một ẩn
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
phép nhân. Về kiến thức:
Biết khái niệm về bất đẳng thức.
Về kĩ năng: Vận dụng đợc một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức: a < b và b < c ⇒ a < c a < b ⇒ a + c < b + c a < b ⇒ ac < bc với c > 0 a < b ⇒ ac > bc với c < 0 a < b ⇒ ac = bc với c = 0
Không chứng minh các tính chất của bất đẳng thức mà chỉ đa ra các ví dụ bằng số cụ thể để minh hoạ. Ví dụ. a) 2 < 3 và 3 < 5 ⇒ 2 < 5; b) 4 < 7 ⇒ 4 + 1 < 7 + 2; c) 2 < 5 ⇒ 2.3 < 5.3; 2 < 5 ⇒ 2.( − 3) > 5.( − 3); 2 < 5 ⇒ 2.0 < 5.0. 2. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
Bất phơng trình tơng đơng. Về kiến thức:
Biết định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn, hai bất phơng trình tơng đơng.
Về kĩ năng:
Vận dụng đợc hai quy tắc biến đổi bất phơng trình: quy tắc chuyển vế,
Chỉ cần đa ra các ví dụ minh hoạ: a) 15x + 3 > 7x − 10
⇔ 15x + 3 ± (5x + 10) > 7x - 10± (5x + 10).
b) 4x – 5 < 3x + 7
c) 4x – 5 < 3x + 7 ⇔ (4x – 5) (1 + x2) < (3x + 7) (1 + x2). d) − 25x + 3 < − 4x −5 ⇔ (− 25x + 3). (− 1) > (− 4x − 5). (− 1) hay là 25x − 3 > 4x + 5. 3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. Về kiến thức:
Biết khái niệm nghiệm và tập hợp nghiệm của bất phơng trình và biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trình trên trục số.
Về kĩ năng:
- Giải thành thạo bất phơng trình bậc nhất một ẩn ở dạng đơn giản.
- Sử dụng các phép biến đổi tơng đ- ơng để biến đổi bất phơng trình đã cho về dạng cơ bản và từ đó rút ra nghiệm số của bất phơng trình.
- Đa ra ví dụ về nghiệm và tập hợp nghiệm của bất phơng trình bậc nhất. Ví dụ. 3x + 2 > 2x – 1 (1)
a) Với x = 1 ta có 3.1 + 2 > 2. 1 − 1 nên x=1 gọi là một nghiệm của bất ph- ơng trình (1).
b) 3x + 2 > 2x – 1 (1)
⇔ 3x − 2x > − 2 – 1 ⇔ x > − 3 Tập hợp tất cả các giá trị của x thoả mãn bất đẳng thức x > − 3 gọi là tập hợp nghiệm của bất phơng trình (1).
- Cách biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trình (1) trên trục số:
- Tập hợp các giá trị x > − 3 đợc kí hiệu là S = {x x> −3} . Ví dụ. 15x + 29 < 15x + 9 (2) ⇔ 15x − 15x + 29 − 9 < 0 ⇔ 0.x + 20 < 0
Suy ra bất phơng trình (2) vô nghiệm. Tập hợp nghiệm của bất phơng trình (2) là S = ∅. Biểu diễn trên trục số:
− ∞ 0 + ∞
4. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối. Về kiến thức:
- Biết cách giải phơng trình f(x)= g(x). a) f(x) ≥0: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phơng trình đã cho tơng đơng với phơng trình f(x) = g(x).
b) f(x) < 0:
Phơng trình đã cho tơng đơng với phơng trình − f(x) = g(x).
- Chỉ đa ra các dạng đơn giản sau: a) x= 2x + 1
b) 2x − 5= x – 1
- Không đa ra các phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của tích hai nhị thức bậc nhất.
Giải hai phơng trình trên, kết hợp với điều kiện f(x) ≥ 0 hoặc f(x) < 0 để chỉ ra các nghiệm của phơng trình đã cho.
V. Tứ giác