* Mục đớch phõn tớch cõu hỏi: Sau khi chấm bài ghi điểm một bài kiểm
tra trắc nghiệm khỏch quan, cần đỏnh giỏ hiệu quả từng cõu hỏi. Muốn vậy, cần phải phõn tớch cỏc cõu trả lời của học sinh cho mỗi cõu hỏi trắc nghiệm khỏch quan.Việc phõn tớch này cú hai mục đích:
- Kết quả bài kiểm tra giỳp giỏo viờn đỏnh giỏ mức độ thành cụng của phương phỏp dạy học để kịp thời thay đổi phương phỏp dạy và học cho phự hợp.
- Việc phõn tớch cõu hỏi cũn để xem học sinh trả lời mỗi cõu hỏi nh thế nào, từ đú sửa lại nội dung cõu hỏi để trắc nghiệm khỏch quan cú thể đo lường thành quả, khả năng học tập của học sinh một cỏch hữu hiệu hơn.
* Phương phỏp phõn tớch cõu hỏi: Trong phương phỏp phõn tớch cõu
hỏi của một bài kiểm tra trắc nghiệm khỏch quan, chúng ta thường so sỏnh cõu trả lời của học sinh ở mỗi cõu hỏi với điểm số chung của toàn bài kiểm tra, với sự mong muốn cú nhiều học sinh ở nhúm điểm cao và ít học sinh ở nhúm điểm thấp trả lời đỳng một cõu hỏi.
Việc phõn tớch thống kờ nhằm xỏc định cỏc chỉ số: độ khú, độ phõn biệt của một cõu hỏi. Để xỏc định thống kờ độ khú, độ phõn biệt người ta tiến hành nh sau: Chia mẫu học sinh làm 3 nhúm:
+ Nhúm điểm cao: Từ 25% 35% số học sinh đạt điểm cao nhất. + Nhúm điểm thấp: Từ 25% 35% số học sinh đạt điểm thấp nhất. + Nhúm điểm trung bỡnh: Từ 30% 50% số học sinh cũn lại.
* Độ khú của cõu hỏi được tớnh bằng cụng thức:
% D K T = . ( 0 ≤ K ≤ 1 hay 0% ≤ K ≤ 100%) Trong đú: K: là độ khú D: là tổng số học sinh trả lời đỳng T: là tổng số học sinh tham gia làm bài
K càng lớn thỡ cõu hỏi càng dễ và được phõn chia nh sau:
0,2 < K ≤ 0,4 là cõu hỏi khú
0,4 < K ≤ 0,6 là cõu hỏi trung bỡnh 0,6 < K ≤ 0,8 là cõu hỏi dễ
0,8 < K ≤ 1 là cõu hỏi rất dễ
* Độ phõn biệt của một cõu hỏi được tớnh bằng cụng thức:
C T
P %
n − =
Trong đú: C: số người trong nhúm điểm cao trả lời đỳng cõu trắc nghiệm
T: số người trong nhúm điểm thấp trả lời đỳng cõu trắc nghiệm n: Tổng số học sinh dự thi trắc nghiệm.
Phõn loại chỉ số P của một cõu trắc nghiệm là:
+ Nếu P ≥ 0,31 thỡ dựng một cỏch thận trọng + Nếu 0,22 ≤ P < 0,31 thỡ dựng một cỏch tin tưởng + Nếu P < 0,22 thỡ khụng nờn dựng.
* Tiờu chuẩn chọn cõu hay: Cỏc cõu hỏi thoả món cỏc tiờu chuẩn sõu
đõy được xếp vào cỏc cõu hỏi hay:
- Độ khú K: Trong khoảng 40% - 60% (40% ≤ K ≤ 60%). - Độ phõn biệt: P ≥ 0,30.
