhờ (a) xén, (b) triệt đỉnh, (c) cửa sổ đỉnh [10]
Nhƣ một so sánh cuối cùng đối với cả ba kỹ thuật gây méo tín hiệu (xén đỉnh, cửa sổ đỉnh và triệt đỉnh), hình 2.21 cho thấy PER đối với một hệ thống
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
OFDM với 48 sóng mang con mà PAPR giảm đƣợc xuống còn 5 dB. Ngoài ba kỹ thuật giảm PAPR này, mô hình bộ khuếch đại phi tuyến đã mô tả trong 2.2.1 đã đƣợc áp dụng theo cách BO đầu ra của tín hiệu OFDM đƣợc truyền là 6 dB. Có thể thấy từ hình vẽ rằng xén (không lọc) hoạt động tốt hơn triệt đỉnh đôi chút, còn phƣơng pháp cửa sổ đỉnh thì tồi hơn một chút so với triệt đỉnh.
Nhƣợc điểm của những kỹ thuật gây méo là ở chỗ các symbol với PAPR lớn bị giảm cấp nhiều hơn, do đó chúng dễ bị lỗi hơn. Để giảm ảnh hƣởng này, việc mã hóa FEC có thể đƣợc áp dụng xuyên qua một vài symbol OFDM. Bằng cách làm này, những lỗi gây bởi các symbol bị giảm cấp lớn có thể đƣợc sửa bởi những symbol phụ cận. Trong hệ thống COFDM (Coded OFDM), xác suất lỗi không còn phụ thuộc vào công suất của các symbol riêng lẻ, mà đúng hơn là phụ thuộc vào công suất của một số symbol liên tiếp nhau. Ví dụ, giả sử rằng mã FEC sẽ sinh ra 1 lỗi nếu cứ hơn 4 trong mỗi 10 symbol có PAPR vƣợt 10 dB (thực ra thì luôn có một xác suất lỗi nào đó nhỏ hơn 1, phụ thuộc vào tỷ số tín/tạp SNR, chứ không chỉ cứ nhất thiết phải 4 trong 10 symbol có PAPR vƣợt 10 dB mới sinh ra đƣợc lỗi, giả thiết nhƣ thế chỉ nhằm đơn giản hóa phân tích mà thôi). Hơn thế nữa, giả thiết rằng xác suất của sự kiện PAPR vƣợt quá 10 dB là 10-3. Khi đó, xác suất lỗi của kỹ thuật triệt đỉnh sẽ là
10 1 10 2.10 , 10 1 3 0 10 10 3 3 i i i
i nhỏ hơn nhiều so với 10-3
trong trƣờng hợp mã FEC không đƣợc sử dụng.
Mặc dù một xác suất lỗi symbol thấp nhƣ thế có thể là đủ tốt đối với lƣu lƣợng chuyển mạch kênh thời gian thực, nhƣ thoại, song nó cũng có thể gây ra những vấn đề đối với dữ liệu gói. Một gói với những symbol PAPR quá lớn sẽ có xác suất lỗi lớn. Những gói nhƣ thế xảy ra chỉ rất không thƣờng xuyên, nhƣng một khi chúng đã xảy ra thì chúng có thể không bao giờ tới đích bởi vì những lần phát lại của gói này cũng sẽ có xác suất lỗi lớn tƣơng tự. Để giải quyết vấn đề này, những kỹ thuật xáo trộn tiêu chuẩn có thể đƣợc sử dụng để đảm bảo rằng dữ liệu đƣợc phát đi giữa lần truyền đầu tiên và những lần phát lại tiếp sau là không tƣơng quan với nhau. Để đạt đƣợc điều này, bộ xáo trộn phải sử dụng một hạt giống xáo trộn (seed – hạt giống, là một con số đƣợc sử dụng cho thuật toán sinh chuỗi giả ngẫu nhiên dùng cho xáo trộn) khác nhau đối với mỗi lần phát, có thể thực hiện đƣợc chẳng hạn bằng cách đơn giản là cộng thêm 1 vào hạt giống sau mỗi lần
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
phát. Hơn thế nữa, chiều dài của chuỗi xáo trộn phải cùng bậc với số bit của mỗi symbol OFDM nhằm đảm bảo các PAPR không tƣơng quan với nhau đối với các
hạt giống khác nhau. Sự xáo trộn khác nhau trong mỗi lần phát khi đó sẽ đảm bảo PAPR độc lập đối với những symbol OFDM trong những lần phát lại và do đó, bảo đảm các xác suất lỗi độc lập nhau. Ví dụ, nếu xác suất lỗi của 1 gói tồi nhất là 10-6, xác suất mà gói sẽ không đến đích trong 2 lần phát sẽ là 10-12
.