2.9 .Dùng 1 am pe kế cĩ điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trớc trị số r, một bộ ắcquy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ ắc quy nối quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ ắc quy nối với mạch ngồi hiệu điện thế tại 2 cực của nĩ vẫn khơng thay đổi); (S/121/nc9)
2.10. Cho một am pe kế, một vơn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy xác định điệntrở của một vật dẫn x. Xét 2 trờng hợp trở của một vật dẫn x. Xét 2 trờng hợp
a. Am pe kế cĩ điện trỏ rất nhỏ, vơn kế cĩ điện trỏ rất lớn ( Am pe kế và vơn kế lí tởng) b. Am pe kế cĩ điện trở đáng kể,vơn kế cĩ điện trở hữu hạn .
2.11.Dùng một vơn kế cĩ điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trớc điện trở của nĩ là r,một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của vật dẫn x (S/121/nc9)
2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vơn kế, bộ ắc quy,thớc đo chiều dài, thớc kẹp và một số dây nối khác (S/121)
2.12.Ba cái điện trở mắc với nhau trong hộp kín nh hình vẽ Hãy tìm các điện trở R1,R2,R3 .Dụng cụ gồm cĩ: một vơn kế, một am pe kế, một bộ ắc quy và một số dây nối. (S/121/nc9)
2.13. Nêu phơng án xác định giá trị của một điện trở Rx với các dụng cụ sau đây: Một Ampe kế,một điện trở r1 đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn cĩ suất điện trở khá lớn, một số pe kế,một điện trở r1 đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn cĩ suất điện trở khá lớn, một số dây nối(cĩ suất điện trở bé) bộ pin, thớc thẳng cĩ thang đo.
2.14. Cho 2 vơn kế , một vơn kế cĩ điện trở R0 đã biết, cịn một vơn kế cĩ điện trở Rx chabiết, nguồn điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định Rx của vơn kế của vơn kế. biết, nguồn điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định Rx của vơn kế của vơn kế.
2.15. Cho 2 điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện khơng đổi.Tinh giá trị của 2 điện trở đĩ .
2.16. Làm thế nào đo đợc HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu cĩ những vơn kế vớithang đo chỉ đến 150V? ( điện trở các vơn kế nh nhau) thang đo chỉ đến 150V? ( điện trở các vơn kế nh nhau)
2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) cĩ 3 cực ra, vơn kế, am pe kế, nguồn điện các dây nối Biết rằng trong hộp cĩ 3 điện trở mắc hình sao. Hãy xác định đọ lớn của các điện trở đĩ.
2.18 Trong hộp kín A cĩ một bĩng đèn pin, trong hộp kín B cĩ một điện trở. Làm thế nào
biết bĩng đèn nằm ở hộp nào.
( xem bài 117 /S121/nc9)
2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn vào một cốcnớc, cĩ thểnhận biết đợc là cĩ tồn tại hay khơng giữa chúng một hiệu điện thế? nớc, cĩ thểnhận biết đợc là cĩ tồn tại hay khơng giữa chúng một hiệu điện thế?
2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dơng cịn cực nào là cực âm, trênthực tế ngời ta thờng đặt vào trong cốc nớc các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát thấy thực tế ngời ta thờng đặt vào trong cốc nớc các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đĩ tỏa ra nhiều khí hơn. Theo số liệu đĩ làm thế nào xác định đợc cực nào là cực âm?
2.21.* Cho một nguồn điện cĩ hiệu điện thé U nhỏ và khơng đổi,một điện trở r cha biết mắc một đầu vào một cực của nguồn, một ampekế cĩ điện trở Ra khác 0 cha biết, một biến trở cĩ giá trị biết trớc. Làm thế nào để xác định đợc hiệu điện thế. ( nc8)
2.22.** Cĩ 2 am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác nhau cha biết, nhng đủ đảm bảo khơng bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ cĩ các vạch chia, khơng cĩ chữ số. Dùng 2 am pê kế trên cùng với nguồn cĩ hiệu điện thế khơng đổi,cha biết, một điện trỏ mẫu R1 đã biết giá trị và các đây nối để xác định điện trở Rx cha biết.Hãy nêu phơng án thí nghiệm (cĩ giải thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe kế tỉ lệ thuận với cờng độ dịng điện chạy qua nĩ. (cn8)
( hãy giải lại bài tốn khi chỉ cĩ một ampekế)
III.Định luật ơm cho đoạn mạch- cho tồn mạch...
Định luật ơm cho tồn mạch- mạch điện cĩ nhiều nguồn
Tĩm tắt lí thuyết:
Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực của nguồn điện một chiều cĩ suất điện độngE, điện trở trong r (h-A).gọi cờng độ dịng điện trong mạch là I ta cĩ
Rr r E I + = . (1)
Từ cơng thức * của định luật ơm cho tồn mạch ⇒ E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2)
R R R R R x 3 2 1 3 1. + + = R R R R R z 3 2 1 3 2. + + = R R R R R y 3 2 1 2 1. + + =
Dấu của E và I trong mạch điện cĩ nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch điện cĩ nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cờng độ dịng điện chạy qua các đoạn mạch..ta làm nh sau:
- Chọn chiều của dịng điện trong các đoạn mạch( chọn tùy ý)
-Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm - lấy dấu (+) cho nguồn E nếu chiều đang xét qua nĩ cĩ chiều từ cực âm (-) sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+) cho cờng độ dịng điện I nếu chiều dịng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) cùng với chiều tính mà ta đã chọn.
Ví dụ:ở hình-B tạm quy ớc chiều dịng điện trong mạch nh hình vẽ,xét mạch kín CABC( theochiều C →A → B → C) thì: E1 lấy dấu(+), E2 lấy dấu (-),I1 và I2 lấy dấu (+)nên ta cĩ ph- ơng trình thế E1-E2=I1r1+I2r2...
Bài tập vận dụng:
3. 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1. Trong đĩ E1=12V, r1= 1 Ω, r2 = 3 Ω.a. tìm E2 để khơng cĩ dịng điện qua R? a. tìm E2 để khơng cĩ dịng điện qua R?
b. Giả sử cho R=1 Ω, E2=6 V,khi đĩ dịng điện qua R khác 0. tính cờng độ dịng điện đĩ và UAB . c. UAB=? Nếu R=0, R rất lớn ? Bài tập khác: Đề thi HSG tỉnh ( 2001-2002),Bài 3 ( trang 86 CC), bài 100 ( trang 23/cc). Mạch cầuTỏng quát. Tĩm tắt lí thuyết:
*Quy tắc biến đổi mạch hình sao thành mạch hình tam giác: R1= z zx yz xy+ + , R 1= x zx yz xy+ + , R 1= y zx yz xy+ +
*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:
Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG Bài tập vận dụng
3.2.1: Cho mạch điện nh hình vẽ 3.3.1 , R1 = R2 = 1 Ω, R3 =2 Ω,R4=3 Ω,R5=4 Ω.,UAB=5,7V. Tìm cờng độ dịng điện và điện trở tơng đơng của mạch cầu. UAB=5,7V. Tìm cờng độ dịng điện và điện trở tơng đơng của mạch cầu.
3.2.2. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 Ω, R3 =2Ω,R4=3 Ω,R5=4 Ω ,I5=0,5A và cĩ chiều từ C đến D Tìm Hiệu Ω,R4=3 Ω,R5=4 Ω ,I5=0,5A và cĩ chiều từ C đến D Tìm Hiệu điện thếgiữa 2 điểm A và B
3.2.3. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 Ω, R3 =2Ω,R4=3 Ω,R5=4,I5=0,5A Tìm Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và Ω,R4=3 Ω,R5=4,I5=0,5A Tìm Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B.
3.2.4. Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong đĩ R1 = R4 = 6 Ω, R3
=R2=3 Ω; R5 là một bĩng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình thờng.tính UAB? Phơng pháp giải:
Bài 3.2.1:
*cách 1: đặt ẩn số là U1 và U3;U5 Dựa vào cơng thức cộng thế tính U2,U4 theo U1 và U3 . ( cĩ thể đặt ẩn là U1và U4..)
lập phơng trình dịng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn; → giải phơng trình tính đ- ợc U1, U3...→ cờng độ dịng điện chạy trong các điện trở và trong mạch chính → điện trở tơng đơng của đoạn mạch.
*Cách 2: đặt ẩn số là I1 và I3, tính I2và I4 theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phơng trình tính hiệu điện thế AB ,giải hệ phơng trình → I1 và I2→ I3, I4,I → RAB
*Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành sao hoặc ngợc lại), tính điện trở t- ơng đơng của đoạn mạch, tính cờng độ dịng điện mạch chính →tính I1 và I3 từ hệ phơng trình I1+I3=I (1), và I1R1 +I5R5=I3R3.
Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1
Đặt ẩn là U1 và U4 ( hoặc U1 và U3....) → vận dụng cơng thức cộng thế, viết cơng thức tính U2 và U3 theo U1 và U4, → Lập tiếp phớng trình tính UAB theo nhánh ACDB: UAB= U1
+ I5 R5 + U4 =UAB. (1). Lập thêm 2 phơng trình về dịng tại các nút C và D: (2) 2 1 5 1 1 RU U U R U AB− + = ) 3 ( 2 4 5 4 4 RU U U R U AB− + = .
Giải hệ 3 phơng trình 3 ẩn trên sẽ tìm đợc UAB (từ đây lại cĩ thể tìm đợc các đại lợng khác cịn lại...)
bài 3.2.3: giải tơng tự nh bài 3.3.2 nhng vì cha cho biết chiều của dịng điện I5 do đĩ cần phải xác định chiều của I5 trớc ( nếu chọn sai, cĩ thể dẫn đến UAB <0 → vơ lí)
Mạch điện cĩ am pe kế, vơn kế:
3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, các điện trở Giống nhau, cĩ giá trị là r ; điện trở của cácam pe kế khơng đáng kể; UAB cĩ giá trị U0 khơng đổi. Xác định số chỉ của các am pe kế am pe kế khơng đáng kể; UAB cĩ giá trị U0 khơng đổi. Xác định số chỉ của các am pe kế khi
a.cả 2 khĩa cùng đĩng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu? b. khi cả 2 khĩa cùng mở?
3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R1=R4= 1 Ω; R2=R3=3 Ω; R5= 0,5 Ω; UAB= 6 v.
a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết Ra=0.
b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu.
3.3.3.Một ampekế cĩ Ra ≠0 đợc mắc nối tiếp với điện trở R0 =20 Ω, vào 2 điểm M,N cĩ UMNkhơng đổi thì số chỉ của nĩ làI1=0,6A. Mắc song song thêm vào ampekế một điện trở r=0,25 Ω, thì số chỉ của am pekế là I2=0,125A.Xác định Io khi bỏ ampekế đi?
3.3.4. ( 95NC9) Cĩ 2 ampekế điện trở lầ lợt là R1 , R2 , một điện trở R=3 Ω, một
nguồn điện khơng đổi U.Nếu mắc nối tiép cả 2 ampekế và R vào nguồn thì số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu mắc 2 ampekế song song với nhau rồi mới mắc nối tiếp với R vào nguồn thì Ampekế thứ nhất chỉ 3A, Ampekế thứ 2 chỉ 2A.
a.Tính R1 và R2 ?
b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cờng độ dịng điện qua R là bao nhiêu?
3.3.5. Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3. 5 Trong đĩ R/=4R, vơn kế
cĩ điện trở Rv, UMN khơng đổi. Khi k đĩng và khi K mở , số chỉ của vơn kế cĩ giá trị lần lợt là 8,4V và 4,2 V. Tính U và Rv theo R. ( 98/nc9/XBGD)
3.3.6*.Một mạch điện gồm một ampekế cĩ điện trở Ra, một điện trở R=10 Ω và một vơn kế co điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U, thì số chỉ của vơn kế là 100V. nếu mắc vơn kế song song với R thì số chỉ của nĩ vẫn là 100V. Tính Ra và U ( 107/NC9/ XBGD)
3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)
3.3.8**. Cĩ k điện trở giống hệt nhau cĩ giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau vào một mạnh điện cĩ hiệu điện thế khơng đổi U. mắc một vơn kế song song với một trong các điện trở thì vơn kế chỉ U1.
)( ( 2 2 R r R u P + = ) ( 2 2 r RU R P + =
a.Chứng tỏ rằng khi mắc vơn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của vơn kế là Uk-1
=(k-1)U1.
b. Chứng tỏ rằng: số chỉ của vơn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp
p p
k− lần so với khi mắc song song với p điện trở .(vớik,p ∈ Z+; K > P )
3.3.9. Hai điện trở R1 , R2 đợc mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B cĩ hiệu điện thếUAB khơng đổi. Mắc một vơn kế song song với R1 , thì số chỉ UAB khơng đổi. Mắc một vơn kế song song với R1 , thì số chỉ
của nĩ làU1 . mắc vơn kế song song với R2 thì số chỉ của nĩ là U2 .
a. Chứng minh : U1 /U2 =R1 /R2 .
b. Biết U=24V, U1 =12V, U2 = 8V. Tính các tỉ số Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv của vơn kế,và hiệu điệnthế thực tế giữa 2 đầu R1 và R2 ? (NC9/XBGD)
3.3.10..Để đo cờng độ dịng điện qua một điện trở R=250 Ω, ngời ta đo gián tiếp qua 2 vơn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vơn kế V1 cĩ R1 =5kΩ, và số chỉ là U1 =20V, vơn kế V2
cĩ số chỉ U2 =80V.Hãy xác định cờng độ dịng điện mạch chính. Cờng độ mạch chính tìm đợc chịu sai số do ảnh hởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003).