* Độ giỏ trị:
- Giỏ trị nội dung bài trắc nghiệm khỏch quan: Một bài trắc nghiệm khỏch quan được coi là cú giỏ trị nội dung khi cỏc cõu hỏi trong bài là một mẫu tiờu biểu của tổng thể cỏc kiến thức, kĩ năng, mục tiờu dạy học. Mức độ giỏ trị nội dung được ước lượng bằng cỏch so sỏnh nội dung của bài kiểm tra với nội dung của chương trỡnh học. Điều này được xỏc định trong quỏ trỡnh xỏc định mục tiờu kiểm tra và bảng đặc trưng để phõn bố cõu hỏi, lựa chọn cõu hỏi.
- Giỏ trị tiờn đoỏn: Trong một số lĩnh vực như hướng nghiệp, tuyển chọn… từ điểm số của bài kiểm tra trắc nghiệm khỏch quan của từng người, chỳng ta cú thể tiờn đoỏn mức độ thành cụng trong tương lai của người đú. Muốn tớnh giỏ trị tiờn đoỏn chỳng ta cần phải làm 2 bài trắc nghiệm là: Một bài trắc nghiệm dự bỏo để cú được những số đo về khả năng, tớnh chất của nhúm đối tượng khảo sỏt, một bài trắc nghiệm đối chứng để cú biến số cần tiờn đoỏn. Hệ số tương quan giữa hai bài trắc nghiệm đú là giỏ trị tiờn đoỏn.
* Độ tin cậy:
Độ tin cậy của bài trắc nghiệm khỏch quan là số đo sự sai khỏc giữa điểm số bài trắc nghiệm khỏch quan và điểm số thực của học sinh. Tớnh chất tin cậy của bài trắc nghiệm khỏch quan cho chúng ta biết mức độ chớnh xỏc khi thực hiện phộp đo với dụng cụ đo đó dựng. Trong thực tế cho thấy cú nhiều phương phỏp làm tăng độ tin cậy nhưng lại giảm độ giỏ trị.
Một cụng thức phổ biến để tớnh độ tin cậy của một bài trắc nghiệm là
“cụng thức 20” của Kuder – Richardson, thường được gọi tắt là KR20:
K i i i i i 1 2 p .q K R (1 ) K 1 S = = − − ∑
Trong đú: R: Là hệ số ước lượng của độ tin cậy K: Số cõu hỏi trong bài trắc nghiệm pi: Số học sinh trả lời đỳng cõu hỏi thứ i qi: Số học sinh trả lời sai cõu hỏi thứ i S: Độ lệch chuẩn của bài kiểm tra.
Một bài trắc nghiệm khỏch quan cú thể chấp nhận được nếu nú thoả đỏng về nội dung và cú độ tin cậy 0,6 ≤ R ≤ 1.
+ Bài TNKQ đú phải cú độ giỏ trị tức là nú đo được những cỏi cần đo, định đo, muốn đo. Đối với mụn Toỏn bài TNKQ cần đo được mức độ nắm kiến thức, khả năng ỏp dụng cỏc khỏi niệm, định lớ, cụng thức, qui tắc vào cỏc bài toỏn cụ thể. Ngoài ra, bài TNKQ cũn đo được một số kỹ năng nh: kỹ năng tớnh toỏn, kỹ năng vẽ hỡnh, kỹ năng phõn tớch, tổng hợp, so sỏnh, khỏi quỏt hoỏ, tương tự hoỏ, đặc biệt hoỏ...
+ Bài TNKQ phải cú độ tin cậy, một bài TNKQ hay nhưng cú độ tin cậy khụng cao thỡ cũng khụng cú ích, một bài TNKQ cú độ tin cậy cao nhưng vẫn cú thể cú độ giỏ trị thấp, như vậy một bài TNKQ cú độ tin cậy thấp thỡ khụng thể cú độ giỏ trị cao.
Để đỏnh giỏ độ tin cậy cần chỳ ý đến sai số đo lường chuẩn, số học sinh tham gia làm bài kiểm tra và đặc điểm thống kờ của bài TNKQ.