I. Ứng dụng của Cấp số cộng và cấp số nhân 1 Tỉ suất
9.2Giá trị hiện tại ròn g( Net Present Value –NPV).
9. Xác định đầu tư 1 Giá trị hiện tại (P):
9.2Giá trị hiện tại ròn g( Net Present Value –NPV).
Giá trị hiện tại ròng là hiệu số của giá trị hiện tại dòng doanh thu (cash inflow) trừđi giá trị hiện tại dòng chi phí (cash outflow) tính theo lãi suất chiết khấu lựa chọn. Khái niệm giá trị hiện tại ròng đựơc sử dụng trong hoạch định ngân sách đầu tư (capital budgeting), phân tích khả năng sinh lợi của một dự án đầu tư, hay cả trong tính toán giá cổ phiếu )
Ý nghĩa: Giá trị hiện tại ròng thường được sử dụng để đánh giá hoặc thẩm định vốn
đầu tư của dự án
(Việc tính toán NPV rất hữu ích khi chuẩn bị ngân sách cho một dự án, bằng phép tính này nhà đầu tư có thểđánh giá liệu tổng giá trị hiện tại dòng doanh thu dự kiến trong tương lai có bù đắp nổi chi phí ban đầu hay không. Với một dự án cụ thể, nếu NPV dương thì nhà đầu tư nên tiến hành dự án và ngược lại khi NPV âm )
Bộ môn Tóan- Thống kê 49 Khoa Kinh Tế-Luật ĐHQG Tp.HCM
Giá trị hiện tại của tiền vào: Là các khoản tiền được nhận bởi nhà đầu tư P ( dòng tiền dương).
Giá trị hiện tại của tiền ra: Là các khoản tiền ban đầu được chi ra bởi nhà đầu tư
(dòng tiền âm).
Thông thường trong các dự án đầu tư, tiền được đầu tư trong giai đoạn đầu ( dòng tiền âm trước) thì sau đó lợi nhuận mới được sinh ra( dòng tiền dương sau).
n n r r S P 1 P S 1 100 100 − = + ⇒ = +
P: được gọi là Giá trị hiện tại của tiền vào.
Nhận xét:Việc tính toán NPV phụ thuộc rất nhiều vào tham số tỉ lệ chiết khấu r, mỗi nhà đầu tư lại có cách đánh giá r riêng của mình. Ngoài ra dòng doanh thu, dòng chi phí không đồng đều, giá trị thanh lý tài sản cốđịnh giữa các năm cũng sẽ làm cho việc tính toán trở nên phức tạp hơn nhiều.
Ví dụ 100. Một nhà đầu tư lựa chọn đầu tư vào một trong ba dự án sau: Dự án A có chi phí đầu tư là 2000$ và thu được 3000$ trong vòng 4 năm Dự án B có chi phí đầu tư là 2000$ và thu được 4000$ trong vòng 6 năm Dự án C có chi phí đầu tư là 3000$ và thu được 4800$ trong vòng 5 năm
Dựa vào NPV cho biết nhà đầu tư nên chọn dự án nào với lãi suất là 10% ghép lãi theo năm. Giải. NPV của dự án A = 3000(1.1)−4−2000=49.04 NPV của dự án B = 4000(1.1)−6−2000=257.90 NPV của dự án C = 4800(1.1)−5 3000 19.58 − = −
Vậy dự án B có NPV lớn nhất nên đây là sự lựa chọn đầu tư tốt nhất. Riêng dự án C có NPV< 0 nên ta có thể không quan tâm và so sánh với các dự án còn lại
Ví dụ 101. Một nhà đầu tư nhận được một lời đề nghị là nếu đầu tư 4000$ bây giờ sẽ
thu được 10000$, 30000$, 2000$ lần lượt ở cuối năm 1, 2, 3. Hỏi nhà đầu tư có nên chọn lựa biết lãi suất là 10%.
Ví dụ 102. Một khỏan đầu tư yêu cầu số tiền ban đầu là 7500$ và sẽ được trả lần lượt là 2000$ ở thời điểm kết thúc của năm trong vòng 5 năm. Hỏi nhà đầu tư có nên tham gia với mức lãi suất là 12%.