2010 là năm đánh dấu chặng đường 10 năm thành lập của thị trường chứng khoán Việt Nam Sau 10 năm, thị trường đã có những phát triển vượt bậc,
2.2.5.1 VaR với giả định phân phối chuẩn
tính toán dựa trên mức phân vị của phân phối chuẩn. Nhưng những kết quả thực nghiệm lại cho thấy chuỗi thu nhập không theo phân phối chuẩn, cụ thể hơn là không IDD.
-- Dao động theo chùm, được chỉ bảo bởi tự tương quan cao của thu nhập bình phương cũng như thu nhập tuyệt đối, những giá trị cực đoan có xu hướng xuất hiện theo chuỗi. Điều này cho thấy độ dao động ngày nay ảnh hướng tới kỳ vọng dao động của các thời kỳ trong tương lai. Mặc dù đã có sự chấp nhận rộng rãi của khái niệm bước ngẫu nhiên (random walk) trong phân tích tài chính, trong trường hợp mà biến cho thấy không có sự tương quan chuỗi thì những hàm thu nhập có thể không tự tương quan.
Kurtosis là mật độ của các phân phối thu nhập không điều kiện mà có xu hướng nhọn hơn (more peaked) ở vùng giữa và béo hơn ở đuôi (fatter tails) so với phân phối chuẩn. Những giá trị thường thấy của Kurtosis trong tài chính thường rơi trong khoảng từ 4 đến 50, trong khi Kurtosis của phân phối chuẩn là 3.
Mô hình VaR với giả định chuẩn được tính toán như sau: VaR(α) = -µ + σ * qz(α)
Sử dụng phân phối chuẩn hàm ý một xác suất nhỏ những giá trị âm của tài sản, điều này không xảy ra trong thực tế, bởi giá của tài sản được giới hạn trong khoảng [0, ∞]. Do đó có một phương pháp tiếp cận khác thường được áp dụng đó là VaR với giả định phân phối log- chuẩn. Trong trường hợp này, thu nhập được tính toán dựa trên log thay vì thu nhập dựa trên cách tính số học thông thường. Nhờ đó, giá của tài sản được giới hạn với một khoảng dương.
xác suất 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 giá tài sản
Hình 2.3: Phân bố xác suất log – normal giá tài sản.
Việc sử dụng phân phối chuẩn trong mô hình hóa VaR đã bị phê phán kịch liệt. Những bằng chứng thực nghiệm cho thấy dữ liệu thị trường được mô tả một cách chính xác hơn bởi phân phối mà cho phép những đợt chuyển động lớn của thị trường. Những chuyển dịch đó không được tính đến trong phân phối chuẩn mà được tính bởi một phân phối “heavy tailed”. Trong trường hợp này, sử dụng phân phối chuẩn sẽ dẫn đến việc đánh giá thấp VaR.