4. Bố cục của luận văn
2.5. Kỹ thuật dựa trên lƣợc đồ Voronoi
Kỹ thuật phân tích cấu trúc trang dựa trên lƣợc đồ Voronoi đƣợc đề xuất bởi [14].Biểu đồ điểm Voronoi sẽ phân chia một khu vực bao hàm các điểm sao cho khu vực bên cạnh của mỗi điểm liên kết với nó. Ví dụ về thuật toán này đƣợc biểu thị nhƣHình 2. 5. Đƣờng/tuyến tại viền của một khu vực đƣợc gọi là cạnh Voronoi.
Thuật toán phân chia dữ liệu Voronoi còn gọi là Biểu đồ Voronoi, vì vậy các điểm tại viền của các thành phần liên kết đều đƣợc sử dụng. Một số điểm viền nhất định sẽ đƣợc dựng lên. Sau đó, tất cả các điểm cạnh Voronoi của cùng một thành phần liên kết sẽ bị xóa bỏ. Sau bƣớc này, mỗi thành phần liên kết sẽ đƣợc bao quanh bởi một chiếc hộp mà đa phần không phải là hộp chữ nhật. Và ở bƣớc cuối cùng, để thu đƣợc một khu vực cần xóa thêm nhiều điểm cạnh Voronoi.
Hình 2. 5. Sơ đồ Voronoi
Ví dụ về một sơ đồ Voronoi điểm cho ba điểm màu đỏ chấm là điểm mà đƣờng biên giới Voronoi (đƣờng màu đen) đƣợc rút ra.Ví dụ đƣợc sử dụng để minh họa cho ý tƣởng của sơ đồ Voronoi.
a) Ảnh đầu vào b) Lƣợc đồ Voronoi vùng
c) Các đƣờng biên Voronoi d) Kết quả sau khi xóa
Kỹ thuật phân tích cấu trúc sử dụng lƣợc đồ Voronoi cũng dựa trên việc phân tích các thành phần liên thông nhƣng có những đặc tính sau: Đƣợc sử dụng cho các trang ảnh có cấu trúc non-Manhattan[14] hoặc có độ nghiêng, trong đó đƣờng bao của các vùng không thể biểu diễn đƣợc dƣới dạng các đƣờng thẳng đứng hoặc ngang. Các phân đoạn với độ dài và hƣớng bất kỳ cần phải đƣợc sử dụng. Để xác định đƣợc các ứng cử viên của các đoạn thẳng này một cách hiệu quả, tác giả đã sử dụng các lược đồ Voronoi vùng (area Voronoi diagram), trong đó các thành phần liên thông láng giềng đƣợc thể hiện dƣới dạng các đa giác. Dựa trên sự thể hiện này, quá trình phân tích cấu trúc trang có thể đƣợc xem nhƣ việc lựa chọn các đoạn thẳng thích hợp nhƣ là các đƣờng bao của các thành phần văn bản. Để đạt đƣợc mục tiêu đó, tác giả đã sử dụng 2 đặc trƣng: Khoảng cách Euclidean và tỷ lệ vùng bao phủ đƣợc tính từ cặp thành phần liên thông là láng giềng của nhau trên lƣợc đồ Voronoi. Khoảng trống giữa các ký tự (intercharacter) và khoảng trống giữa các dòng (interline) đƣợc ƣớc lƣợng từ lƣợc đồ Voronoi để xác định một giá trị ngƣỡng khoảng cách thích hợp với giả thiết các vùng văn bản chiếm đa số trong một trang ảnh. Thuật toán gồm 3 bƣớc xử lý cơ bản nhƣ sau:
Thuật toán 2. 5.Thuật toán phân tích cấu trúc dựa trên lƣợc đồ Voronoi
Input: Ảnh sau khi đƣợc quét: I
Output: Ảnh chứa các vùng thông tin đƣợc xác định.
Bƣớc 1: Gán nhãn các thành phần liên thông.
Xác định các thành phần liên thông 8 (8-connected components) trên ảnh đầu vào.
Xác định các điểm mẫu (sample points) trên các đƣờng bao của các thành phần liên thông.
Thủ tục lấy mẫu sẽ lƣu trữ tất cả các điểm ảnh thứ R (R tham số lấy mẫu) cho đến khi nó kết thúc đối với mỗi thành phần liên thông.
Trong quá trình lấy mẫu, các thành phần liên thông nhỏ (độ dài của các đƣờng biên N) sẽ đƣợc coi là nhiễu và đƣợc lọc đi.
Bƣớc 2: Tạo lƣợc đồ Voronoi vùng (area Voronoi diagram).
Bƣớc 3: Xóa các cạnh Voronoi dƣ thừa (xem Hình 2. 6 c)để thu đƣợc các đƣờng biên của các thành phần văn bản (Hình 2. 6 d).
Lƣợc đồ Voronoi vùng đƣợc xây dựng bằng cách sử dụng các điểm mẫu (xem Hình 2. 6.b). Để xây dựng lƣợc đồ Voronoi vùng, ta giả thiết G = {g1, g2, …,gn} là tập các hình không giao nhau (nonoverlapping) trong mặt phẳng hai chiều, và d(p, gi) là khoảng cách Euclidean giữa điểm p và hình gi đƣợc định nghĩa nhƣ sau: i g q i d p q g p
d( , ) min ( , ), trong đó q là 1 điểm trong gi.
Khi đó, vùng Voronoi V(gi) và lƣợc đồ Voronoi vùng V(G) sẽ đƣợc định nghĩa nhƣ sau: } ), , ( ) , ( | { ) (g d p g d p g j i V i i j )} ( ),..., ( ), ( { ) (G V g1 V g2 V gn V