Theo từđiển Oxford, độ tin cậy được định nghĩa là: Chất lượng của việc đặt niềm tin mà sự tin cậy hay sự tự tin cú thểđảm bảo: tin tưởng, an toàn và chắc chắn tuyệt đối.
Việc tớnh toỏn xỏc suất mụ tả mức độ diễn biến, mức độ xảy ra của một sự kiện mà dường như nú diễn ra như vậy trong thực tế. Theo diễn giải này, độ tin cậy của một thành phần là xỏc suất mà thành phần đú vận hành/ hoạt động theo đỳng chức năng, nhiệm vụ của nú. Chương 2 đề cập đến cỏc khỏi niệm về một thành phần hệ thống chuyển đổi từ trạng thỏi làm việc bỡnh thường sang trạng thỏi hư hỏng/sự cố theo cỏc cỏch khỏc nhau. Cỏch xảy ra hư hỏng gọi là kiểu sự cố hay đơn giản hơn đú chỉ là một kiểu hư hỏng. Chương này chỉ giới hạn trong việc phõn tớch trạng thỏi làm việc của một thành phần mà tại đú một cơ chế phỏ hoại cú khả năng xảy ra. Việc mụ tả và xõy dựng hàm tin cậy cho một cơ chế phỏ hoại riờng biệt cũng được đề cập. Độ tin cậy của một hệ thống hợp bởi nhiều thành phần con mà sự cố của nú cú thể do nhiều cơ chế, kiểu hư hỏng sẽđược đề cập sõu hơn trong Chương 5.
Khi xem xột độ tin cậy của một thành phần, vấn đề chủ yếu cần quan tõm là phải xỏc định được xỏc suất xảy ra sự cố. Cỏc khỏi niệm về trạng thỏi giới hạn, độ bền, tải trọng, cỏc cấp độ tớnh toỏn và sự phụ thuộc thời gian sẽ được giới thiệu trong chương này. Chương 4 phõn tớch chi tiết đến cỏc phương thức tớnh toỏn xỏc suất xảy ra sự cố dựa trờn cơ sở tớnh toỏn ngẫu nhiờn. Tuy nhiờn chương này khụng đề cập chi tiết thờm đến phõn tớch hàm tin cậy phụ thuộc thời gian.
3.2 Trạng thỏi giới hạn cụng trỡnh, độ bền và tải trọng
Trạng thỏi ngay trước khi xảy ra sự cố gọi là trạng thỏi giới hạn. Độ tin cậy là xỏc suất mà trạng thỏi giới hạn này khụng bị vượt quỏ. Núi cỏch khỏc, là xỏc suất mà trạng thỏi làm việc của một thành phần cụng trỡnh khụng vượt quỏ trạng thỏi giới hạn. Người ta thường dựng cỏc trạng thỏi giới hạn để xõy dựng, thành lập cỏc hàm tin cậy. Cụng thức tổng quỏt của một hàm tin cậy là:
Z = R- S (3.1) trong đú:
R là độ bền hay tổng quỏt hơn là khả năng/sức khỏng hư hỏng;
S là tải trọng hay khả năng gõy hư hỏng.
Việc tớnh toỏn xỏc suất phỏ hỏng của một thành phần được dựa trờn hàm tin cậy của từng cơ chế phỏ hỏng. Hàm tin cậy Z đựợc thiết lập căn cứ vào trạng thỏi giới hạn tương ứng với cơ chế phỏ hỏng đang xem xột, và là hàm của nhiều biến và tham số ngẫu nhiờn. Theo đú, Z<0 được coi là cú xảy ra hư hỏng và hư hỏng khụng xảy ra nếu
Z nhận cỏc giỏ trị cũn lại. Cỏc giỏ trị này được biểu diễn trờn mặt phẳng RS, (xem hỡnh 3.1).
