3. H c v t lí nh th nào?ọ ậ ư ế
Nhi u sinh viên ề đến v i khóa h c khoa h c v i ý tớ ọ ọ ớ ưởng r ng h có th thành công b ng vi c ghi nh các công ằ ọ ể ằ ệ ớ
th c, khi m t bài toán ứ ộ đượ đưc a vào bài t p nhà hay bài thi, h s có th th s vào công th c và thu ậ ở ọ ẽ ể ế ố ứ được k t ế
qu b ng s trên chi c máy tính b túi c a mình. Th t sai l m ! ó không ph i là cách h c khoa h c âu ! Có m t ả ằ ố ế ỏ ủ ậ ầ Đ ả ọ ọ đ ộ
s khác bi t l n gi a vi c h c thu c các công th c và hi u các khái ni m. ự ệ ớ ữ ệ ọ ộ ứ ể ệ Để ắ đầ b t u, các công th c khác nhau ứ
có th áp d ng trong nh ng tình hu ng khác nhau. M t phể ụ ữ ố ộ ương trình có th bi u di n m t nh ngh a, nó luôn ể ể ễ ộ đị ĩ
luôn úng. M t phđ ộ ương trình khác có th là m t phể ộ ương trình r t ấ đặc bi t cho t c ệ ố độ ủ c a m t v t trộ ậ ượt trên m t ộ
m t ph ng nghiêng, nó s không úng n u nh v t là m t t ng á ang trôi gi t xu ng áy ặ ẳ ẽ đ ế ư ậ ộ ả đ đ ạ ố đ đạ ươi d ng. N u b n ế ạ
không ch u khó tìm hi u v t lí m c ị ể ậ ở ứ độ khái ni m, b n s không bi t công th c nào ệ ạ ẽ ế ứ được s d ng khi nào.ử ụ
a s h c sinh tham gia nh ng khóa h c khoa h c l n u tiên còn có r t ít kinh nghi m v i vi c gi i thích ý
Đ ố ọ ữ ọ ọ ầ đầ ấ ệ ớ ệ ả
ngh a c a m t phĩ ủ ộ ương trình. Hãy xét phương trình w = A/h liên h chi u r ng c a m t tam giác v i chi u cao và ệ ề ộ ủ ộ ớ ề
di n tích c a nó. M t h c sinh không ệ ủ ộ ọ được phát tri n k n ng gi i thích có th xem ây là m t phể ĩ ă ả ể đ ộ ương trình khác h c thu c và v n d ng khi c n thi t. M t h c sinh hi u bi t h n m t chút nh n ra ây n gi n là công th c
để ọ ộ ậ ụ ầ ế ộ ọ ể ế ơ ộ ậ đ đơ ả ứ
quen thu c ộ A = wh m t d ng khác. Khi h i m t tam giác s có chi u r ng l n h n hay nh h n so v i m t tam ở ộ ạ ỏ ộ ẽ ề ộ ớ ơ ỏ ơ ớ ộ
giác khác có cùng di n tích nh ng chi u cao nh h n, ngệ ư ề ỏ ơ ười h c sinh ngây th có th lúng túng, không có con sọ ơ ể ố
nào để ấ b m máy tính c . Ngả ười h c sinh kinh nghi m h n thì bi t cách lí gi i m t phọ ệ ơ ế ả ộ ương trình liên quan t i phép ớ
chia – n u ế h nh h n, và ỏ ơ A gi không ữ đổi, thì w ph i l n h n. Thả ớ ơ ường thì h c sinh hay th t b i vi c nh n ra h ọ ấ ạ ở ệ ậ ệ
qu c a các phả ủ ương trình nh con ư đường đư đếa n k t qu cu i cùng, nên h ngh t t c các bế ả ố ọ ĩ ấ ả ước trung gian đều là nh ng công th c quan tr ng nh nhau mà h ph i h c thu c.ữ ứ ọ ư ọ ả ọ ộ
Khi tìm hi u b t kì v t nào, i u quan tr ng là càng liên h tích c c càng t t, t không tìm cách ể ấ ậ đ ề ọ ệ ự ố ừ đọc toàn b thông ộ
tin m t cách nhanh chóng mà không ngh v nó. M t ý tộ ĩ ề ộ ưởng hay là hãy đọc và ngh t i nh ng câu h i ĩ ớ ữ ỏ đặt ra ở
cu i m i ph n c a nh ng tài li u này khi b n g p chúng, sao cho b n bi t r ng b n ã hi u cái mình ang ố ỗ ầ ủ ữ ệ ạ ặ ạ ế ằ ạ đ ể đ đọc. Khó kh n c a nhi u h c sinh v v t lí rút l i ch y u là nh ng khó kh n v i toán h c. Gi s b n c m th y t tin ă ủ ề ọ ề ậ ạ ủ ế ữ ă ớ ọ ả ử ạ ả ấ ự
r ng b n có ằ ạ đủ ề ả n n t ng toán h c ọ để thành công trong khóa h c này, nh ng b n ang g p r c r i v i m t s th ọ ư ạ đ ặ ắ ố ớ ộ ố ứ
nh t nh. Trong m t s l nh v c, nh n xét chính nêu trong chấ đị ộ ố ĩ ự ậ ương này có l là ẽ đủ, nh ng trong m t s l nh v c ư ộ ố ĩ ự
khác, nó có kh n ng không ả ă đủ. M t khi b n nh n ra nh ng l nh v c toán h c mà b n g p tr c tr c, hãy tìm s hộ ạ ậ ữ ĩ ự ọ ạ ặ ụ ặ ự ỗ
tr trong nh ng l nh v c ó. ợ ữ ĩ ự đ Đừng lê chân qua toàn khóa h c v i c m giác m h ngh t i mà s v th ki u nh ọ ớ ả ơ ồ ĩ ớ ợ ề ứ ể ư
khái ni m khoa h c. Khó kh n s không bi n m t n u b n b qua nó. i u tệ ọ ă ẽ ế ấ ế ạ ỏ Đ ề ương t áp d ng cho các k n ng toánự ụ ĩ ă
h c c n thi t mà b n h c trong khóa h c này l n ọ ầ ế ạ ọ ọ ầ đầu tiên, ví d nh phép c ng vector.ụ ư ộ
ôi khi, h c sinh b o tôi h ã c g ng tìm hi u m t ch nh t nh trong sách, và nó không có ý ngh a gì h t.
Đ ọ ả ọ đ ố ắ ể ộ ủ đề ấ đị ĩ ế
Th t i t nh t b n có th làm trong tình hu ng ó là c ứ ồ ệ ấ ạ ể ố đ ố đọ ớ đọc t i c lui m t trang ó mãi. M i sách v gi i thích ộ đ ỗ ở ả
nh ng th nh t nh th t t - k c sách c a tôi! – nên th t t nh t ữ ứ ấ đị ậ ệ ể ả ủ ứ ố ấ để làm trong tình hu ng này là nhìn vào m t ố ộ
cu n sách khác. Thay cho giáo trình nh m t i cùng m c ố ắ ớ ứ độ toán h c nh khóa h c b n ang tham gia, trong m t ọ ư ọ ạ đ ộ
s trố ường h p, b n có th nh n th y sách v trung h c hay sách m c ợ ạ ể ậ ấ ở ọ ở ứ độ toán th p h n cho l i gi i thích rõ ấ ơ ờ ả
ràng h n. Ba cu n sách li t kê bên trái, theo quan i m c a tôi, là nh ng cu n sách gi i thi u v t lí h c t t nh t ơ ố ệ ở đ ể ủ ữ ố ớ ệ ậ ọ ố ấ