1. Xác định mômen dẻo của tiết diện dầm biên trong giai đoạn II
(tiết diện dầm liên hợp)
* Xác định lực hoá dẻo trên tiết diện dầm:
- Để đơn giản tính toán ta quy đổi phần vút bê tông từ tiết diện hình thang sang tiết diện hình chữ nhật tương đương:
+ Chiều cao vút bằng chiều cao quy đổi: hv = th = 80 mm + Chiều rộng cánh trên: bt = 460 mm
+ Chiều rộng cánh dưới: bb = 300 mm + Chiều rộng quy đổi:
+ = + =
t b
h b b 460 300
b = 2 2 380 mm
Giả thiết không xẩy ra mất ổn định cục bộ và tổng thể do đó có thể xuất hiện các lực dẻo. Giá trị lực hoá dẻo trong từng bộ phận của cấu kiện được xác định theo công thức sau (lưu ý bỏ qua phần bê tông trong vùng kéo):
- Lực dẻo trong bản phủ cánh dưới dàn: f f f y P' = b' t ' F× ×
Trong đó:
+ Bề rộng bản phủ cánh dưới dầm thép: b’f = 500 mm + Bề dày bản phủ cánh dưới dầm thép: t’f = 25 mm
+ Cường độ chảy của vật liệu thép làm dầm: Fy = 345 MPa = 0.345 KN / mm2 Thay số:
P' = b' t ' Ff f× ×f y =500 25 0.345 4312.5 KN× × = - Lực dẻo trong cánh dưới dầm:
P = bf f × ×tf Fy Trong đó:
+ Bề dày cánh dưới dầm thép: tf = 25 mm
+ Cường độ chảy của vật liệu thép làm dầm: Fy = 345 MPa =0.345 KN / mm2 Thay số: P = bf f × ×tf Fy =400 25 0.345 3450 KN× × = - Lực dẻo trong bản bụng dầm: P = Dw c× ×tw Fy Trong đó: + Chiều cao bản bụng dầm thép: Dc = 1230 mm + Bề dày bản bụng dầm thép: tw = 16 mm
+ Cường độ chảy của vật liệu thép làm dầm: Fy = 345 MPa =0.345 KN / mm2 Thay số:
P = Dw c× ×tw Fy =1230 16 0.345 6789.6 KN× × = - Lực dẻo trong cánh trên:
P = bc c× ×tc Fy Trong đó:
+ Bề rộng cánh trên dầm thép: bc = 300 mm + Bề dày cánh trên dầm thép: tc = 20 mm
+ Cường độ chảy của vật liệu thép làm dầm: Fy = 345 MPa =0.345 KN / mm2 Thay số:
P = bc c× ×tc Fy =300 20 0.345 2070 KN× × =- Lực dẻo trong cốt thép dọc bản bê tông (lưới dưới): - Lực dẻo trong cốt thép dọc bản bê tông (lưới dưới): P = nrb rb×Arb×Fy
Trong đó:
+ nrb = 11 : số thanh thép dọc (lưới dưới) nằm trong phần tiết diện bản tính toán Arb = 2 3.14 12 113.04 4 × =
mm2: diện tích mặt cắt ngang thanh thép φ14 + Cường độ chảy của vật liệu thép làm bản mặt cầu: Fy = 280 MPa =0.28 KN / mm2 Thay số:
P = nrb rb×Arb×Fy =11 113.04 0.28 348.16 KN× × =- Lực dẻo trong cốt thép dọc bản bê tông (lưới trên): - Lực dẻo trong cốt thép dọc bản bê tông (lưới trên):
P = nrt rt×Art×Fy Trong đó:
+ nrt = 11 : số thanh thép dọc (lưới dưới) nằm trong phần tiết diện bản tính toán Arb = 2 3.14 12 113.04 4 × = (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
mm2: diện tích mặt cắt ngang thanh thép φ14 + Cường độ chảy của vật liệu thép làm bản mặt cầu: Fy = 280 MPa =0.28 KN / mm2 P = nrt rb×Arb×Fy =11 113.04 0.28 348.16× × = KN
P = bs1 h × ×th 0.85 f '× c Trong đó:
+ Chiều rộng quy đổi bản vút: bh = 380 mm + Chiều cao quy đổi bản vút: th = 80 mm
+ Cường độ chịu nén của bê tông: f’c = 30 MPa Thay số: P = 380 80 0.85 0.03 = 775.2s1 × × × KN - Lực dẻo trong bản bê tông:
P = b ts2 × ×s 0.85 f '× c Trong đó:
+ Chiều rộng bản: be = 2000 mm + Chiều dày bản: ts = 200 mm
+ Cường độ chịu nén của bê tông: f’c = 30 MPa =0.03 KN / mm2 Thay số: P = 2000 200 0.85 0.03 10200s1 × × × = KN
* Xác định vị trí trục trung hoà dẻo (PDA)
Vị trí trục trung hoà dẻo được xác định trên cơ sở can bằng lực dẻo chịu kéo với lực dẻo chịu nén: Nhận thấy: + + = > + + + + = + + + = > + + + + + = f f w c s1 rb s2 rt f f w c w c s1 rb s2 rt P ' P P 14552.1 KN P P P P P 13741.53 KN P ' P P P 7762.5 KN P P P P P P 20531.13 KN
⇒ Trục trung hoà PDA sẽ đi qua bản sườn dầm thép
Đặt khoảng cách từ mép trên bản sườn dầm thép đến trục trung hoà là Y ta có: - Phần lực dẻo chịu nén trong bản sườn dầm được xác định theo công thức:
= w nen c P .Y P D
- Phần lực dẻo chịu kéo trong bản sườn dầm được xác định theo công thức: keo w nen
- Tổng hợp lực kéo phía dưới trục PDA: K f f keo
P =P' P+ +P
- Tổng hợp lực nén phía dưới trục PDA: w
N c s1 s2 rb rt
c P .Y
P = D +P +P +P +P +P
- Cân bằng lực kéo và lực nén (PN = PK) xác định được công thức tính Y:
+ + − − − − − = × + + − − − − − × = × = f f w c s1 rb rt s2 c w (P' P P P P P P P ).D Y 2 P (4312.5 3450 6789.6 2070 775.2 348.16 348.16 10200) 1230 2 6789.6 73.42 mm * Xác định mômen dẻo Mp:
- Mômen dẻo của tiết diện được xác định theo công thức:
P i i
M =∑(P .d ) Trong đó:
Pi : giá trị lực dẻo thứ i
di : cánh tay đòn (khoảng cách đại số) từ điểm đặt lực dẻo Pi đến trục trung hoà dẻo Thay số: = × + × + × + × + + × + × + × + × = P M 348.16 331.42 10200 273.42 348.16 215.42 775.2 133.42 2070 83.42 541.58 328 3450 1169.08 4312.5 1194.08 12615812.64 KN.mm
2. Xác định chiều cao chịu nén của bụng dầm Dc:
* Xác định ứng suất tại các thớ biên dầm thép giai đoạn II: