MÉO TUYẾN TÍNH VÀ CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC
2.2.3 Tác động của pha-đinh đa đƣờng chọn lọc
a) Tác động gây méo tuyến tính của pha-đinh đa đường chọn lọc tần số
Đối với các hệ thống vô tuyến chuyển tiếp số dung lƣợng cao, để nâng cao hiệu quả phổ, sơ đồ điều chế thƣờng đƣợc sử dụng là M-QAM nhƣ đã trình bày trong chƣơng 1, với M lên đến 16, 64 hay 256. Với những tuyến đƣờng trục nhƣ thế, ngay cả khi đã sử dụng điều chế M-QAM với M lớn, phổ của tín hiệu chiếm vẫn khá rộng. Trong các kênh vô tuyến nhƣ vậy, suy hao pha-đinh đa đƣờng trong băng tần tín hiệu rộng là một hàm biến đổi rõ rệt theo tần số, tức là pha-đinh đa đƣờng trong các hệ thống vô tuyến chuyển tiếp số M-QAM dung lƣợng cao là pha-đinh chọn lọc theo tần số. Hậu quả là hàm truyền tổng cộng của hệ thống vốn đƣợc thiết kế nhằm thoả mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất (chẳng hạn đƣợc thiết kế để có dạng đặc tính lọc cosine nâng nhƣ đã trình bày ở chƣơng 1) sẽ bị méo dạng. Méo tuyến tính nhƣ thế sẽ gây ra ISI và do vậy sẽ làm giảm chất lƣợng hệ thống. Chỉ riêng méo do pha-đinh đa đƣờng mạnh đã có thể tạo ra ISI rất lớn dẫn đến gián đoạn liên lạc (outage, thƣờng đƣợc định nghĩa là khoảng thời gian BER > 10-3 lớn hơn 10 s), thậm chí trong điều kiện không tính đến tạp nhiễu cũng nhƣ suy hao pha-đinh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
phẳng còn chƣa quá lớn. Hơn nữa, pha-đinh đa đƣờng trên các tuyến vi ba LOS xảy ra khá thƣờng xuyên và trở nên một nguồn chính dẫn đến gián đoạn liên lạc. Loại gián đoạn liên lạc này, tệ hơn nữa, không loại bỏ đƣợc bằng cách tăng lƣợng dự trữ pha-đinh phẳng tức là không thể loại bỏ bằng cách tăng công suất phát hay nhờ AGC đƣợc. Điều này có thể thấy đƣợc dễ dàng rằng việc tăng công suất máy phát hay tăng lƣợng khuếch đại của máy thu nhờ AGC không có tác dụng làm thay đổi dạng hàm truyền của kênh vô tuyến và do đó, đặc tính tổng cộng của cả hệ thống khi có pha-đinh đa đƣờng chọn lọc (hàm truyền kênh vô tuyến không bằng phẳng trong băng tín hiệu W) vẫn không có dạng thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất. Giả sử khe pha-đinh rơi vào trong băng tín hiệu làm suy giảm mạnh hơn một số thành phần tần số trong băng tín hiệu, nếu tăng lƣợng khuếch đại máy thu để tăng độ lớn các thành phần tần số bị suy hao mạnh hơn bởi pha-đinh đa đƣờng lên thì các thành phần tần số khác trong băng tín hiệu không bị suy hao pha-đinh lại còn đƣợc khuếch đại lớn lên hơn nữa, khi đó dạng phổ tín hiệu trƣớc giải điều chế rút cục vẫn bị méo dạng nhƣ đƣợc thể hiện trên hình 2.8.
Hình 2.8 Pha-đinh đa đƣờng gây méo dạng phổ không khắc phục đƣợc nhờ AGC
b) Mô phỏng máy tính tác động của pha-đinh đa đường chọn lọc
Để thấy rõ tác động của méo tuyến tính gây bởi pha-đinh đa đƣờng chọn lọc, một số mô phỏng máy tính sử dụng gói phần mềm ASTRAS đã đƣợc tiến hành cho một chặng vi ba số có tốc độ 140 Mbps, sử dụng điều chế 64-QAM (một tuyến vi ba số đƣờng trục Bắc-Nam nhƣ vậy đã từng đƣợc xây dựng và hiện nay vẫn còn nhiều tuyến nhƣ vậy trên mạng viễn thông Việt Nam, chẳng hạn làm đƣờng trục back-up cho các tuyến cáp quang quan trọng của các nhà khai thác dịch vụ di động). Mô hình kênh pha-đinh đa đƣờng chọn lọc đƣợc sử dụng trong mô phỏng máy tính là mô hình Rummler trong mục 2.1. Sơ đồ khối tƣơng đƣơng băng gốc của hệ thống sử dụng trong mô phỏng máy tính là sơ đồ hình 1.3 đƣợc đơn giản hóa, trong đó bộ KĐCS đƣợc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
xem là hoàn toàn tuyến tính với mục đích chỉ xét đến méo tuyến tính. Cũng nhƣ vậy, hệ thống đƣợc giả sử không có các loại nhiễu, đồng bộ đồng hồ và sóng mang đƣợc giả thiết là lý tƣởng. Các mạch lọc phát và thu đều có hàm truyền căn bậc hai cosine nâng với hệ số uốn lọc thực tế thƣờng là α = 0.35.
+ Trường hợp tần số khe pha-đinh trùng với tần số sóng mang (f0 = fc): Kết quả mô phỏng đối với trƣờng hợp f0 = fc, pha-đinh có độ sâu khe ở mức trung bình B = 3.8 dB đƣợc cho trên các hình vẽ 2.9, 2.10 và 2.11.
Hình 2.9 Đáp ứng xung của toàn hệ thống, B = 3.8 dB, f0 = fc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.11 Xác suất lỗi BER, B = 3.8 dB, f0 = fc
Kết quả mô phỏng đối với trƣờng hợp f0 = fc, pha-đinh sâu với độ sâu khe pha-đinh B = 9 dB đƣợc cho trên các hình vẽ 2.12, 2.13 và 2.14.
Hình 2.12 Đáp ứng xung của toàn hệ thống, B = 9 dB, f0 = fc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.14 Chòm sao tín hiệu thu, B = 9 dB, f0 = fc (chƣa có tạp âm)
Nhận xét: Từ các kết quả mô phỏng hình 2.9 đến 2.14, có thể thấy rằng độ sâu khe pha-đinh càng lớn, đáp ứng xung càng không thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất (đáp ứng xung càng không cắt 0 tại các điểm t = kTS), cụm điểm tín hiệu thể hiện ISI có diện tích càng rộng (méo tín hiệu càng lớn). Khi pha-đinh sâu quá mức (ở đây là 9 dB), chòm tín hiệu do ISI tản mát rất rộng đến nỗi hầu nhƣ không phân biệt đƣợc, hệ thống đứt liên lạc ngay cả khi không có tạp âm: BER > 10-3
ngay cả khi SNR (Eb/N0) lớn vô cùng.
+ Trường hợp tần số khe pha-đinh lệch với tần số sóng mang (f0 fc): Kết quả mô phỏng đối với trƣờng hợp (f0 – fc)/W0-0 = 0.2, pha-đinh có độ sâu khe B = 5 dB đƣợc cho trên các hình vẽ 2.15 và 2.16, W0-0 = 1/TS. Hình 2.17 thể hiện BER của hệ thống khi B = 6 dB, f0 = fc để so sánh.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.16 Xác suất lỗi BER, B = 5 dB,(f0 – fc)/W0-0 = 0.2
Nhận xét: Khi tần số khe pha-đinh lệch đôi chút với tần số sóng mang, tác động của pha-đing tệ hại hơn khi tần số khe pha-đinh trùng với tần số sóng mang, điều này có thể giải thích đƣợc nhƣ sau:
Khi tần số khe pha-đinh trùng tần số sóng mang, đặc tính tổng cộng của cả hệ thống vẫn hoàn toàn đối xứng qua tần số sóng mang, đáp ứng xung của cả hệ thống là một hàm thực, do vậy các thành phần đồng pha I và vuông pha Q của tín hiệu M-QAM hoàn toàn trực giao nhau. Pha-đing chỉ gây ra ISI mà không gây ra nhiễu chéo (cross-talk) giữa các thành phần tín hiệu I và Q. Do đó tác hại chƣa lớn lắm.
Hình 2.17 Xác suất lỗi BER, B = 6 dB, f0 = fc
Khi tần số khe pha-đinh lệch đôi chút so với tần số sóng mang, ngoài lƣợng méo mang vào do độ sâu khe pha-đinh, đặc tính tần số tổng cộng của cả hệ thống còn trở nên mất đối xứng qua tần số sóng mang, do vậy đáp ứng xung của hệ thống là một hàm phức (với phần ảo của đáp ứng xung là đƣờng gợn sóng màu đỏ trên hình 2.15) dẫn đến nhiễu chéo giữa các thành phần
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
đồng pha và vuông pha của tín hiệu. Nhiễu chéo nhƣ thế ảnh hƣởng rất mạnh tới việc quyết định tín hiệu và do vậy tác động đồng thời của cả nhiễu chéo lẫn méo tuyến tính trở nên tồi tệ hơn rất nhiều.
