(a) Ứng suất chịu nén giới hạn
1 0,85 0,85 0,8 170 ′ ′ = ≤ × + c × cu c f f e ′ c
f : cường độ nén lăng trụ fc′= 40/1,18=33,9 MPa
1e xác định như sau: e xác định như sau: ( ) 2 1= +s s+0,002 cotg× s e e e a Trong đó: s
a : góc nhỏ nhất giữa thanh chịu nén và kéo liền kề (16,9 độ)
s
e: biến dạng kéo trong bê tông (es lớn nhất lấy bằng 0,005 khi dùng trong bê tông)
Từ các giá trị trên, fcu=18,4 MPa
(b) Kích thước các thanh chống
Chiều cao các thanh chống được xác định từ các nút như đã được trình bày ở trên. Bề rộng các thanh chống ở phía mép trên và mép dưới là 60 cm. Bề rộng các thanh chống khác là 33,8 cm.
(c) Ứng suất trong các thanh chịu nén
Ứng suất trong các thanh chống được xác định theo công thức sau /
= ϕ× ×
c n c c
f P b h
bc: bề rộng các thanh chống. hc: chiều cao thanh nén.
Ứng suất lớn nhất trong các thanh chống tính được là fc =17,78 MPa. Giá trị này nhỏ hơn ứng suất chịu nén giới hạn fcu(18,43 MPa) nên các thanh chống thoả mãn yêu cầu chịu lực.
3.5.2.3.5 Tính toán cốt thép dọc thường
Cốt thép dọc thường được bố trí để cùng với cốt dự ứng lực chịu lực kéo ở phần đáy dầm. Độ lớn của lực kéo này có thể được xác định theo điều kiện cân bằng theo phương ngang của nút 2 hay biểu đồ ứng suất trên hình 3.5.11. Độ lớn của lực kéo là N = 411 kN. Diện tích cốt thép dọc thường được xác định từ công thức 5.6.3.4.1-1.
( ) ( )
n y st ps pe y st n ps pe y y
P =f A +A f + ⇒A =P j −A f + f
Với
y
f là cường độ chịu kéo chảy của cốt thép dọc thường, fy =240MPa
st
A là diện tích cốt thép dọc thường
ps
A là diện tích cốt thép dự ứng lực. Ở đây, theo cấu tạo hình học, chỉ 1 bó nằm ở
vị trí tính toán, Aps =980mm2 pe f là ứng suất trong cốt thép dự ứng lực đã xét tất cả các mất mát. 640 pe f = MPa
Với các giá trị trên, Ast< 0. Do đó, cốt thép thường chỉ cần bố trí theo cấu tạo để
đảm bảo điều kiện chống nứt như thiết kế ban đầu là hợp lý.
3.5.2.3.6 Kiểm toán nút
Nút được chọn để kiểm toán là nút 2 trên sơ đồ của hình 3.5.12. Đây là nút dạng CTT, chịu kéo theo hai phương, chịu nén theo 1 phương (để thiên về an toàn, hiệu ứng có lợi của thanh 1 được bỏ qua).
Ứng suất nén của vùng nút được xác định từ ứng suất trên mặt tiếp xúc với thanh chống.
n
f =N b h× với N là nội lực dọc trong thanh chống số 9, N = 618000 N; b và h là kích
thước thanh chống này, b = 338 mm; h = 318 mm. Do đó, 6,33 MPa
n
f = .
Cường độ chịu nén của các vùng nút được xác định theo điều 5.6.3.5. Đối với nút có hai thanh kéo, fn ef, =0,65f c′; f là hệ số chiết giảm, f = 0,7
Thay các giá trị tương ứng vào công thức trên, fn ef, =15,4 MPa. Do fn< n ef, nên nút
3.5.2.4 So sánh kết quả với kết quả tính toán thiết kế mẫu
Khi tính toán theo phương pháp SĐHT, lượng cốt thép theo phương đứng (cốt đai) cần tối đa là các thanh φ16 bố trí với bước 15cm (Hình 3.5 .15). Cốt thép được uốn
dạng hình chữ U (thanh G2). Cách bố trí này phù hợp với sự bố trí cốt thép đai thực tế thiết kế.
Hình 3.5.15 Cấu tạo cốt thép đai bố trí theo phương pháp tính toán SĐHT
Ứng suất lớn nhất trong bê tông do tải trọng đã nhân hệ số là 17,78 MPa. Giá trị này nhỏ hơn cường độ chịu nén của bê tông (18,43 MPa).
Theo thiết kế mẫu, lượng cốt thép dọc được bố trí là 6 thanh Φ16. Cốt thép này, như đã chỉ ra trong tính toán kể trên, chỉ cần thiết theo cấu tạo để khống chế chống nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.
