Các đề thi có thời gian làm bài 60 phút
Đề số 1
Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(0, 40); B(-37, 125); C(40, -81). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép biến đổi tỷ lệ với hệ số tỷ lệ theo trục hoành là 3, trục tung là 2. b. Phép quay góc 60o , ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ.
Câu 2 Hãy tìm các hệ số p và tọa độ các điểm sẽ nảy sinh của đoạn thẳng được vẽ theo giải thuật bresenham, nếu biết đoạn thẳng đi qua hai điểm là A(5, 10) và B(15, 15).
Đề số 2
Câu 1 Cho hệ 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(43, 0); B(25, -67); C(-40, -34). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép tịnh tiến với hệ số tịnh tiến theo trục hoành là 44, trục tung là -81. b. Phép đối xứng qua trục tung.
c. Tìm ma trận biến đổi của 2 phép tịnh tiến và phép đối xứng trên.
Câu 2 Hãy tìm các hệ số p và tọa độ các điểm sẽ nảy sinh của đoạn thẳng được vẽ theo giải thuật midpoint, nếu biết đoạn thẳng đi qua hai điểm là A(0, 13) và B(10, 7).
Đề số 3
Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(43, 0); B(25, -67); C(-40, -34). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép biến dạng với hệ số biến dạng theo trục hoành là 4, trục tung là 3. b. Phép quay góc 45o , ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ.
Câu 2 Hãy tìm hệ số p và tọa độ của 10 điểm sẽ nảy sinh đầu tiên của cung 1/8 đường tròn được vẽ theo giải thuật midpoint, nếu biết đường tròn có tâm (10, -25) và bán kính 90.
Đề số 4
Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(0, 0); B(67, -46); C(-9, 22). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép đối xứng qua trục hoành.
b. Phép biến đổi tỷ lệ với hệ số tỷ lệ theo trục hoành là 2, trục tung là 1. c. Tìm ma trận biến đổi của 2 phép đối xứng và phép biến đổi tỷ lệ trên.
Câu 2 Hãy tìm hệ số p và tọa độ của 32 điểm sẽ nảy sinh đầu tiên của đường tròn được vẽ theo giải thuật midpoint, nếu biết đường tròn có tâm (-30, -12) và bán kính 60.
Đề số 5
Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(0, 1, 18); B(7, -16, 9); C(-9, 12, 4). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép biến dạng theo trục z, hệ số biến dạng tác động lên hoành độ là 3, lên tung độ là 2. b. Tìm ma trận biến đổi của phép đối xứng qua đường y = x.
Câu 2 Cho cửa sổ giới hạn bởi điểm trên trái có tọa độ (10, 76) và điểm dưới phải có tọa độ (60, 24). Áp dụng giải thuật Cohen-Sutherland thực hiện cắt xén các đoạn thẳng sau với biên cửa sổ: √ Đoạn thẳng AB: A(4, 35); A(50, 80)
√ Đoạn thẳng CD: C(47, 29); D(55, 3)
√ Đoạn thẳng EF: E(-10, 29); F(0, 3)
Đề số 6
Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(1, -6, -18); B(16, 7, -9); C(0, 4, -3). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép biến đổi tỷ lệ, hệ số biến đổi theo trục x là 1, trục y là 3, trục z là 2. b. Tìm ma trận biến đổi của phép đối xứng qua đường y = -x.
Câu 2 Cho cửa sổ giới hạn bởi điểm trên trái có tọa độ (4, 50) và điểm dưới phải có tọa độ (60, - 30). Áp dụng giải thuật Cohen-Sutherland thực hiện cắt xén các đoạn thẳng sau với biên cửa sổ: √ Đoạn thẳng AB: A(24, 0); B(40, 90)
√ Đoạn thẳng CD: C(38, -35); D(55, 0)
√ Đoạn thẳng EF: E(-10, 29); F(0, 3)
Đề số 7
Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(0, 1, 18); B(7, -16, 9); C(-9, 12, 4). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép tịnh tiến, hệ số tịnh tiến theo trục x là 10, trục y là -15, trục z là 30. b. Tìm ma trận biến đổi của phép đối xứng qua đường y = x.
Câu 2 Cho cửa sổ ở hệ tọa độ thực giới hạn bởi điểm trên trái có tọa độ (10, 76) và điểm dưới phải có tọa độ (60, 24); cửa sổ quan sát giới hạn bởi điểm trên trái có tọa độ (-15, 15) và điểm dưới phải có tọa độ (-10, 24). Cho tam giác ABC xác định trong hệ tọa độ như sau: A(14, 35); B(50, 29); C(47, 39). Tìm tọa độ mới của tam giác trong cửa sổ quan sát.
Đề số 8
Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là A(-1, -6, 8); B(6, 0, -39); C(4, 0, -2). Hãy tìm tọa độ mới của các điểm trên qua biến đổi:
a. Phép biến đổi tỷ lệ, hệ số biến đổi theo trục x là 2, trục y là 3, trục z là 1. b. Tìm ma trận biến đổi của phép đối xứng qua đường y = -x.
47
Câu 2 Cho cửa sổ ở hệ tọa độ thực giới hạn bởi điểm trên trái có tọa độ (20, 80) và điểm dưới phải có tọa độ (50, 34); cửa sổ quan sát giới hạn bởi điểm trên trái có tọa độ (-15, 20) và điểm dưới phải có tọa độ (-12, 25). Cho tam giác ABC xác định trong hệ tọa độ như sau: A(14, 35); B(50, 29); C(47, 39). Tìm tọa độ mới của tam giác trong cửa sổ quan sát.
y b xi 1) 2 2 i 1] ( x y x[2