Một số bài tốn về đồ thị
3.4.1. Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cờng độ dịng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giá trị của biến trở Rx cĩ dạng nh thuộc của cờng độ dịng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giá trị của biến trở Rx cĩ dạng nh hình 3.4.1.b.Tìm
R1 , R2 , R3 ? (đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí ĐHTN)
3.4.2. Xem bài 142(NC9/ XBGD) NC9/ XBGD)
IV.Điện năng-Cơng
suất của dịng điện: Tính cơng suất cực đại:
4.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN cĩ hiệu điện thế U ra ngồi ở 2 chốt A,B qua một điệntrở r đặt trong hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngồi là một điện trở R thay trở r đặt trong hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngồi là một điện trở R thay
đổi đợc, mắc vào A và B.
a. Xác định giá trị của R để mạch ngồi cĩ cơng suất cực đại. Tính giá trị cực đại đĩ?
b. Chứng tỏ rằng, khi cơng suất mạch ngồi nhỏ hơn cơng suất cực đại(Pcđ) thì điện trở R cĩ thể ứng với 2 giá trị là R1 và R2 và R1.R2
=r2 .
Phơng pháp:
Thiết lập phơng trình tính cơng suất của mạch ngồi theo r và R :
→
⇒P măc → R=r. ⇒ giá trị của Pmăc.
Từ (1) suy ra PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 → tính =4r2Pcđ( Pcđ--P) → tìm điều kiện củađể phơng trình bậc 2 cĩ2 nghiệm phân biệt → kết luận.
Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).
Cách mắc các đèn ( tốn định mức).
H
PPtpi = i =
a.Hỏi giữa 2 điểm AB cĩ thể mắc tối đa bao nhiêu bĩng đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thờng.
b.Nếu cĩ 12 bĩng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thờng?
Phơng pháp giải
a..Tính cơng suất cực đại của mạch ngồi → số bĩng tối đa... b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy cĩ n điện trở mắc nối tiếp→ cĩ 3 phơng pháp)
-Lập phơng trình về dịng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong đĩ m+n=12...
-đặt phơng trình cơng suất:P=PAB+PBN Theo 2 biến số m và n trong đĩ m+n=12...
-Đặt phơng trình thế: U=UMB+Ir theo 2 biến số m,n trong đĩ m+n=12..
4.3:Cho một nguồn điện cĩ suất điện động E khơng đổi , r=1,5 Ω. Cĩ bao nhiêu cách mắc các đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc nào cĩ lợi hơn? tại sao?
Phơng pháp: a.cách mắc số bĩng đèn.
Cách2: Từ phơng trình thế:E=UAB+I r Theo biến m và n, và phơng trình m.n=N( N là số bĩng đợc mắc, m là số dãy, n là số bĩng trong mỗi dãy) → phơng trình: m=16-n ( *), biện luận *→n<4 → n= {...}; m={..}.
b. Cách nào lợi hơn?→ xét hiệu suất Trong đĩPi=Pđmn, Ptp=Pi+I2r hay Ptp=PI +(mIđ)2r. So sánh hiệu suất của mạch điện trong các cách → kết luận...
4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đĩ UMN=10V,r =2 Ω, HĐT định mức của các bĩng là Uđ=3V, Cơng suất định mức của các bĩng cĩ thể tùy chọn từ 1,5 → 3W. Tím số bĩng,loại bĩng, cách ghếp các bĩng để chúng sáng bình thờng?
Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bĩng đèn thành m dãy, mỗi dãy cĩ n bĩng mắc nĩi tiếp
*Đặt phơng trình thế:UMN=UMA+UAB →12=UAM+nUđ → khoảng xác định của n={1,2,3} (1)
* Đặt phơng trình cơng suất: PAB=NPđ →NPđ=15n-4,5n2 → khoảng xác định của N:
→ tìm số dãy m: m=N/n (3) →Tìm Pđ= (4) → lập bảng giá trị của N,m Pđ Trong các trờng hợp n=1; n=2, n=3.→ đáp số...
4.5:Cĩ 5 bĩng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,cơng suất của chúng lần lợt là10,15,40, 60, 75 ốt.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện 220v thì chúng 10,15,40, 60, 75 ốt.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện 220v thì chúng