III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Giáo án bài: Định nghĩa đạo hàm
Họ tên giáo viên: Đinh Thị Nga Trường: THPT Dĩ An
A. MỤC TIÊU
*về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, trên một khoảng. Ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
- Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
*về kỹ năng: - Biết tìm đạo hàm của các hàm số thường gặp bằng cách áp dụng cơng thức đạo hàm.
- Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm - Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động
*về tư duy-thái độ: - Tích cực tham gia bài học
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ tốn học với vật lý và thực tế
B. CHUẨN BỊ
*thầy: - Mơ hình về vật chuyển động, bảng phụ *trị: -Kiến thức về hàm số liên tục
C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở, vấn đáp Phương pháp gợi mở, vấn đáp D.TIẾN TRÌNH
HĐ1: Ơn tập kiến thức cũ
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng
Nghe hiểu nhiệm vụ Cho biết cơng thức tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian t2 −t1. Nhắc lại và trả lời câu hỏi Thế nào là hệ số gĩc của
đường thẳng? Nhận xét câu trả lời của
bạn
Muốn viết phương trình một đường thẳng cần cĩ những yếu tố nào.
Vận dụng Viết phương trình đường
thẳng đi qua điểm Mo( )2;3 và song song với đường thẳng y=x
Chính xác hố kiến thức nhận xét và chính xác hố các câu trả lời
HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm đạo hàm
HĐ trị HĐ thầy Ghi bảng
Mơ tả hiện tượng chuyển động của viên bi theo quan điểm vật lý.
Ví dụ mở đầu Từ hiện tượng vật lý đã
học trả lời câu hỏi Hãy tìm trong khoảng thời gian vTB của viên bi 1 0
t −t
. Từ đĩ hãy cho biết cách
( ) ( ) ( ) 1 0 1 0 0 1 0 lim t t f t f t v t t t → − = −
tìm vận tốcgần đúng và đúng tại thời điểm t0?
Nhận biết rõ các dấu hiệu tỷ số và giới hạn Nhận xét và rút ra kết luận về giới hạn tốn học thuần tuý ( ) ( ) 0 0 0 lim x x f x f x x x → − − Đọc định nghĩa chính xác sgk (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đưa ra định nghĩa sgk, yêu cầu học sinh đọc định nghĩa
Đ/n đạo hàm tại 1 điểm (sgk) Viết và hiểu đúng các kí
hiệu bản chấtcủa nĩ đặc biệt khái niệm số gia, phân biệt các ký hiệu
Giải thích các kí hiệu Chú ý: ∆x
∆y
Tính số gia của y=x2với ∆x
của biến tại x0 = −2 Đọc và hiểu quy tắc Nêu yêu cầu phải tìm đạo
hàm bằng quy tắc
Quy tắc (sgk) Thực hiện theo quy tắc
giải bài tập nhỏ Yêu cầu dùng quy tắc 2 bước giải quyết vấn đề cụ thể
Tính đạo hàm củay=x2 tại
0 2
x =
Nhớ lại và hãy tìm ra quy
luật này Đưa ra yêu cầu tìm mối quan hệ giữa hàm số liên tục và cĩ đạo hàm tại một điểm
nhận xét
HĐ3: Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
HĐ trị HĐ thầy Ghi bảng
-Nghe hiểu sự mơ tả -Trả lời câu hỏi
-Phát biểu nhận xét và rút ra kết luận
Mơ tả đồ thị hàm số và đưa ra kết luận về tiếp tuyến của (c ). Liên hệ vấn đề tiếp tuyến với đạo hàm của hàm số cĩ đồ thị trên ( ) ( )0 0 M M M f x f x k x x − = −
Phát biểu và ghi lại hệ thức
Yêu cầu phát biểu bằng lời
đẳng thức vừa rút ra ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 ' lim M M x x M f x f x f x x x k → − = − =
Yêu cầu đĩng khung ghi nhớ các yếu tố của phương trình
Phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm x0 Giải ví dụ về phương trình tiếp tuyến nhận xét cách giải chính xác hố các phương tr ình
Gọi học sinh trình bày trên bảng
-viết phương trình tiếp tuyến của y=x3 tại x0 = −1
-tại điểm M0( )2; 4 HĐ4: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
Nghe hiểu và đưa ra kết luận (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nêu lại ví dụ về hịn bi, từ định nghĩa đạo hàm phát biểu về vTT của một chuyển
động bất kỳ. Rút ra kết luận Ý nghĩa cơ học v t( )0 =s t'( )0 Hướng dẫn chọn kết quả các phương án sai Tìm v(2) của chuyển động cĩ phương trình s t= 2 chọn kết quả đúng
Đọc, hiểu định nghĩa Yêu cầu đọc định nghĩa sgk định nghĩa sgk
Dùng cơng cụ nào để tìm? Tìm đạo hàm của y=x3 trên (−∞ +∞, )
Tương tự ví dụ hãy giải quyết bài tập trên bảng
Chứng minh sự tồn tại của đạo hàm trên R và tìm đạo hàm của y c= ;y= x
Đọc định lý-Hiểu định lý , các giải thích và kết luận của định lý
Yêu cầu đọc định lý, nhấn mạnh các giả thiết của mỗi phần.
Định lý (sgk) Mỗi học sinh tự chứng
minh-đối chiếu kết quả
Yêu cầu học sinh chứng minh trên bảng các kết luận
VD 4(sgk) HĐ6: Củng cố tồn bài:
Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài?
Câu hỏi 2: Theo em qua bài học em cần biết giải quyết những vấn đề gì? Lưu ý: 1, Hiểu được các định lý, định nghĩa
2, Phải viết được phương trình tiếp tuyến
3, Tìm đạo hàm tại một điểm và trong mỗi khoảng. BTVN: 2,3,5,6,7,8,9.