28
HWRU/CE Project- TU Deflt
Trạng thỏi giới hạn là trạng thỏi mà tại đú Z=0 trong mặt phẳng RS; Đõy được coi là biờn sự cố. Do đú, xỏc suất phỏ hỏng được xỏc định là P{Z<0} f P = P(Z 0) = P(S R)≤ ≥ (3.2) Mức độ tin cậy, theo cụng thức trờn, là xỏc suất đểZ>0, chớnh là P(Z>0) và là phần bự của xỏc suất xảy ra sự cố: f P(Z > 0) = 1- P (3.3)
Hỡnh 3.1 Hàm tin cậy biểu diễn trong mặt phẳng RS (tương tự hỡnh 2.7).
“Điểm nằm trong miền sự cố với mật độ xỏc suất lớn nhất là được coi là điểm thiết kế”. Thụng thường điểm này nằm trờn đường biờn giữa vựng an toàn và vựng sự cố. Trong nhiều trường hợp cũng cú khi xuất hiện nhiều điểm thiết kế. Tại cỏc điểm đú tương ứng với nú hàm mật độ xỏc suất đạt cỏc cực trị địa phương. Điểm thiết kếđúng vai trũ quan trọng trong ước lượng xỏc suất xảy ra sự cố.
Trong tài liệu tham khảo, người ta gọi việc phõn tớch độ tin cậy thụng qua xỏc định xỏc suất xảy ra sự cố là phõn tớch độ tin cậy mang tớnh cú cấu trỳc, hay phõn tớch độ tin cậy kết cấu hoàn chỉnh. Trờn thực tế, xỏc suất xảy ra sự cố cũng cú thểđược xỏc định trực tiếp qua xử lý số liệu thống kế của quỏ trỡnh theo dừi, quan trắc mà khụng cần phõn tớch độ bền và tải trọng. Phương phỏp này được gọi là Phõn tớch độ tin cậy theo phương phỏp Thống kờ. Việc xỏc định theo cỏch thứ hai này đũi hỏi phải cú cơ sở dữ liệu quan trắc liờn quan đủ dài.
Phương phỏp này cú thể sử dụng rất hữu ớch đối với cỏc sản phẩm được sản xuất hàng loạt. Nhỡn chung, với nguồn cơ sở dữ liệu đủ dài thống kờ về sự cố/mức độ hư hỏng/khuyết tật của cỏc sản phẩm dạng này cú thể hỗ trợ việc ước lượng chớnh mức độ tin cậy đối với cỏc sản phẩm.
Độ bền trong phõn tớch độ tin cậy kết cấu hoàn chỉnh, sau này goi là phõn tớch độ tin cậy cụng trỡnh, phụ thuộc vào một số cỏc thụng số/tham số khỏc nhau. Chẳng hạn như khả năng chống kộo của một thanh thộp phụ thuộc vào diện tớch tối thiểu mặt cắt ngang của thanh và cường độ chống kộo của nú.
Z < 0 Vựng sự cố
Z = 0 biờn sự cố
X1
X2
29
HWRU/CE Project- TU Deflt
Khỏi niệm độ bền nờn được hiểu theo nghĩa rộng. Vớ dụ, trong phõn tớch tài chớnh sự cố xảy ra khi chi phớ duy tu, sửa chữa vượt quỏ lợi nhuận. Trong trường hợp này, lợi nhuận chớnh là độ bền trong phõn tớch rủi ro.
