Áp dụng biến đổi Hough xác định góc nghiêng văn bản

Dùng một mảng tích lũy để đếm số điểm ảnh nằm trên một đƣờng thẳng trong không gian ảnh, với chỉ số hàng cho biết góc lệch  của đƣờng thẳng và chỉ số cột là r – khoảng cách từ gốc tọa độ tới đƣờng thẳng đó. Sau đó tính tổng số điểm ảnh nằm trên đƣờng thẳng song song nhau theo các góc lệch thay đổi. Góc nghiêng văn bản tƣơng ứng với góc có tổng giá trị mảng tích lũy cực đại. Mỗi đƣờng thẳng trong mặt phẳng tƣơng ứng đƣợc biểu diễn bởi một cặp (r, ). Giả sử có một điểm (x, y) trong mặt phẳng, vì qua mỗi điểm có vô số đƣờng thẳng, mỗi đƣờng thẳng xác định đƣợc một cặp (r,

) thỏa mãn phƣơng trình Hough:

Ta thấy trên mặt phẳng có hai đƣờng thẳng song song nhau. Đƣờng

thẳng thứ nhất có ba điểm ảnh nên giá trị mảng tích luỹ bằng 4, đƣờng thẳng thứ hai có giá trị mảng tích luỹ bằng 5. Do đó, tổng giá trị mảng tích luỹ cho cùng góc  trƣờng hợp này bằng 9. Gọi Hough[2π][Max] là mảng tích lũy, giả sử M và N tƣơng ứng là chiều rộng và chiều cao của ảnh, ta có các bƣớc chính trong quá trình áp dụng biến đổi Hough phát hiện góc nghiêng văn bản nhƣ sau:

O

Hough[][r2] = 4

R2 = x.cos + y.sin

x

Hình 2.5 : Áp dụng biến đổi Hough phát hiện góc nghiêng văn bản

y

R1 = x.cos+ y.sin Hough[][r1] = 3

20

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Bước 1: Khai báo mảng chỉ số Hough[][r] với 0≤≤π và 0≤ r ≤ 2,

2 2

0 r M N .Gán giá trị khởi tạo bằng 0 cho các phần tử của mảng.

Bước 2: Với mỗi cặp (x, y) là điểm giữa đáy của hình chữ nhật ngoại tiếp một đối tƣợng.

- Với mỗi itừ 0 đến 2π tính giá trị i theo công thức ri= x.cosi+y.sini

- Làm tròn giá trị ri thành số nguyên gần nhất là r0

- Tăng giá trị của phần tử mảng Hough[i][r0] lên một đơn vị.

Bước 3: Trong mảng Hough[][r] tính tổng giá trị các phần tử theo từng dòng và xác định dòng có tổng giá trị lớn nhất.

Số phần tử của một phần tử mảng Hough[0][r0] chính là số điểm ảnh thuộc đƣờng thẳng x.cos0+y.sin0= r0 , vì vậy tổng số phần tử của một hàng chính là tổng số điểm ảnh thuộc các đƣờng thẳng tƣơng ứng đƣợc biểu diễn bởi góc  của hàng đó. Do đó, góc nghiêng của văn bản chính là hàng có tổng giá trị các phần tử mảng tích lũy lớn nhất.