I.Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư
- Nắm đựơc các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B
- Học sinh thực hiện đúng đa thức A cho đa thức B chủ yếu B là một nhị thức và nhận biết được A có chia hết cho B hay không.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ. III.Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu qui tắc chia một đa thức cho một đa thức. Áp dụng làm tính chia: a) (-2x5 + 3x2- 4x3) : 2x2
b) (2x2y2 + 6x2y3 – 12 xy): 3xy
- Không làm tính chia hãy giải thích vì sao đa thức A=3x2y3 + 4xy2 – 5x3y chia hết cho đa thức B = 2xy
2.Bài mới:
viên sinh Hoạt động 1: Phép chia
hết
Đa thức bị chia và đa thức chia đã sắp xếp chưa? GV hướng dẫn cách chia theo tứng bước. Bước1: lấy 2x4: x2 = 2x2 rồi tìm số dư thứ nhất Bước2: lấy 5x3:x2= 5x tìm đa thức dư thứ hai Bước3: lấy x2: x2 =1 kết quả dư 0.
Vậy khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thứ B?
Hoạt động 2: Phép chia
có dư
Gviên cho học sinh thực hiện phép chia
Đa thức -5x+10 có bậc như thế nào so với bậc của đa thức x2+1? Vậy có tiếp tục chia được không?
5x3 - 3x2 + 7 được viết dưới dạng như thế nào? Khi này đa thức
5x3 - 3x2 + 7
có chia hết cho đa thức x2+1 không?
Hãy cho biết khi nào thì A chia hết cho B và khi nào thì A không chia hết cho B?
Đa thức bị chia và đa thức chia đã sắp xếp Học sinh theo dõi gviên thực hiện Học sinh thử lại bằng cách lấy (2x2- 5x +1) (x2- 4x – 3) xem có bằng đa thức bị chia hay không? HS vận dụng cách chia trên để tính Nếu A = B.Q +R Nếu R= 0 thì A chia hết cho B Nếu R≠0 thì A
không chia hết cho B
1.Phép chia hết:
Ví dụ: Làm tính chia hai đa thức sau: (2x4-13 x3 +15x2+11x-3):(x2- 4x – 3) 2x4- 13 x3 +15x2+11x-3 x2- 4x – 3 2x4 - 8 x3 - 6x2 2x2- 5x +1 0 - 5 x3 +21x2+11x-3 - 5x3 + 20x2 +15x 0 + x2 - 4x –3 x2 - 4x –3 0
Nếu tồn tại một đa thức Q sao cho A = B.Q Thì ta có phép chia: A : B = Q= B A Khi này AB ( B ≠0). 2.Phép chia có dư a) Ví dụ : 5x3 - 3x2 + 7 x2 +1 5x3 +5x 5x -3 –3x2 -5x +7 - 3x2 -3 - 5x +10 Đa thức -5x+10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức x2 +1 nên không thể tiếp tục chia được nữa.Vậy đa thức -5x +10 gọi là đa thức dư.
Từ đó ta có:
5x3 - 3x2 + 7 = (x2+1)( 5x-3) -5x +10
b) TQ: A = B.Q +R (B ≠0) Khi này A B và A : B dư R Khi này A B và A : B dư R Nếu A = B.Q +R
Nếu R= 0 thì A chia hết cho B
Giáo viên đưa nội dung chú ý lên bảng phụ. cho B Chú ý (SGK) 3.Củng cố Thực hiện phép chia: a) (5x3- 3x2+7 ):(x2+1) = (x2+1)(5x-3) - 5x +10. b) (3x4+x3+6x-5) : ( x2+1) = 3x2+x –3.
c) (x2 + 2xy +y2) : ( x+y) = ( x+y)2: ( x+y) = x+y d) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) = ( y-x)2: (y-x) = (y-x) e) (125x3+1):(5x+1) = 25x2- 5x +1.
4.Hướng dẩn về nhà:
Làm tiếp bài tập 67 sgk. Học bài theo sách giáo khoa, nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. Làm bài tập 68, 69 sgk, 48,49,50 sbt.
…………
Ngày soạn:26.09.10
Tiết 18: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp, cách viết A = B. Q + R
- Rèn luyện phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tính cẩn thận, biến đổi nhanh.
II. Chuẩn bị: Các bài tập đã ra tiết III. Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:
- Thực hiện phép chia: ( x3- x2 –7x +3 ) : (x –3)
- Áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia: ( x2+2xy +y2) : (x+y) 2.Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Bài tập 69(sgk).
Để tìm số dư ta làm thế nào?
- Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải. Cả lớp nhận xét.
Bài tập70(SGK)
- Hs làm tiếp bài tập 70. - Khi A chia hết cho B thì ta có thể viết A bằng biểu thức nào? Và khi không chia hết thì viết như thế nào?
-GV: chốt lại cách viết của A
Bài tập 71
- Không thực hiện phép chia làm thế nào để biết được đa thức A có chia hết cho đa thức B không?
- Dựa vào các hạng tử của đa thức A có chia hết cho đa thức B hay
Thực hiện phép chia Học sinh lên bảng trình bày lời giải. Cả lớp nhận xét. A =B.Q A =B.Q+ R Hsinh trả lời - Hs lên bảng làm tính Bài tập 69(sgk). Tìm số dư: 3x4 +x3 + 6x – 5 x2 + 1 3x4 +3x2 3x2+x-3 0 + x3 - 3x2 +6x –5 x3 +x - 3x2 +5x – 5 - 3x2 - 3 5x –2 Vậy: 3x4+ x3 +6x –5= (x2+1) (3x2+x-3)+5x-2 Có số dư là 5x-2 Bài tập70(SGK) : Làm tính chia. (25x5 – 5x4+10x2) : 5x2 = 5x3 – x2+2 Cách 2: (25x5 – 5x4+10x2) = 5x2(5x3 – x2+2) Bài tập 71
Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? A = 15x4- 8x3 + x2 ; B = 2 1 x2 A chia hết choB vìcác hạng tử của đa thức A chia hết cho B A = 2 1 x2(30x2 –16x+2) Bài tập 72 Làm tính chia:
không?
Bài tập 72
Hsinh lên bảng trình bày
Bài tập 74
Tìm a bằng cách nào? Khi phép chia hết thì số dư là bao nhiêu? Tìm R của phép chia này?
chia, cả lớp cùng làm vào vở Ta thực hiện phép chia tìm số dư Để phép chia hết thì số dư bằng 0 2x4 + x3- 3x2+5x –2 x2- x +1 2x4 –2x3+2x2 2x2+3x–2 0+ 3x3 – 5x2+5x –2 3x3 – 3x2 +3x 0 - 2x2 + 2x -2 - 2x2 + 2x -2 0 2x4+ x3-3x2+5x–2 =(x2-x+1) (x2+ 3x-2) Bài tập 74
Tìm được R= a-30 = 0 suy ra a = 30
Vậy khi a = 30 thì phép chia trên chia hết.
3. Hướng dẫn về nhà:
- Làm tiếp bài tập 73 và làm thêm bài tập sau: Tìm a để 4x3+2x2 +ax +5 chia hết cho x+1.
- Ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi ở mục a. Làm các bài tập: 75a, 76a, 77a, 78a,b.
…………
Ngày soạn:30.09.10
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)
I. Mục tiêu:
- Học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương.
- Hệ thống lại một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương. - Rèn tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị: Hsinh chuẩn bị các câu hỏi sgk III.Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập.
2. Tổ chức ôn tập: Tg Hoạt động của giáo