Tuỳ theo cỏc vấn đề cần phõn tớch, cỏc thụng số độ bền cú thể chịu ảnh hưởng của cỏc nhõn tố, khỏc nhau như nhà sản xuất (đơn vị thi cụng), chớnh quyền (nhà quản lý), địa điểm, khớ hậu và thời gian. Khú cú thể xỏc định được chớnh xỏc độ bền nhưng cú thể mụ phỏng độ bền như biến ngẫu nhiờn. Hàm phõn bố xỏc suất của độ bền thụng thường được xỏc định trờn cơ sở kết quả thử nghiệm. Tuy nhiờn, khụng thể chỉ lựa chọn hàm phõn bố xỏc suất chỉ dựa vào cỏc số liệu thống kờ. Việc phõn tớch xem những thành phần nào cấu thành nờn độ bền rất quan trọng. Vớ dụ, đối với độ bền được xỏc định dưới ảnh hưởng cộng tỏc dụng của nhiều biến ngẫu nhiờn thỡ rừ ràng luật phõn bố chuẩn (Normal Distribution) sẽ là phự hợp. Nhưng mặt khỏc, nếu độ bền được xỏc định dựa trờn tớch số của cỏc biến thỡ trường hợp này logNormal sẽ phự hợp hơn. Nếu độ bền được xỏc định bằng một số lượng tối thiểu của nhiều biến thỡ chỉ cần chọn một trong những kiểu phõn bố của những giỏ trị tiệm cận với cực trị là thỏa món. Cũng tương tự nhưđộ bền, tải trọng cũng là một khỏi niệm được diễn giải theo nghĩa rộng. Tuỳ thuộc vào bản chất trong phõn tớch rủi ro mà nú mang cỏc ý nghĩa khỏc nhau. Đối với một mạch điện được cầu chỡ bảo vệ thỡ cường độ cần thiết sử dụng được xem như tải trọng. Cường độ phụ thuộc vào số thiết bị điện liờn kết với mạch và cụng suất của những thiết bị điện đú. Như vậy độ bền chớnh là cường độ lớn nhất mà dõy chỡ khụng bị chảy.
Trong kỹ thuật xõy dựng, tải trọng được hiểu là một lực tỏc động vào cụng trỡnh. Cỏc yếu tố như trọng lượng của kết cấu, cỏc hiện tượng tự nhiờn như giú, ỏp lực của nước, động đất và cỏc hoạt động của con người cú thể gõy nờn lực này.
Độ lớn của tải trọng thụng thường khú xỏc định chớnh xỏc. Tương tự đối với độ bền, tải trọng cũng là biến ngẫu nhiờn. Sự lựa chọn loại hàm phõn bố xỏc suất của tải trọng phụ thuộc vào bản chất của tải trọng.
Trong kỹ thuật xõy dựng cỏc loại tải trọng được phõn nhúm theo cỏc danh mục. Yếu tố thời gian và vị trớ cũng đúng vai trũ quan trọng. Việc phõn nhúm tải trọng cũng cú thể dựng cho cỏc vấn đề phi cụng trỡnh.
Sự phõn loại đầu tiờn là căn cứ theo tớnh biến đổi của lực theo thời gian. Người ta phõn biệt ba loại tải trọng: tải trọng thường xuyờn, tải trọng biến đổi và tải trọng đặc biệt. Tải trọng thường xuyờn được hiểu là tải trọng hiện diện trong khoảng thời gian dài và khụng cú thay đổi hay ớt khi thay đổi lớn theo thời gian.
Tải trọng biến đổi cú thể thay đổi theo thời gian và cú thể biến mất trong một khoảng thời gian. Vỡ vậy những tải trọng này tạo nờn sự khỏc biệt lớn giữa giỏ trị tải trọng tạm thời tại một thời điểm nào đú và giỏ trị tải trọng cực đại trong một khoảng thời đoạn xỏc định.
Tải trọng đặc biệt là tải trọng rất hiếm khi xảy ra trong suốt thời gian hoạt động của cụng trỡnh.
30
HWRU/CE Project- TU Deflt
Một dạng phõn loại thứ hai dựa theo sự thay đổi tải trọng theo khụng gian. Cú một sự khỏc biệt rừ rệt giữa cỏc tải trọng giới hạn tại một vị trớ xỏc định (cố định) và cỏc tải trọng tự do. Cỏc tải trọng cốđịnh phõn bố theo khụng gian xỏc định. Đối với tải trọng tự do, sự phõn bố theo khụng gian là tuỳ ý trong những giới hạn xỏc định.
