Một tập dữ liệu dưới dạng bảng, trong đú mỗi dũng thể hiện một đối tượng, mỗi cột thể hiện một thuộc tớnh (một đặc trưng) của cỏc đối tượng, được gọi là một hệthụngtin (information system) .
Một cỏch hỡnh thức, người ta định nghĩa hệ thụng tin là một cặp S = (U, A) trong đú U là tập hữu hạn khụng rỗng cỏc đối tượng và được gọi là tập vũ trụ, A là tập hữu hạn khụng rỗng cỏc thuộc tớnh sao cho a : U → Va với mọi
a A. Tập Va được gọi là tập giỏ trị của thuộc tớnh a .
Vớ dụ 1-1 : Bảng dữ liệu trong Bảng 2.1 dưới đõy cho ta hỡnh ảnh về một hệ thụng tin với 7 đối tượng và 2 thuộc tớnh [1].
Bảng 2.1: Một hệ thụng tin đơn giản Age LEMS x1 16 – 30 50 x2 16 – 30 0 x3 31 – 45 1 – 25 x4 31 – 45 1 – 25 x5 46 – 60 26 – 49 x6 16 – 30 26 – 49 x7 46 – 60 26 – 49
Ta cú thể dễ dàng nhận thấy rằng trong bảng trờn, cỏc cặp đối tượng x3,
x4 và x5, x7 cú giỏ trị bằng nhau tại cả hai thuộc tớnh. Khi đú ta núi rằng cỏc đối tượng này khụng phõn biệt từng đụi đối với thuộc tớnh {Age, LEMS}.
Trong nhiều ứng dụng, tập vũ trụ được chia thành cỏc tập đối tượng con bởi một tập cỏc thuộc tớnh phõn biệt được gọi là tập thuộc tớnh quyết định.
Núi cỏch khỏc tập vũ trụ đó được phõn lớp bởi tập thuộc tớnh quyết định. Hệ thụng tin trong trường hợp này được gọi là một hệ quyết định hay bảng quyết
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/
định. Như vậy hệ quyết định là một hệ thụng tin cú dạng S = (u, C D) trong đú A = C D, C ∩ D = . C và D lần lượt được gọi là tập thuộc tớnh điều kiện và tập thuộc tớnh quyết định của hệ thụng tin.
Vớ dụ 1-2 : Bảng 2.2 dưới đõy thể hiện một hệ quyết định, trong đú tập thuộc tớnh điều kiện giống như trong Bảng 1-1 và một thuộc tớnh quyết định {Walk} được thờm vào nhận hai giỏ trị kết xuất là Yes và No [1].
Bảng 2.2: Một hệ quyết định với C = {Age, LEMS} và D = {Walk}
Age LEMS Walk
x1 16 – 30 50 Yes x2 16 – 30 0 No x3 31 – 45 1 – 25 No x4 31 – 45 1 – 25 Yes x5 46 – 60 26 – 49 No x6 16 – 30 26 – 49 Yes x7 46 – 60 26 – 49 No
Một lần nữa ta thấy rằng, cỏc cặp đối tượng x3, x4 và x5, x7vẫn cú giỏ trị như nhau tại hai thuộc tớnh điều kiện, nhưng cặp thứ nhất {x3, x4}thỡ cú giỏ trị kết xuất khỏc nhau (tức giỏ trị tại thuộc tớnh quyết định khỏc nhau), trong khi đú cặp thứ hai {x5, x7}thỡ bằng nhau tại thuộc tớnh quyết định.