Lí thuyết chung
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
B
ước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng cha biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bư
ớc 2: Giải phương trình. B
ước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
2. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bư
ớc 1: Lập hệ phương trình.
- Chọn hai ẩn số và xác định điều kiện thích hợp cho chúng;
- Biểu diễn các đại lượng cha biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bư
ớc 2: Giải hệ hai phương trình nói trên . Bư
ớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Phân dạng bài tập chi tiết Dạng 1: Toán chuyển động
- Ba đại lượng: S, v, t - Quan hệ: S = vt; t = S
v ; v = S
t (dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , v
và t)
- Chú ý bài toán canô :
Vxuôi dòng = Vthực + Vnớc ; Vngợc dòng = Vthực – Vnớc
*) Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi hành.
*) Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đường đi được cho đến khi đuổi kịp nhau
Dạng 2: Toán về quan hệ giữa các số
= +
ab 10a b
= + +
abc 100a 10b c
Điều kiện: 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9 (a, b, c ∈ Z )
Dạng 3: Toán làm chung, làm riêng, năng suất
*) Bài toán làm chung, làm riêng:
+ Tìm trong 1 đv thời gian đối tượng tham gia bài toán thực hiện được bao nhiêu phần công việc.
+ Công thức: Phần công việc = Thêi gian1 + Số lượng công việc = Thời gian . Năng suất. *) Bài toán năng suất:
+ Gồm ba đại lượng: Tổng sản phẩm ; năng suất; thời gian + Quan hệ: Tổng sản phẩm = Năng suất . Thời gian;
=> Thời gian = Tæng s¶n phÈm
N¨ng suÊt ; Năng suất = Tæng s¶n phÈm
Thêi gian .
Dạng 4: Toán diện tích
Dạng 5: Toán có quan hệ hình học Dạng 6: Toán có nội dung lí, hóa Dạng 7: Toán dân số, toán phần trăm