Trong kỹ thuật xõy dựng cú một cỏch phõn loại tải trọng sõu hơn được dựa trờn sự phản ứng lại của kết cấu, cụng trỡnh. Trong đú phõn biệt tải trọng tĩnh và động. Tải trọng được coi là động nếu dưới tỏc dụng của chỳng xuất hiện dao động của cụng trỡnh. Bờn cạnh việc quan tõm đến giỏ trị cực đại, sự suy giảm sức chịu đựng của kết cấu (sự mỏi) cũng liờn quan đến tải trọng động. Sự giảm sức chịu đựng của kết cấu liờn quan đến tải trọng lũy tớch trong khoảng thời gian xỏc định. Theo lý thuyết giới hạn trung tõm, tải trọng luỹ tớch thường tuõn theo luật phõn phối chuẩn.
Phần trờn cho ta thấy hàm phõn bố xỏc suất của tải trọng phụ thuộc vào bản chất của tải trọng, tuổi thọ cụng trỡnh và mụ hỡnh ứng dụng.
3.3 Cỏc phương phỏp tớnh toỏn
Độ tin cậy của một thành phần phụ thuộc vào khoảng biờn dư giữa khả năng chịu đựng của thành phần đú (sức chịu tải) so với khả năng gõy ra sự cố hư hỏng (tải trọng). Khoảng biờn này được tớnh toỏn cú thể khỏc nhau theo từng trường hợp. Trong phạm vi kết cấu cụng trỡnh, Liờn hội đồng về an toàn cụng trỡnh [5.1] đó đưa ra một cỏch thức phõn loại theo cấp độ tớnh toỏn phõn tớch độ tin cậy. Theo sự phõn loại này, tớnh toỏn độ tin cậy được phõn thành 3 cấp độ:
Cấp độ III: tớnh toỏn xỏc suất xảy ra sự cố thụng qua xem xột hàm phõn bố mật độ xỏc suất của tất cả cỏc biến độ bền và tải trọng. Mức độ tin cậy của một thành phần liờn hệ trực tiếp với xỏc suất xảy ra sự cố.
Cấp độ II: cấp độ này kết hợp một số thủ thuật để xỏc định xỏc suất xảy ra sự cố và từ đú xỏc định được độ tin cậy. Theo cấp độ này đũi hỏi hàm tin cậy phải được tuyến tớnh húa tại cỏc điểm quan tõm. Cỏc hàm phõn bố xỏc suất của mỗi biến (RhoặcS) được mụ phỏng bằng một hàm phõn bố chuẩn hay phõn bố Gaussian.
Cấp độ I: cấp độ này khụng tớnh toỏn xỏc suất xảy ra sự cố. Ở cấp độ này, việc tớnh toỏn chỉ là một phương thức thiết kế dựa trờn cỏc tiờu chuẩn thiết kế, một thành phần được xem xột là đủ tin cậy (đảm bảo an toàn) nếu xuất hiện một khoảng dư an toàn giữa giỏ trị đại diện độ bền và tải trọng. Cỏc hệ số vượt tải được sử dụng để tạo ra khoảng dư này.
Chi tiết hơn về tớnh toỏn độ tin cậy theo cỏc cấp độ khỏc nhau được trỡnh bày trong mục Mục 4.1 và 4.2. Mục 4.3 thảo luận chi tiết đến phương phỏp cấp độ I và cỏch thiết lập cỏc hệ số an toàn thành phần.
