Lý thuyết tấm. - Bài tốn tính tốn nội lực thân mán- 123docz.net

- Bài tốn tính tốn nội lực thân máng theo phương ngang thực hiện quy định sau :

2.5.2.1. Lý thuyết tấm.

Tấm là vật thể hình lăng trụ cĩ chiều dày rất bé so với kích thước đáy (kích thước 2 phương cịn lại). Hai mặt đáy lăng trụ được gọi là mặt tấm, mặt phẳng chia đơi chiều dày tấm được gọi là mặt trung bình hay mặt trung gian của tấm. Sự biến dạng của tấm được biểu thị bằng sự biến dạng của mặt trung bình, do đĩ mặt này cịn được gọi là mặt đàn hồi của tấm.

Cĩ thể phân loại bài tốn tấm theo : * Tải trọng tác động:

Bài tốn phẳng của lý thuyết đàn hồi khi các tải trọng nằm trong mặt phẳng trung bình bao gồm bài tốn ứng suất phẳng (tấm tường, đĩa mỏng) và bài tốn biến dạng phẳng (tường chắn, vỏ hầm, ống dầy,…..).

Bài tốn uốn tấm khi tải trọng cĩ phương vuơng gĩc với mặt trung bình .Thí dụ bài tốn các bản sàn ,vách thân và đáy tàu ….

Bài tốn gồm cả 2 loại tải trọng trên : trong phạm vi tuyến tính (biến dạng bé) cĩ thể sử dụng nguyên lý cộng tác dụng tách riêng 2 bài tốn, trong bài tốn phi tuyến (biến dạng lớn) phải xét đồng thời.

* Theo bề dày tấm: Tùy theo tỷ số giữa chiều dày t và cạnh nhỏ nhất amin của mặt tấm, ta cĩ :

Tấm dày khi min

1 1

( )

5 8

t≥ ÷ a , đây là bài tốn ba chiều (độ lớn của ứng suất theo 3 phương là cùng cấp .

Tấm mỏng khi min

15 5

t< a , ứng suất theo phương bề dày của tấm là nhỏ hơn rất nhiều so với ứng suất theo 2 phương cịn lại và cĩ thể bỏ qua trong tính tốn (bỏ qua các ứng suất σzzso với σxx,

σ ).

* Tùy theo tính chất làm việc của tấm khi chịu tải trọng ngang và tải trọng đứng trong mặt trung bình, cĩ thể chia tấm mỏng ra các loại như sau :

Tấm mỏng cứng : khi chịu tác động của tải trọng ngang, mặt trung bình của tấm chỉ chịu uốn, thay đổi độ cong, khơng chị kéo hoặc nén. Biến dạng của tấm là bé.

Tấm mềm: khi chịu tải trọng ngang mặt trung bình khơng chỉ thay đổi độ cong ,chịu uốn mà cịn cả biến dạng màng. Biến dạng của tấm là lớn.

Tấm tuyệt đối mềm và màng mỏng: tấm khơng cĩ khả năng chịu uốn, chỉ tồn tại ứng lực kéo.

Các giả thiết của lý thuyết tấm mỏng, biến dạng bé như sau:

+ Chuyển vị và biến dạng của tấm là bé. Bỏ qua chuyển vị u, v của mặt trung bình ( khơng cĩ biến dạng trong mặt trung bình).

+ Pháp tuyến thẳng và vuơng gĩc mặt trung bình (giả thuyết Kirchoff), đoạn chiều dài trong bề dày là khơng đổi.

+ Ứng suất theo phương bề dày là rất nhỏ so với ứng suất khác và cĩ thể bỏ qua trong tính tốn.

Nội lực trong tấm gồm cĩ lực cắt, mơmen uốn, mơmen xoắn. Trong phần mềm Sap 2000 để giải bài tốn tấm ta sử dụng phần tử Shell, tùy theo tỷ lệ chiều dày của

tấm với kích thước cạnh nhỏ nhất của tấm thì sẽ dùng phần tử Shell thin hoặc Shell thick.