Phƣơng pháp [25] tính lƣợc đồ màu khối đối với mỗi màu của ảnh truy vấn và ảnh CSDL. Sau đó, tính khoảng cách của ảnh truy vấn và ảnh CSDL theo mỗi màu thông qua đồ thị hai phía có trọng số. Trong đồ thị này, mỗi đỉnh ở phía bên trái của đồ thị là một dải của lƣợc đồ màu khối theo màu của ảnh truy vấn, mỗi đỉnh ở phía bên phải của đồ thị là một dải của lƣợc đồ màu khối có màu tƣơng ứng của ảnh CSDL. Cuối cùng, tính tổng khoảng cách của ảnh truy vấn và ảnh CSDL theo tất cả các màu và giá trị này đƣợc coi là khoảng cách giữa hai ảnh.
Nội dung thuật toán HG:
Thuật toán HG[25] trả lại khoảng cách của hai ảnh I1 và I2.
Trong thuật toán HGở trên, tham số C1 là số màu của ảnh I1, C2 là số màu của ảnh I2 và C là số màu của hai ảnh I1 và I2. H(I1, c1, n) là lƣợc đồ màu khối theo màu
c1 của ảnh I1 gồm n×n dải. H(I2, c2, n) là lƣợc đồ màu khối theo màu c2 của ảnh I2
gồm n×n dải. G(X, Y, E, c) là đồ thị gồm 2n2 đỉnh, trong đó n2 đỉnh ở phía bên trái tƣơng ứng với n×n dải của lƣợc đồ màu khối H(I1, c, n) và n2 đỉnh ở phía bên phải
Thuật toán HG(I1, I2, n)
Vào: ảnh I1 và I2 với cỡ n×n khối ảnh
Ra: D - khoảng cách giữa hai ảnh I1 và I2
1. For mỗi c1 in C1 do 1.1 Tính H(I1, c1, n) 2. For mỗi c2 in C2 do 2.1 Tính H(I2, c2, n) 3. For mỗi c in C do 3.1 Xây dựng đồ thị G(X, Y, E, c) gồm 2n2 đỉnh 3.2 DD + MCM(G(X, Y, E, c), n) 4. Trả lại giá trị D
tƣơng ứng với n×n dải của lƣợc đồ màu khối H(I2, c, n). Hàm MCM( , ) trả lại khoảng cách giữa hai ảnh theo màu c đã cho.
Đầu tiên, thuật toán HG lƣợng hoá các màu của ảnh truy vấn và ảnh CSDL và tập màu này đƣợc ký hiệu là C. Sau đó HG chia ảnh thành các khối ảnh có kích cỡ bằng nhau, xây dựng lƣợc đồ màu khối cho mỗi màu c (0<c≤C). Trong lƣợc đồ màu khối này, mỗi dải của lƣợc đồ màu khối theo màu c chỉ ra số điểm ảnh có màu c
trong khối ảnh tƣơng ứng. Khi xây dựng đồ thị hai phía có trọng số G(X,Y,E,c) theo màu c, mỗi dải của lƣợc đồ màu khối tƣơng ứng với một đỉnh. Trong đồ thị G(X,Y,E,c), trọng số của mỗi cạnh nối hai đỉnh là khoảng cách giữa hai đỉnh và khoảng cách giữa hai ảnh theo màu c là giá trị đối sánh cực tiểu trên đồ thị này. Do đó, khoảng cách giữa hai ảnh có thể đƣợc tính bằng tổng tất cả các khoảng cách giữa hai ảnh của tất cả các màu c C. Chẳng hạn, nếu ảnh truy vấn và ảnh CSDL đƣợc lƣợng hoá thành ba màu (black, gray và white) và mỗi ảnh đƣợc chia thành bốn khối ảnh thì chúng ta sẽ thu đƣợc ba đồ thị hai phía có trọng số G(X,Y,E,black), G(X,Y,E,gray) và G(X,Y,E,white) tƣơng ứng. Mỗi đồ thị này sẽ gồm tám đỉnh, bốn đỉnh ở phía bên trái của đồ thị tƣơng ứng với bốn dải của lƣợc đồ màu khối của ảnh truy vấn và bốn đỉnh ở phía bên phải tƣơng ứng với bốn dải của lƣợc đồ màu khối của ảnh CSDL. Tiếp theo, để tính khoảng cách giữa ảnh truy vấn và ảnh CSDL, chúng ta lần lƣợt tính khoảng cách của từng màu black, gray và white thông qua các đồ thị G(X,Y,E,black), G(X,Y,E,gray) và G(X,Y,E,white) tƣơng ứng và tính tổng khoảng cách theo các màu black, gray và white này.
Đầu tiên, hàm MCM tính trọng số của tất cả các cạnh trong đồ thị G(X,Y,E,c).
Sau đó, hàm tìm giá trị đối sánh cực tiểu của đồ thị G(X, Y, E, c) thông qua thuật toán Hungarian [27]. Cuối cùng, hàm tính tổng giá trị các cạnh thuộc đối sánh và khoảng cách này là khoảng cách của ảnh I1 và I2 theo màu c.
Trong hàm MCM có sử dụng công thức:
w(i,j) h [c][i] h [c][j]
2
1 I
I (2-5)
Trong công thức này [ ][ ]
1 c i
hI biểu diễn dải thứ i của lƣợc đồ theo màu c của ảnh truy vấn I1 và [ ][ ]
2 c j
hI biểu diễn dải thứ j của lƣợc đồ theo màu c của ảnh CSDL I2.