6. Cấu trỳc luận văn
3.3. Một số nhận xột sau thực nghiệm
Sau khi dạy chuyờn đề phương trỡnh hàm nhằm phỏt hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu, tỏc giả rỳt ra một số nhận xột sau :
- Giỳp ớch nhiều cho học sinh trong việc học toỏn, giỳp cỏc em bớt "ngại" khi gặp cỏc bài toỏn phương trỡnh hàm.
- Cỏc em đó giải khỏ tốt những dạng toỏn phương trỡnh hàm cơ bản, một số em đó bước đầu sỏng tạo đưa ra được một phương phỏp giải cho một dạng bài toỏn phương trỡnh hàm (tuy cũn rất giản đơn và nhỏ bộ), điều này tạo niềm say mờ hứng thỳ cho cỏc em tỡm tũi, sỏng tạo nhiều hơn.
- Như vậy, ta thấy rằng việc giảng dạy phương trỡnh hàm đó gúp phần phỏt huy tư duy toỏn cho cỏc em học sinh, thụng qua đú, giỳp cho người thầy phỏt hiện ra những học sinh năng khiếu, qua đú bồi dưỡng cho cỏc em phỏt huy được hết những tố chất của mỡnh.
2) Nhược điểm
- Tuy nhiờn, kết quả thực nghiệm cũng chỉ ra rằng: Phương trỡnh hàm là một mảng kiến thức vụ cựng phong phỳ và khú, việc đưa ra cỏc phương phỏp giải thường dựng chưa hẳn đó là dễ hiểu, dễ nắm bắt với tất cả cỏc em học sinh.
3) Giải phỏp
- Chia đối tượng học sinh ra để giảng dạy.
+ Đối những học sinh cú học lực trung bỡnh và khỏ thỡ mức độ kiến thức truyền đạt chỉ là những dạng phương trỡnh hàm cơ bản nhất, những phương phỏp giải thụng dụng nhất.
+ Đối với những học sinh giỏi, ta mạnh dạn đưa ra cỏc bài toỏn hay, khú, cỏc bài đó từng thi trong cỏc kỡ thi học sinh giỏi Quốc gia, Quốc tế để cỏc em cú cơ hội thử sức. Thụng qua đú, ta sẽ phỏt hiện ra được những "hạt giống" toỏn học tốt để cú kế haochj bồi dưỡng kịp thời.
- Tỡm hiểu lịch sử bộ mụn: Do phương trỡnh hàm cũn khỏ xa lạ với phần lớn học sinh THPT nờn ta cần cho học sinh hiểu về lịch sử phỏt triển của nú. Cú hiểu về lịch sử phỏt triển và ý nghĩa thực tiễn của phương trỡnh hàm, học sinh với thấy sự cần thiết của nú cũng như vẻ đẹp của nú, từ đú mới cú lũng say mờ nghiờn cứu.
- Tổ chức cỏc cuộc thi về toỏn: Tạo ra những sõn chơi khoa học bổ ớch giỳp học sinh cú sự chủ động tiếp cận kiến thức. Trong thời đại Cụng nghệ thụng tin ngày nay, nờn mở cỏc diễn đàn, cỏc topic bàn về phương trỡnh hàm, giỳp cho học sinh cú cỏi nhỡn toàn diện hơn về phương trỡnh hàm.
KẾT LUẬN
Từ quỏ trỡnh nghiờn cứu lý luận và thực tiễn về việc phỏt hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu toỏn qua việc giảng dạy phương trỡnh hàm, cú thể rỳt ra một số kết luận sau:
- Việc phỏt hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu trong nhà trường phổ thụng là một quỏ trỡnh mang tớnh khoa học nghiờm tỳc, nú là một trong những chiến lược nhằm phỏt triển giỏo dục phổ thụng, là động lực để nõng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường.
- Luận văn đó hệ thống được cỏc kiến thức cơ bản về phương trỡnh hàm và đưa ra một số phương phỏp giải phương trỡnh hàm tiờu biểu. Thụng qua đú, giỳp cỏc em học sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp cận phương trỡnh hàm và nắm bắt được một số kỹ năng quan trọng để giải cỏc dạng toỏn thường gặp của phương trỡnh hàm. Một số học sinh đó bước đầu sỏng tạo tỡm ra phương phỏp giải cho một dạng bài toỏn phương trỡnh hàm (tuy cũn rất đơn giản), đõy là dấu hiệu giỳp cho người thầy phỏt hiện ra những học sinh năng khiếu, từ đú sẽ chỳ ý bồi dưỡng cho cỏc em phỏt huy được hết những tố chất của mỡnh.
- Kết quả thực nghiệm sư phạm phần nào kiểm nghiệm được tớnh khả thi và hiệu quả của đề tài.
- Sau khi hoàn thành luận văn, tỏc giả sẽ tiếp tục nghiờn cứu sõu hơn nữa về Phương trỡnh hàm để tỡm ra cỏch giải quyết những hàm "tựa" như : "tựa lồi"; "tựa lừm"; ..., cỏc đặc trưng hàm cơ bản của một số hàm số sinh bởi cỏc phộp biến hỡnh sơ cấp, đồng thời mở rộng nghiờn cứu về bất phương trỡnh hàm và tỡm hiểu mối quan hệ giữa phương trỡnh hàm và bất phương trỡnh hàm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Tài liệu tham khảo tiếng Việt
1. Nguyễn Văn Mậu (2005), Bài giảng chuyờn đề phương trỡnh hàm và bất phương trỡnh hàm
2. Cỏc chuyờn đề chọn lọc bồi dưỡng học sinh năng khiếu toỏn (Tài liệu Hội nghị Khoa học)
3. Bỏo toỏn học và tuổi trẻ
5. Cỏc đề thi học sinh giỏi cấp Thành phố 6. Cỏc đề thi OLYMPIC 30/4
7. Cỏc đề thi toỏn Quốc gia (VMO)
8. Cỏc đề thi toỏn Quốc tế (IMO) và cỏc nước.
9. www.diendantoanhoc.net
10. Nguyễn Trọng Tuấn, Bài toỏn hàm số qua cỏc kỳ thi Olympic
B. Tài liệu tham khảo tiếng nƣớc ngoài
1. Christopher G.Small, Functional Equations and How to Solve Them 2. Golab, Functional Equations in Geometry
3. Stefan Czerwik, Functional Equations and Inequalities in Several Varriables