Bây giờ chúng ta chuyển sang một phương pháp nén không có lỗi mà không cần phân hủy một hình ảnh vào một tập hợp các bit plane. Cách tiếp cận này , thường được gọi là mã hóa tiên đoán lossless, dựa trên loại bỏ sự dư thừa interpixel điểm ảnh gần nhau bằng giải nén và mã hóa chỉ có những thông tin mới trong mỗi điểm ảnh thông tin ghế của một điểm ảnh được định nghĩa là sự khác biệt giữa giá trị thực tế và dự đoán của pixel
Hình 8.19 cho thấy các thành phần cơ bản của một tiên đoán mã hóa hệ hệ thốngmà không giảm chất lượng bao gồm một bộ mã hóa và giải mã , mỗi có chứa một yếu tố dự báo giống hệt nhau. Như mỗi điểm ảnh kế tiếp của hình ảnh đầu vào , ký hiệu fn , được giới thiệu với các bộ mã hóa , các yếu tố dự báo tạo ra các giá trị dự đoán của pixel dựa trên một số số lượng đầu vào quá khứ . Đầu ra của các dự báo sau đó được làm tròn đến số nguyên gần nhất , biểu hiện và sử dụng
để tạo sự khác biệt hoặc lỗi dự báo
được mã hóa bằng một mã biến Iength ( bằng ký hiệu giải mã ) để khởi tạo phần tử tiếp theo của nén dữ liệu. bộ giải mã của hình . 8.19 ( b ) tái cấu trúc en từ các từ mã chiều dài thay đổi tiếp nhận và thực hiện các hoạt động đảo:
Phương pháp khác nhau của địa phương, toàn cầu , và thích ứng (xem Phần 8.5.1 ) có thể được sử dụng để tạo ra e n . Trong hầu hết các trường hợp, tuy nhiên , dự đoán được hình thành bởi một lineai com - bination m pixel trước . Đó là .
m là thứ tự của các yếu tố dự báo tuyến tính , vòng là một chức năng được sử dụng để biểu thị làm tròn hoặc hoạt động số nguyên gần nhất , và αi với i= 1,2, .. , m là các hệ số dự đoán . Trong các ứng dụng quét nhanh hơn, chỉ số dưới n chỉ số yếu tố dự báo ra đặt theo m với thời gian
thông qua ( 8,4-7 ) có thể được thay thế bằng các ký hiệu rõ ràng hơn f(t), f^ (t) , và e (t) . trong đó t đại diện cho thời gian . Trong trường hợp khác, n được sử dụng như một chỉ mục trên không gian và hoặc số khung ( trong một trình tự thời gian của hình ảnh) của
một hình ảnh trong 1 -D tuyến tính tiên đoán mã hóa, ví dụ, phương trình . ( 8,4-7 ) có thể được viết
trong đó mỗi biến subscripted bây giờ được thể hiện một cách rõ ràng như một chức năng của không gian tọa độ x và y . Lưu ý phương trình ( 8,4-8 ) chỉ ra rằng 1- D dự đoán tuyến tính f ( X. y) là một chức năng của các điểm ảnh trước đó trên dòng hiện tại một mình Trong 2-D tiên đoán mã hóa, dự đoán là một chức năng của các điểm ảnh trước trong một trái sang phải , quét từ trên xuống dưới của một hình ảnh trong trường hợp 3-D , nó được dựa trên các điểm ảnh và các điểm ảnh trước của khung hình trước đó. Phương trình (8 4-8) không thể được đánh giá cho các điểm ảnh m đầu tiên của mỗi dòng, do đó các điểm ảnh phải được mã hóa bằng cách sử dụng các phương tiện khác ( chẳng hạn như mã Huffman ) và được coi như là một chi phí của quá trình mã hóa piedictive Một bình luận tương tự áp dụng với các trường hợp cao hơn chiều
' Hãy xem xét mã hóa hình ảnh đơn sắc của hình 8.14 ( a) bằng cách sử dụng đơn giản Một dấu hiệu của hình thức chung này thường được gọi là một điểm ảnh dự báo trước đó , và các thủ tục mã hóa tiên đoán tương ứng được gọi là mã hóa khác biệt hay điểm ảnh trước mã hóa Hình 8.20 ( a) cho thấy hình ảnh lỗi dự đoán rằng kết quả từ biểu thức ( 8,4-9 ) với a = 1 . Trong hình ảnh này , 128 màu xám cấp đại diện cho một lỗi dự báo không, trong khi tất cả các lỗi dự báo tích cực và tiêu cực khác không ( dưới và trên ước tính ) được nhân với 8 và hiển thị như sắc thái nhẹ hơn và sẫm màu hơn màu xám, tương ứng giá trị trung bình của các dự đoán hình ảnh là 128 02 . w'hich tương ứng với một lỗi dự báo trung bình chỉ 0 02 bit
Con số 8,20 ( b ) và (c ) cho thấy biểu đồ màu xám cấp của hình ảnh trong hình . 8.14 (a) và biểu đồ của các lỗi dự đoán kết quả từ biểu thức. ( 8,4-9 ) . Lưu ý rằng sự thay đổi của các lỗi dự báo trong hình . 8,20 ( c ) là nhỏ hơn so với sự thay đổi của các mức xám của hình ảnh ban đầu nhiều . Hơn nữa, ước tính bậc nhất của vi ¬ tropy của hình ảnh lỗi dự đoán là ít hơn so với ước tính đầu tiên đặt hàng tương ứng với hình ảnh ban đầu ( 3,96 bit / pixel như trái ngược với 6.81 bit / pixel ) đáng kể . Điều này làm giảm entropy phản ánh loại bỏ rất nhiều dư thừa do quá trình mã hóa tiên đoán, bất chấp thực tế là cho hình ảnh ra- bit , số ( m + 1 ) -bit là cần thiết để phản ánh đúng trình tự lỗi mà kết quả từ biểu thức. ( 8,4-5 ) . Mặc dù bất kỳ thủ tục mã hóa chiều dài thay đổi mục 8.4.1 có thể được sử dụng để mã trình tự lỗi này, nén kết quả sẽ được giới hạn xấp xỉ ¬ 8/3.96 , hay khoảng 2:1 . Nói chung, một ước tính của nén tối đa của bất kỳ phương pháp mã hóa tiên đoán không giảm chất lượng có thể thu được bằng cách chia số trung bình của các bit được sử dụng để đại diện cho mỗi điểm ảnh trong hình ảnh ban đầu bởi một ước tính bậc nhất của entropy của dữ liệu dự báo lỗi .
Ví dụ trên nhấn mạnh rằng mức độ nén đạt được trong lossless tiên đoán mã hóa có liên quan trực tiếp đến việc giảm dữ liệu ngẫu nhiên mà kết quả
từ lập bản đồ hình ảnh đầu vào thành chuỗi lỗi dự báo . Bởi vì rất nhiều interpixel dư thừa được loại bỏ bằng cách dự đoán và quá trình sai phân , hàm mật độ xác suất của các lỗi dự báo là , nói chung , rất đạt vị trí không và đặc trưng bởi sự tương đối nhỏ ( so với đầu vào phân phối màu xám cấp ) không đúng . Trong thực tế, hàm mật độ của lỗi dự báo thường được mô hình hóa bằng số không có nghĩa là không tương quan Laplacian