1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trũ: Nắm chắc cỏc cụng thức tớnh tổ hợp , chỉnh hợp , hoỏn vị.
- Cỏc kiến thức về xỏc suất.
III.Gợi ý phơng phỏp dạy học
-Sử dụng phơng phỏp tổng hợp
IV.Tiến trỡnh bài học
A.Cỏc Hoạt động
- Hoạt động 1 : ễn tập lớ thuyết .
- Hoạt động 2 : ễn tập và làm cỏc dạng bài tập về tổ hợp và xỏc suất. B. Phần thể hiện trờn lớp .
1.ổn định lớp.
2.Bài mới
Hoạt động 2
Bài tập 2: Trờn giỏ sỏch cú 4 quyển sỏch Toỏn , 5 quyển sỏch Lớ và 6 quyển sỏch Hoỏ. Lấy ngẫu nhiờn 3 quyển sỏch .Tớnh xỏc suất lấy phải :
a) Ba quyển khỏc loại.
b) Cú ớt nhất một quyển sỏch Toỏn.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Cõu hỏi 1
Nờu số cỏch chọn ra được một quyển sỏch Toỏn , một quyển sỏch Lớ và một quyển sỏch Hoỏ. Cõu hỏi 2 Tớnh xỏc suất cõu a) ? +. Cú 1 4 4 C = cỏch chọn một quyển sỏch Toỏn. +. Cú 1 5 5 C = cỏch chọn một quyển sỏch Lớ. +. Cú 1 6 6 C = cỏch chọn một quyển sỏch Hoỏ.
+. Số cỏch chon ba quyển khỏc loại là : 4.5.6 = 120 cỏch
Cõu hỏi 3
Nờu biến cố đối và cụng thức tớnh xỏc suất của biến cố đối?
Cõu hỏi 4
Dựa vào cụng thức biến cố đối hĩy tớnh xỏc suất cõu b)
Vậy xỏc suất là : P(A) = 3 12 120 C = 120 6 220 11=
+. A và B gọi là biến cố đối nếu : A= /B
Ω
Và P(A) = 1- P(B)
+.Gọi B là biến cố khụng lấy được quyển sỏch Toỏn nào thỡ :
N(B) = 3 9 84 C = cỏch chọn P(B) = 84 220 Vậy P(B) = 1- P(B) = 1- 84 220=136 220 3. Củng cố
Qua bài này về nhà cần :
- Hồn thiện cỏc bài đẫ chữa vào vở
- Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp
- Cỏc tớnh chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs biến cố đối.
4. Bài tập
- Làm thờm cỏc dạng bài tập về xỏc xuất trong SBT
Ngày soạn : 15/10/2012
Tiết 11
Bài : Cụng thức nhị thức Niutơn
I.Chuẩn kiến thức kỹ năng
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố, khắc sõu cỏc kiến thức về tổ hợp và cụng thức nhị thức Niutơn.
2.Kĩ năng.
- Biết làm cỏc dạng bài tập liờn quan đến tổ hợp và khai triển nhị thức. - Đặc biệt là một số bài tập cú liờn quan đến thực tế .
3. Tư duy_ Thỏi độ
- Liờn hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- Cẩn thận chớnh xỏc trong việc làm và trỡnh bày lời giải.
II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trũ: Nắm chắc cỏc cụng thức tớnh tổ hợp , chỉnh hợp , hoỏn vị.
- Cỏc kiến thức về cụng thức nhị thức.
III.Gợi ý phơng phỏp dạy học
-Sử dụng phơng phỏp tổng hợp
IV.Tiến trỡnh bài học
A.Cỏc Hoạt động
- Hoạt động 1 : ễn tập lớ thuyết .
- Hoạt động 2 : ễn tập và làm cỏc dạng bài tập về tổ hợp và xỏc suất. B. Phần thể hiện trờn lớp .
1.ổn định lớp.