Khi tần số khe pha-đinh lệch xa tần số sóng mang, do càng ở cách xa tần số khe pha-đinh đặc tính tần số của kênh vô tuyến theo mô hình Rummler càng trở nên bằng phẳng hơn, vì vậy méo mang vào do pha-đinh trở nên nhỏ hơn và do vậy tác động của pha-đinh càng giảm dần.
Kết quả mô phỏng với nhiều giá trị độ lệch tần số khe pha-đinh và tần số sóng mang đƣợc trình bày trên bảng 2.1.
Bảng 2.1 Sự phụ thuộc vào độ lệch tần số khe pha-đing của lƣợng thiệt hại tỷ số tín trên tạp SNRD(Signal-to-Noise Ratio Degradation) tính tại BER=10-3
và 10-6 (f0 – fc)/W0-0 0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 SNRD [dB] (BER=10- 3 ) 0.95 2.0 4.7 7.2 7.4 7.2 5.2 4.3 2.4 SNRD [dB] (BER=10- 6 ) 1.75 4.45 14.4 5 14.2 5 6.0
c) Khả năng chịu đựng pha-đinh chọn lọc của hệ thống
Mức độ nhạy cảm của hệ thống đối với pha-đinh đa đƣờng chọn lọc đƣợc đánh giá bằng đƣờng signature. Đƣờng signature của hệ thống là quỹ tích của các điểm trên mặt phẳng B-f0 ứng với trạng thái gián đoạn liên lạc của hệ thống, tức là ứng với xác suất lỗi bít của hệ thống lớn hơn hoặc bằng 10-3
.
Signature của một hệ thống vô tuyến chuyển tiếp số 64-QAM/140Mbps nhận đƣợc nhờ mô phỏng đƣợc cho trên hình 2.18 [2].
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.18 Signature của một hệ thống 64-QAM pha đing pha cực tiểu 1: Không có san bằng, 2: Có san bằng 7 mắt [2]
Cách hiểu về đƣờng signature nhƣ sau: với một giá trị tần số khe pha- đinh f0 cho trƣớc nếu độ sâu khe pha-đinh B nhận giá trị ứng với đƣờng cong
signature thì xác suất lỗi bít của hệ thống là 10-3. Nếu B có giá trị lớn hơn thì xác suất lỗi bít của hệ thống sẽ lớn hơn dẫn đến gián đoạn liên lạc, còn nếu B
có giá trị nhỏ hơn thì tuyến hoạt động.
Một trong các tác động trầm trọng của pha-đinh đa đƣờng chọn lọc theo tần số là gây nên gián đoạn liên lạc. Việc sử dụng mô hình kênh Rummler kết hợp với signature của hệ thống cho phép xác định xác suất gián đoạn liên lạc của hệ thống dƣới tác động của pha-đinh đa đƣờng trong các hệ thống vô tuyến chuyển tiếp số với dung lƣợng lớn. Phƣơng pháp thƣờng đƣợc áp dụng nhất đƣợc phát triển bởi W. Rummler. Theo phƣơng pháp này, thời gian gián đoạn liên lạc gồm hai thành phần, một do tạp nhiệt và nhiễu, một do pha-đinh đa đƣờng tạo nên. Ngƣỡng chất lƣợng là giá trị BER = 10-3, mô hình thống kê của kênh là mô hình kênh do Rummler đề xuất, miền gián đoạn liên lạc đƣợc xác định trên không gian tham số A, B và f0 ( đƣợc mặc định là 6.3ns).
