Trong phương pháp này, các đối tượng được cấu trúc chính từ các thành phần cơ sở như: điểm, đọan thẳng (danh sách các điểm) và bề mặt của đối tượng (danh sách các các cạnh). Hình 2.6 là minh họa cho phương pháp này. Trái với biểu diễn raster, biểu diễn vector không tốn bộ nhớ.
Như vậy, mô hình dữ liệu vectơ sử dụng các đoạn thẳng hay điểm rời rạc để nhận biết các vị trí của thế giới thực (hình 2.7).
Kiểu thành
phần sơ cấp Biểu diễn bằng đồ họa Biểu diễn số
Điểm
Đường
Vùng
Bề mặt Khối
Tọa độ (x,y) trong
2D
và (x,y,z) trong 3D 1. Danh sách tọa độ
2. Hàm toán học
1. Đường có điểm đầu và cuối trùng
nhau
2. Tập các đường nếu vùng có lỗ hổng 1. Ma trận điểm 2. Tập các tam giác 3. Hàm toán học 4. Đường bình độ
Tập bề mặt
Biểu diễn tập các đối tượng ở mô hình này được phân thành hai mô hình: Mô hình phi cấu trúc và mô hình có cấu trúc.
Với mô hình phi cấu trúc (spagetti)
Mô hình này, các đối tượng hình học được mô tả một cách độc lập với các đối tượng khác, các quan hệ hình học logic phải được tính toán dựa trên lệnh.
Lợi ích chính của tiếp cận này đó là đơn giản, hơn nữa, tất cả các đối tượng được lưu trữ độc lập giúp người sử dụng dễ dàng thêm mới các đối tượng vào tập các đối tượng đang tồn tại trong cơ sở dữ liệu, đồng thời cho phép biểu diễn hỗn hợp các đối tượng không đồng nhất.
Nhược điểm là cách lưu trữ này là sự dư thừa dữ liệu, ví dụ đường biên giữa hai miền kề nhau được thể hiện hai lần dẫn đến tập dữ liệu có xu hướng lớn hơn thế nữa mô hình này thiếu thông tin ban đầu về mối liên hệ tôpô giữa các đối
Hình 2.7 Biểu diễn bản đồ vectơ T ỉnh A Bệnh viện S ông S ông Đường biên hành chính Các công trình công cộng T ỉnh A B ệnh viện S ôn g Trụ c y Trục x Bản đồ vectơ Thế giới thực Các tầng bản đồ
tượng do vậy cũng không dễ dàng gì khi trả lời câu hỏi hai đa giác có tiếp xúc nhau không?
Với mô hình có cấu trúc tôpô
Mô hình này xây dựng mối quan hệ giữa các thành phần không gian. Mô hình dữ liệu vectơ có kiến trúc tôpô thường được mô tả bằng khái niệm đối tượng tôpô có số chiều tôpô, trong đó đối tượng tôpô n-cell có n chiều.
Thông thường đối tượng tôpô ba chiều (Hình 2.8) bao gồm polyhedra (3-
cell) có bề mặt bao bọc, đa giác (2-cell) được tạo từ một hay nhiều cung (1-cell),
và còn được gọi là sườn hay liên kết, nối với nhau tại các nút (0-cell). Đối tượng tôpô hai chiều chỉ bao gồm đa giác, cung và nút. Thông tin về vùng gần kề được lưu trữ bằng mã đặc trưng liên quan đến phía phải hay phía trái của cung. "Phải" hay "trái" được xác định từ hướng đi của cung: "từ nút" hay "đến nút". Giả sử
Hình 2.8 Đối tượng tôpô cơ sở
Số chiều Loại Mô tả tô pô
Nút Biểu diễn điểm rời rạc hay kết thúc cung
Cung Nối hai nút
Cung có hướngCung có hướng xác định Xuyến Mạch cung khép kín
Bề mặt Vùng khép kín bởi một hay nhiều
cung
rằng bản đồ có chứa các lỗ hổng đa giác như trên. Các cung trên hình này đều có hướng xác định. Đa giác được tạo ra nhờ danh sách các cung thành phần, trong đó dấu trừ (-) được sử dụng cho hướng cung phù hợp. Để phân biệt đường biên trong và đường biên ngoài, ta qui định chiều quay kim đồng hồ cho đường biên ngoài và ngược chiều quay kim đồng hồ cho đường biên trong. Mỗi nút được gắn danh sách cung bao quanh cho mục tiêu phân tích mạng. Danh sách cung nối vào nút phải được xếp đặt theo trật tự xác định trước, theo chiều quay kim đồng hồ hay ngược lại.
Với mô hình này, các thành phần chia sẻ của các đối tượng không gian chỉ lưu một lần và có thể qui chiếu chúng nhiều lần; Kết quả là tối ưu dung lượng lưu trữ dữ liệu hình học. Cấu trúc tôpô trong hình 2.9 là ở mức độ khá cao, không phải tất cả các GIS vectơ đều có cấu trúc loại này. Người ta thường nhấn mạnh đến cấu trúc tôpô, đa tầng. Các đối tượng của lớp cụ thể sẽ được lưu trữ trong một tầng. Như vậy sẽ có các cung lặp trong các tầng bản đồ khi chúng biểu diễn nhiều hiện tượng trong các tầng khác nhau. Khi có nhu cầu phân tích là phủ
Trật tự theo chiều kim đồng hồ; dấu trừ (-) là đi vào nút Đa
giác Cung bao Nút Cung bao
A (e f g i j) (h) (k) 1 a i -g B (a b c -i) 2 -a b C (-c d -j) 3 -b d c D (-k) 4 -j -d e E (e f g i j) 5 -c j -i F (a b d -j -i) 6 -e f G (a b d e f g) 7 -f g 8 h -h 9 k -k Hình 2.9 Bản đồ mã hóa tôpô Cung Nút
bao Đa trái giác Đa phải giác
a 1,2 - B, F, G b 2,3 - B, F, G c 3,5 c B d 3,4 - C, F, G e 4,6 - A, E, G f 6,7 - A, E, G g 7,1 - A, E, G h 8,8 - A i 1,5 B,F A, E j 5,4 C,F A, E
các tầng bản đồ, thì phải tìm các điểm giao nhau của các cung nhờ các công thức toán học.
Ưu điểm nổi bật của phương pháp này thể hiện ở các truy vấn tôpô, duy trì và tăng cường tính nhất quán do sự chia sẻ đối tượng. Ví dụ khi kiểm tra hay miền có giao nhau không? Chỉ cần thực hiện quét đường biên giữa chúng (vì biên đã được lưu sẵn trong cơ sở dữ liệu).
Tuy nhiên tiếp cận này bị một số trở ngại, thứ nhất, một số các đối tượng không gian trong cơ sở dữ liệu có thể không có ngữ nghĩa trong đời sống thực, thứ hai tính phức tạp của các cấu trúc có thể làm chậm một số toán tử. Ví dụ để hiển thị bản đồ cần quét tập các đoạn thẳng. Trong trường hợp này, mô hình tôpô thực hiện chậm hơn so với mô hình spagetti, hơn thế nữa đầu vào của đối tượng mới đòi hỏi tính toán trước các thành phần đồ thị phẳng, để có thể hiển thị các miền phải quét một số đa giác kề nhau và loại bỏ đường biên chung giữa chúng.