TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp + Kiểm trra bài cũ:
+ Giới thiệu nội dung bài mới
+ Ồn định trật tự + trỡnh bày + Chỳ ý theo dừi
BIẾN NGẪU NHIÊN RễỉIRAẽC RAẽC
• Giới thiệu vớ dụ 1 SGK: Gieo đồng xu liờn tiếp 5 lần, kớ hiệu X là số lần xuất hiện mặt ngửa. Giỏ trị của X thuộc tập nào? Cú thể xỏc
• Theo dừi, trả lời: g.trị của X thuộc tập {0,1,2,3,4,5}, khụng đoỏn trước được.
1. Khỏi niệm biến ngẫu nhiờnrời rạc rời rạc
Đại lượng X được gọi là một
biến ngẫu nhiờn rời rạc nếu nú nhận giỏ trị bằng số thuộc một
định trước được giỏ trị của X khụng?
Ta gọi X là một biến ngẫu nhiờn rời rạc. Cho Hs tiếp cận và phỏt biểu định nghĩa biến ngẫu nhiờn rời rạc
Tiếp cận định nghĩa, phỏt biểu (như SGK).
tập hữu hạn nào đú và giỏ trị ấy là ngẫu nhiờn, khụng đoỏn trước được.
• Giới thiệu về bảng phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn rời rạc.
• Giới thiệu cho Hs vớ dụ 2 về bảng phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn rời rạc X: số vụ vi phạm luật ATGT trờn đoạn đường A vào tối thứ bảy hàng tuần. Xỏc suất để tối thứ bảy trờn đường A khụng cú vụ vi phạm nào là bao nhiờu? Xỏc suất để xảy ra nhiều nhất một vụ là bao nhiờu?
• Cho Hs hoạt động nhúm H1, yờu cầu cỏc nhúm thảo luận, đại diện trỡnh bày. • Chốt kết quả hoạt động H1.
• Cho Hs xột vớ dụ 3 SGK. Giới thiệu biến ngẫu nhiờn rời rạc X, tập giỏ trị của biến ngẫu nhiờn rời rạc, ĐVĐ lập bảng phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn rời rạc: tớnh P(X =0), P(X = 1), P( X=2), P(X =3). • Hd cụ thể cỏc trường hợp cụ thể cho Hs tớnh. Cho Hs hoạt động nhúm H2 để Hs • Theo dừi bảng phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn rời rạc, cỏch lập, cỏc yếu tố trong bảng.
• Xột vớ dụ 2, trả lời cỏc cõu hỏi của Gv: Xỏc suất để tối thứ bảy trờn đường A khụng cú vụ vi phạm nào là 0,1; Xỏc suất để xảy ra nhiều nhất một vụ là 0,1+0,2 = 0,3. • Hoạt động nhúm H1, đại diện cỏc nhúm trỡnh bày, cỏc nhúm khỏc nhận xột, bổ sung: a) P(X = 2) = 0,3 b) P(X>3) = 0,2. • Theo dừi vớ dụ 3 SGK, tớnh cỏc số P(X =0), P(X = 1), P( X=2), P(X =3). • Hoạt động nhúm H2: tớnh P( X=2), P(X =3), lập bảng. X 0 1 2 3 P 1/6 1/2 3/10 1/30 • Nắm cỏc bước thực hiện.
2. Phõn bố xỏc suất của biếnngẫu nhiờn rời rạc ngẫu nhiờn rời rạc
Giả sử X là một biến ngẫu nhiờn rời rạc nhận cỏc giỏ trị {x x1, ,...,2 xn} . Xỏc suất để X nhận giỏ trị xk tức là cỏc số P( X = xk) = pk với k=1,2,…,n được cho trong bảng X x1 x2 … xn P p1 p2 pn Bảng trờn được gọi là bảng phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn rời rạc X. Trong đú 1 2 ... n 1 p +p + +p = Vớ dụ 2. (SGK) Vớ dụ 3. (SGK) Chỳ ý: Cỏc bước lập bảng phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn
thiết lập dũng thứ hai của bảng.
• Giới thiệu cho Hs cỏc bước lập bảng phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn rời rạc X: *Bước 1: Xỏc định tập giỏ trị {x x1, ,...,2 xn} của X. *Bước 2: Tớnh cỏc xỏc suất ( i) i P X x= = p (i=1, 2, …, n). rời rạc X: Bước 1: Xỏc định tập giỏ trị {x x1, ,...,2 xn} của X. Bước 2: Tớnh cỏc xỏc suất ( i) i P X x= = p (i=1, 2, …, n)
?. Vào bài: Chọn ngẫu nhiờn 1 gia đỡnh trong số cỏc gia đỡnh cú hai con. Gọi X là số con trai trong gia đỡnh đú, lập bảng phõn bố xỏc suất của X, giả thuyết xỏc suất sinh con trai là 0,4.
- Thầy đặt vấn đề: Trong những gia đỡnh như vậy trung bỡnh cú bao nhiờu con trai? Từ đú đi đến khỏi niệm kỳ vọng.
-
?.Cho cả lớp ỏp dụng cụng thức tớnh và gọi 1 hs lờn bảng giải và trả lời cõu hỏi: Trung bỡnh 1 gia đỡnh cú bao nhiờu con trai?
- Cho học sinh chuẩn bị khoảng 5 phỳt và gọi 1 học sinh lờn bảng lập bảng phõn bố xỏc suất Nắm ý nghĩa số kỡ vọng E(X). -Cả lớp ỏp dụng cụng thức tớnh và 1 hs lờn bảng giải và trả lời cõu hỏi
3. Kỳ vọnga. Định nghĩa: Cho bảng phõn a. Định nghĩa: Cho bảng phõn bố xỏc suất X x1 x2 xn P P1 P2 Pn E(X) = ∑ = n 1 i xiPi í nghĩa: (SGK) b. Vd: (sử dụng lại bảng phõn bố ở cõu hỏi đầu giờ)
X 0 1 2 P 0,36 0,48 0,16 E(X) = 0,8
-Đặt vấn đề: Trong kỳ thi vào trường ĐHBK, điểm trung bỡnh mụn Toỏn là 5,5. Vậy mức độ phõn húa điểm Toỏn xung quanh điểm trung bỡnh là bao nhiờu? Từ đú đi đến khỏi niệm phương sai
?. Cho cả lớp ỏp dụng cụng thức tớnh và gọi 1 học sinh lờn bảng giải - - Học sinh chỳ ý lắng nghe và ghi bài - Học sinh giải vớ dụ: - V(x) = 0,32 - δ(x) = 0,32
4. Phương sai và độ lệch chuẩn
a. Đ/n: Cho bảng phõn bố xỏcsuất suất X x1 x2 xn P P1 P2 Pn - V(x) = ∑ =n − 1 i 2 i 2 iP E (x) x - δ(x) = V( )x b. Vớ dụ: Sử dụng bảng phõn bố xỏc suất ở vớ dụ vào bài để tớnh phương sai và độ lệch chuẩn - V(x) = 0,32