Rummler đã chỉ ra rằng [2] đối với một tần số khe pha-đinh f0 đã cho có một mức pha-đinh phẳng tới hạn A cho mỗi một độ sâu khe pha-đinh B mà trên mức đó thì gián đoạn liên lạc xảy ra. Tập các đƣờng cong A tới hạn đối với các giá trị B xác định miền gián đoạn trong không gian A, B, f0. Việc tính tích phân hàm mật độ xác suất đồng thời của A và B trên miền ngoài của từng đƣờng cong dựa trên giả sử về độ sâu khe f0 sẽ cho xác suất điều kiện gián đoạn liên lạc, với điều kiện là xảy ra pha-đinh chọn lọc. Tuy nhiên, dựa trên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
các tính toán của mình Rummler cũng đã thấy đƣợc rằng thời gian gián đoạn liên lạc của chặng vô tuyến chủ yếu gây bởi pha-đinh chọn lọc chứ không phải do tác động của tạp âm nhiệt và nhiễu thông thƣờng (các tính toán theo phƣơng pháp này áp dụng cho chặng Atlanta-Palmetto, tƣơng đối khớp với số liệu thống kê thực tế, cho thấy rằng xác suất gián đoạn liên lạc gây bởi tạp âm và can nhiễu chỉ là 0.00323 so với xác suất gián đoạn bằng 0.18077 gây bởi pha-đinh đa đƣờng). Hệ quả là tham số A đƣợc loại khỏi các tính toán và chỉ một đƣờng cong đơn duy nhất ứng với các giá trị tới hạn của B và f0 đƣợc sử dụng. Đƣờng cong này chính là đƣờng signature, rất dễ đo đƣợc bằng các máy đo chuyên dụng (thí dụ nhƣ bộ mô phỏng pha-đinh vô tuyến RFS-1 hay máy phân tích véc-tơ HP-11758V khá sẵn có ở Việt Nam).
Đƣờng cong signature của hệ thống là quỹ tích của các điểm trên mặt phẳng B-f0 ứng với trạng thái gián đoạn liên lạc của hệ thống, chia mặt phẳng
B-f0 thành các miền ứng với các trạng thái gián đoạn liên lạc do pha-đing (nửa trên) và không gián đoạn liên lạc (nửa dƣới).
Xác suất gián đoạn liên lạc gây bởi pha-đing đa đƣờng nhƣ vậy có thể tính đƣợc nhờ sử dụng signature của hệ thống. Tuy nhiên gián đoạn liên lạc chỉ thực sự xảy ra trong điều kiện phải xảy ra pha-đinh đa đƣờng. Xác suất gián đoạn liên lạc tổng cộng của hệ thống do vậy là tích của xác suất có pha- đinh đa đƣờng và xác suất gián đoạn liên lạc tính từ signature của hệ thống.
Xác suất gián đoạn liên lạc là xác suất sự kiện thông số B vƣợt quá giá trị của đƣờng cong signature (tức là xác suất của BER > 10-3). Xác suất này tính đƣợc nhờ tích phân hàm mật độ đồng thời của các tham số mô hình trong miền gián đoạn [8]:
Pout = exp[ ( )]. ( ). / / Mf p f df B f f c c 0 1 2 1 2 0 0 (2.14) trong đó:
+ (.) là hàm số đƣờng signature, f0 là tần số khe pha-đinh;
+ MB là kỳ vọng của độ sâu khe, theo mô hình Rummler: MB = 3.8 dB; + p(f0) = 5/3 đối với mọi tần số quan tâm, = 6.3 ns (theo Rummler); + fc là tần số sóng mang;
Xác suất xảy ra pha-đinh đa đƣờng liên quan tới tổn hao phẳng của tuyến A. Từ các đặc trƣng thống kê của mô hình Rummler có thể thấy rằng A
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
và B có quan hệ yếu với nhau (từ biểu thức 2.10) và theo kinh nghiệm sẽ không có pha-đinh đa đƣờng xảy ra nếu A không vƣợt quá 19 dB ( 80 lần về công suất). Xác suất xảy ra pha-đinh đa đƣờng dẫn đến tổn hao pha-đing phẳng vƣợt quá A0 = 19 dB (hay AP 80 lần) có thể xác định đƣợc theo [8]:
F(A0 = 19 dB) = F(AP = 80) 610. 7. . . .a b f D3
AP (2.15)
Trong đó a, b là các hằng số đặc trƣng cho vùng đất và khí hậu, xác định theo khuyến nghị của ITU-R (International Telecommunication Union- Radio – Phân ban vô tuyến của Liên minh viễn thông quốc tế), f là tần số vô tuyến (GHz), D là độ dài khoảng tuyến (km).
Xác suất gián đoạn liên lạc tổng cộng Ptotal của hệ thống dƣới tác động của pha-đinh đa đƣờng Pout khi đó có thể tính đƣợc theo công thức sau [7]:
Ptotal = F(A0)Pout = F(A0) exp[ ( )]. ( ).
// / Mf p f df B f f c c 0 1 2 1 2 0 0 (2.16) với A0 = 19 dB.