4 Cỏc cao trỡnh chớnh
3.3.1. Tớnh toỏn kiểm tra lại bằng phần mềm Modflow
1. Tổng quan -3,75 0,80 0,70 Đáy hố móng -1,9 Lớp 1 Lớp 2 S2 T T H
Việc ứng dụng cụng nghệ tin học bằng cỏc phần mềm chạy trong mụi trường Windows để tớnh toỏn thiết kế hạ MNN là điều kiện cần thiết để giảm cụng sức, thời gian và tăng độ tin cậy.
2. Phương trỡnh toỏn học
Phương trỡnh tổng quỏt biểu diễn chuyển động của nước ngầm như sau:
x W x yy yy s h h h h K K K S x x y y z z t ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (3.3)
Trong đú: KRxxR, KRyyR , KRzzR - Hệ số thấm theo cỏc hướng x,y và z (z là chiều thẳng đứng).
h - Mực nước dưới đất tại vị trớ (x,y,z) ở thời điểm t.
W - Mụdul dũng ngầm hay giỏ trị bổ sung hoặc giỏ trị thoỏt đi của nước ngầm tớnh tại vị trớ (x,y,z) ở thời điểm t.
SRsR - Hệ số nhả nước đơn vị (l/m).
Với SRsR = SRsR(x,y,z); KRxxR = KRxxR(x,y,z), KRyyR = KRyyR (x,y,z); KRzzR = KRzzR(x,y,z) - Cỏc hàm phụ thuộc vào vị trớ khụng gian x,y,z.
Phương trỡnh (3.3) mụ tả dũng ngầm trong điều kiện khụng cõn bằng cho mụi trường khụng đồng chất và dị hướng.
3. Phương phỏp giải
Để giải phương trỡnh (3.3), người ta phải tỡm hàm số h(x,y,z,t). thỏa món (3.3) và thỏa món cỏc điều kiện biờn. Sự biến động của giỏ trị h theo thời gian sẽ xỏc định bản chất của dũng chảy, từ đú cú thể tớnh được trữ lượng của tầng chứa nước cũng như tớnh toỏn cỏc hướng của dũng chảy. Để giải được phương trỡnh (3.3) là rất khú. Người ta phải dựng phương phỏp sai phõn hữu hạn hay phõn chia khụng gian liờn tục thành cỏc ụ khụng gian hay cũn gọi là quỏ trỡnh rời rạc húa.
Bằng cỏch này người ta đưa phương trỡnh đạo hàm riờng (3.3) về một phương trỡnh tuyến tớnh. Số lượng phương trỡnh trong hệ bằng số cỏc ụ lưới chia x,y,z,t.
Hỡnh 3.8. Sơ đồ húa hệ thống địa chất thủy văn khu vực nghiờn cứu
(Hỡnh 3.8) mụ tả quỏ trỡnh rời rạc húa khụng gian. Khụng gian nghiờn cứu được phõn thành cỏc lớp chứa nước theo chiều thẳng đứng z. Mỗi lớp chứa nước lại được chia thành cỏc ụ nhỏ hơn. Vựng hoạt động của nước dưới đất trong mỗi tầng chứa nước sẽ được đỏnh dấu là "ụ trong miền tớnh". Những ụ thuộc vựng khụng cú nước hoặc nước khụng thể thấm qua thỡ được đỏnh dấu là "ụ ngoài miền tớnh".
Trờn cơ sở cõn bằng ụ lưới (i, j, k) và cỏc nguồn theo bước thời gian tRm-1Rđến tRmR, chỳng ta cú được hệ phương trỡnh sai phõn tổng quỏt sau:
, 1/2, , 1, , , , 1/2, , 1, , , 1/2, , 1, , , ,1/2, , 1, , , , , , 1/2 , , 1 , , , , 1/2 , , 1 , , 1/2, , 1, , , , , , 1/2 , , 1 , , , , 1/2 , , 1 , , , , , , R ( ) R ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m m m m m m i j k i j k i j k i j k i j k j j k i j k i j k i j k m m m m m m i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k m i j k i j k C h h C h h CC h h CC h h CV h h CV h h P h − − + + − − + + − − + + − + − + − + − + − + − + + 1 , , s, , ( )( m, , m, , ) / ( 1)(3.4) i j k i j k j i k i j k i j k m m Q =S ∆ ∆ ∆r c v h −h − t −t −
Với: CR, CC, CV - Độ dẫn thủy lực của lớp chứa nước tại ụ (i,j,k). P - Lưu lượng trao đổi đơn vị của hệ thống.
Q - Tổng lượng trao đổi của hệ thống với bờn ngoài.
∆rj∆ci∆vk - Khoảng sai phõn thep phương x,y,z.
Hệ phương trỡnh (3.4) được giải bằng phương phỏp lặp, người ta tiến hành chia nhỏ khoảng thời gian (tm-1 , tm), kết quả nhận được là lời giải gần đỳng của hệ phương trỡnh.
Khi t tăng lờn thỡ h sẽ thay đổi. Khi h đạt được sự ổn định (∆hRtR <∆hRcpR) thỡ mực nước đạt được sự cõn bằng động và tại đõy kết thỳc quỏ trỡnh tớnh toỏn.
Hỡnh 3.9. Sơ đồ giải hệ phương trỡnh vi phõn
4. Điều kiện biờn trong mụ hỡnh
Cú 3 loại điều kiện biờn chớnh như sau:
- Điều kiện biờn loại 1 là ỏp lực được chọn xỏc định trước, h=const (cũn gọi là điều kiện biờn Dirichlet).
- Điều kiện biờn loại 2 là lưu lượng được xỏc định trước Q = const (điều kiện biờn Neuman).
- Điều kiện biờn loại 3 là lưu lượng trờn biờn phụ thuộc vào sự thay đổi của ỏp lực, Q=f(∆H) (cũn gọi là điều kiện biờn Cauchy hoặc biờn hỗn hợp).
Trong tự nhiờn những biờn này được mụ phỏng là sụng, biển, kờnh thoỏt, mạch lộ, tường chắn, đỏ gốc, bốc thoỏt hơi, thấm xuyờn, lỗ khoan hỳt nước hoặc ộp nước...
5. Tớnh toỏn kiểm tra lại kết quả tớnh toỏn ở mục 3.2 bằng phần mềm Modflow
Hỡnh 3.10. Mụ tả bố trớ hệ thống giếng quan trắc MNN trong và xung quanh phạm vi hố múng theo khụng gian 3D
Hỡnh 3.11. Mặt cắt dọc đi qua tim hố múng đợt 1
Hỡnh 3.12. Đường quan hệ MNN ở giữa hố múng theo thời gian bơm nước của hệ
thống giếng (gồm 20 giếng) xung quang phạm vi hố múng
Qua đồ thị ta thấy nếu bố trớ 20 giếng khoảng cỏch giữa cỏc giếng là 6,17m thỡ bơm nước hố múng liờn tục 10 ngày mực nước ổn định ở cao trỡnh 0,6m. Thấp hơn cao trỡnh cú múng đào đợt 1 là 0,2m. Như vậy việc bố trớ hệ thống giếng là hợp lý.
00,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 48 96 144 192 240 288 336 384 432 480 528 576 624 672 720 Cao độ mực nước (m)