3.4 Khỏi niệm vềđộ tin cậy phụ thuộc thời gian
Trong phần lớn trường hợp, sức bền, tải trọng và cỏc thụng số khỏc cú liờn quan thường phụ thuộc vào thời gian. Sự phụ thuộc thời gian này cú thể bất thường hoặc rất thụng thường, được xỏc định theo phương phỏp thống kờ hay tất định. Thụng thường
31
HWRU/CE Project- TU Deflt
sự phụ thuộc thời gian thường hướng đến cỏc quỏ trỡnh mang tớnh thống kờ hơn là cỏc biến ngẫu nhiờn. Cỏc vớ dụ về quỏ trỡnh phụ thuộc thời gian
- Dao động của giú; - Sự mỏi của kim loại; - Sự cố kết của đất; - Dao động tỉ suất.
Khi thiết lập cỏc mụ hỡnh thống kờ cho cỏc quỏ trỡnh trờn cần kể đến việc mụ phỏng theo thời gian. Cỏc quỏ trỡnh quen thuộc như cỏc chuỗi Markov, Gaussian, Poisson sẽ được sử dụng để mụ tả. Tuy nhiờn trong nhiều trường hợp, quỏ trỡnh chỉ cần được mụ tả như một hàm chuẩn của thời gian, bao gồm một hay nhiều thụng số ngẫu nhiờn. Qua phần trỡnh bày ở trờn, ta cú thể thấy rằng hàm trạng thỏi giới hạn Z cũng là một hàm phụ thuộc thời gian. Trong phần lớn thời gian, giỏ trị của hàm này sẽ thuộc miền " khụng sự cố" và chỉ trong những thời đoạn ngắn nằm trong “miền sự cố”. Hỡnh 3.2a trỡnh bày vớ dụ về hàm Z phụ thuộc thời gian.
Thực tế cú xảy ra quỏ trỡnh như trờn hỡnh 3.2a hay khụng? Điều này cũn tuỳ thuộc vào từng hoàn cảnh. Chẳng hạn, trạng thỏi "Z<0" gắn với trạng thỏi chịu tải của tũa nhà khi “tải trọng giú biến đổi theo chiều ngược lại”. Khi đú toà nhà thay đổi trạng thỏi chịu lực trong thời gian rất ngắn, cú thể coi tại thời điểm đổi hướng chịu lực Z=0, và ngay sau đú trở về trạng thỏi “làm viờc an toàn”. Điều này mụ tả đặc tớnh cú thể đổi chiều của trạng thỏi giới hạn.
Đối với trạng thỏi giới hạn khụng cú đặc tớnh đổi chiều, chẳng hạn như vỡ đập, thỡ tỡnh huống này khụng thể xảy ra. Tại thời điểm hàmZcắt trục hoành, những thay đổi mạnh mẽ xảy ra, trạng thỏi ban đầu khụng thể khụi phục được nữa.
Hoàn toàn cú thể tồn tại một trạng thỏi trung gian mà sự cố xảy ra tạm thời sau đú hàm tin cậy lại phục hồi về trạng thỏi ban đầu. Nếu cú thể khắc phục sự cố ngay sau khi nú xảy ra, thỡ hệ thống vẫn cú thể làm việc bỡnh thường sau đú. Hỡnh 3.2c minh họa cho quỏ trỡnh của hàm Z trong trường hợp này.
32
HWRU/CE Project- TU Deflt
Hỡnh 3.2 Cỏc dạng hàm tin cõy phụ thuộc thời gian.
Hàm tin cậy cú khả năng phục hồi sau giả phỏp sửa chữa
33
HWRU/CE Project- TU Deflt
Cõu hỏi cuối chương
Cõu 1: Trỡnh bay cỏch thiết lập hàm độ tin cõy. Cú cỏc cấp độ tiếp cận nào để giải hàm độ tin cậy? í nghĩa của từng cấp độ tiếp cận.
Cõu 2: Nờu khỏi quỏt thế nào là biờn sự cố, khụng gian sụ cố. Biờn sự cố cú liện hệ như thế nào với hàm độ tin cậy?
34
HWRU/CE Project - TU Delft
28
CHƯƠNG 4 - CỞ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP NGẪU NHIấN