3.5.2.5 Một số xem xét bổ sung
Sơ đồ tính toán đã được xây dựng với trường hợp chịu lực ở giai đoạn khai thác. Tuy nhiên, trong quá trình thi công cần lập các SĐHT tương ứng với các bước thi công và cốt thép được tính trong trường hợp bất lợi nhất sẽ được sử dụng để thiết kế dầm. Những thao tác thi công ảnh hưởng lớn đến bố trí cốt thép trong dầm gồm:
a) Trình tự căng kéo DƯL
Khi căng 1 neo hay 3 neo có thể sử dụng các SĐHT như trên các Hình 3.5 .7 và Hình 3.5 .8. Nếu căng lực tại 2 neo không gần nhau có thể coi đó là sự kết hợp của 2 SĐHT độc lập: SĐHT cho 2 lực nén điển hình có một lực neo và một lực nén từ vùng B và SĐHT có 1 lực nén và phản lực gối (Hình 3.5 .7). Nếu 2 neo mà vị trí gần nhau có thể có SĐHT sau (Hình 3.5 .16):
b) Quá trình cẩu lắp dầm
Hình 3.5.17 Dòng ứng suất và SĐHT gợi ý khi cẩu dầm
Khi cẩu lắp dầm, điểm tác dụng của lực tập trung đặt tại vị trí lỗ cẩu dầm. Khi đó, SĐHT gợi ý có thể như Hình 3.5 .17. Trong quá trình thi công, tại một số điểm kê cũng có thể hình thành các lực tập trung. Do vậy, tại vị trí đó, cần lập SĐHT để kiểm tra lượng cốt thép cần thiết.
3.5.3 Kết luận
Từ những phân tích đặc điểm chịu lực ở trên cho thấy việc tính toán khu vực đầu dầm theo phương pháp SĐHT là hết sức cần thiết. Do tại đây trường ứng suất nhiễu loạn nên việc áp dụng phương pháp mặt cắt để tính toán là không an toàn. Phương pháp SĐHT có thể cung cấp một bức tranh rõ ràng về trạng thái chịu lực và là cơ sở tốt cho việc thiết kế.
Việc so sánh kết quả giữa phương pháp tính toán theo SĐHT của ví dụ đã chọn và các thiết kế mẫu tương ứng cho thấy, lượng cốt thép đai bố trí như thiết kế mẫu là vừa đủ để thoả mãn yêu cầu chịu lực tại mọi trạng thái chịu lực. Trong khi đó, cốt thép dọc thường chỉ đóng vai trò cấu tạo để khống chế nứt, nhất là khi chưa căng cáp DƯL.
Phương pháp SĐHT cho phép phân tích một cách rõ ràng trạng thái làm việc của kết cấu theo từng giai đoạn thi công. Trên cơ sở này, người kỹ sư có thể đưa ra các giải pháp cấu tạo thích hợp để kết cấu không bị phá hoại trong quá trình thi công.
3.6 TÀI LIỆU THAM KHẢO
22TCN-272-05: Tiêu chuẩn thiết kế cầu, Nhà xuất bản Giao thông vận tải, 2006
AASHTO (1994): AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Section 5 - Concrete Structures. AASHTO, Washington, D.C. 20001, 1994
Collins, M. P.; Mitchell, D. (1991): Prestressed concrete structures. Prentice Hall, Englewood Cliffs NJ, 1991
Collins, M. P.; Mitchell, D.; Adebar, P.; Vecchio F.J. (1991): A General Shear Design Method. ACI Structural Journal, V. 93 (1996), No. 1, 36-45
Schlaich, J.; Schäfer, K; Jennewein, M. (1987): Toward a Consistent Design for Structural Concrete. PCI-Journal, V. 32 (1987), No. 3, 75-150
Nguyễn Đức Thanh (1997): Ứng dụng phương pháp SĐHT để phân tích và thiết kế khu vực neo cốt thép dự ứng lực ở giữa tấm bê tông cốt thép. Đề tài nghiên cứu khoa học, viện thiết kế kết cấu II, Đại học tổng hợp Stuttgart, 1997 Nguyễn Đức Thanh, Tống Trần Tùng (1998): Tính toán kết cấu BTCT theo mô hình hệ
thanh. Tạp chí giao thông vận tải, năm 2000, trang 23-26.
Nguyễn Đức Thanh (2005): Phân tích dòng lực khi thiết kế kết cấu. Tạp chí cầu đường Việt nam, số 7/2005, trang 19-22
Nguyễn Đức Thanh (1997): Ứng dụng phương pháp SĐHT để phân tích và thiết kế khu vực neo cốt thép dự ứng lực ở giữa tấm bê tông cốt thép. Đề tài nghiên cứu khoa học, viện thiết kế kết cấu II, Đại học tổng hợp Stuttgart, 1997 Nguyễn Viết Trung, Dương Tuấn Minh, Nguyễn Thị Tuyết Trinh (2005): Tính toán kết
cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo, NXB Xây dựng, 2005 Công ty CP TVXD 533: Hồ sơ thiết kế cầu Khuổi Tàu, 2006