2. Nhắc lại
1. Quy tắc cộng:
Một cụng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động, hành động này cú m cỏch thực hiện, hành động kia cú n cỏch (khụng trựng với hành động thứ nhất). khi đú cú m + n cỏch hồn thành cụng việc.
2. Quy tắc nhõn
Một cụng việc được hồn thành bởi hai hành động liờn tiếp, cú m cỏch thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cỏch đú cú n cỏch thực hiện hành động thứ hai. Khi đú m.n cỏch hồn thành cụng việc.
3. Hoỏn vị:
• Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là hoỏn vị của n phần tử đú.
• Số cỏc hoỏn vị của n phần tử được kớ hiệu là Pn. Ta cú:
Pn = n(n – 1) … 2.1 = n!
• Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử của tập hợp A và xếp chỳng theo một thứ tự nào đú được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đĩ cho. • Kớ hiệu k n A là số cỏc chỉnh hợp chập k của n phần tử. Ta cú: k n A = n(n -1) … (n – k + 1). Với quy ước 0! = 1, ta cú: nk ( ! )!
n A n k = − 5. Tổ hợp:
• Cho tập A cú n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của tậm A gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đĩ cho. • Kớ hiệu k n C là số cỏc tổ hợp chập k của n phần tử. Ta cú: ! ! !( )! k k n n A n C k k n k = = − 4. Bài mới: 6. Nhị thức Niu – tơn: 0 1 1 0 ( ) ... ... n n n n k n k k n n k n k k n n n n n k a b C a C a b− C a b− C b C a b− = + = + + + + + =∑
Giỏo ỏn tự chọn 11 - 31 - Gv : Lê Đình Hậu
- 31 -
cộng, quy tắc nhõn, hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rốn luyện kỹ nămg giải toỏn)
HĐTP1: (ễn tập kiến thức cũ)
GV gọi HS nờu lại quy tắc cộng, quy tắc nhõn, hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và cụng thức nhị thức Niu-tơn. HĐTP2: (Bài tập ỏp dụng) GV nờu đề bài tập 1 và cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải) HĐTP3: (Bài tập về ỏp dụng quy tắc nhõn) GV nờu đề bài tập 2 và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải. Gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng)
HS nờu lại lý thuyết đĩ học…
HS cỏc nhúm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
Đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Ký hiệu A, B, C lần lượt là cỏc tập hợp cỏc cỏch đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhõn ta cú: n(A) =1x 3 x 1 =3
n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6
n(C) = 4 x 2 = 8
Vỡ A, B, C đụi một khụng giao nhau nờn theo quy tắc cộng ta cú số cỏch đi từ M đến N là: n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải. HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: a) Cú 4 cỏch chọn hệ số a vỡ a≠0. Cú 5 cỏch chọn hệ số b, 5 cỏch chọn hệ số c, 4 cỏch chọn hệ số d. Vậy cú: 4x5x5x5 =500 đa thức. b) Cú 4 cỏch chọn hệ số a (a≠0). -Khi đĩ chọn a, cú 4 cỏch chọn b. -Khi đĩ chọn a và b, cú 3 cỏch chọn c. -Khi đĩ chọn a, b và c, cú 2 cỏch chọn d. Theo quy tắc nhõn ta cú: II.Bài tập ỏp dụng:
Bài tập1: Cho mạng giao thụng
như hỡnh vẽ: M N D I H E F G
Bài tập 2: Hỏi cú bao nhiờu đa thức bậc ba: P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ỏc hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Cỏc hệ số tựy ý; b) Cỏc hệ số đều khỏc nhau. Bài tập 3. Để tạo những tớn hiệu, người ta dựng 5 lỏ cờ màu khỏc nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tớn hiệu được xỏc định bởi số lỏ cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi cú cú thể tạo bao nhiờu tớn hiệu nếu:
a) Cả 5 lỏ cờ đều được dựng;b) Ít nhất một lỏ cờ được dựng. b) Ít nhất một lỏ cờ được dựng.
3. Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà: