- Thaựi ủoọ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xĩ hội.
- Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương phaựp:
- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. - Phửụng tieọn dáy hóc: SGK.
III. Nội dung vaứ tiến trỡnh lẽn lớp:
Hoạt đủộng của Gv Hoạt đủộng của Hs
I. VECTOR PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG. PHẲNG.
Định nghĩa:
Cho mặt phẳng (α). Nếu vector nr khỏc 0rvà cú giỏ vuụng gúc với mặt phẳng (α) thỡ nr được gọi là vector phỏp tuyến của (α).
* Chỳ ý: Nếu vector nr là vector phỏp tuyến của mặt phẳng (α) thỡ vector knr cũng là vector phỏp tuyến của (α).
Gv giới thiệu với Hs bài toỏn (SGK, trang 70) để Hs hiểu rừ và biết cỏch tỡm vector phỏp tuyến của mặt phẳng bằng cỏch tớnh tớch cú hướng của hai vector cú giỏ song song hoặc nằm trong mp (α). 2 3 3 2 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 2 3 1 2 3 1 2 2 1 ; ; [ , ] ( ; ; ) a a a a a a n a b b b b b b b Hay n a b a b a b a b a b a b a b = Λ = ữ = = − − − r r r r r r Hoạt động 1 :
Trong khụng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3). Hĩy tỡm vector phỏp tuyến của mp (ABC)?
II. PHƯƠNG TRèNH TỔNG QUÁT CỦA
Hs thảo luận nhúm để tỡm vector phỏp tuyến của mp (ABC).
+ Tớnh uuurAB
Hoạt đủộng của Gv Hoạt đủộng của Hs MẶT PHẲNG.
Qua việc giới thiệu hai bài toỏn 1, 2 (SGK, trang 71, 72) cho Hs , Gv làm nổi bật lờn hai vấn đề sau cho Hs nắm được:
+ Vấn đề 1: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mp (α) là
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
+ Phương trỡnh Ax + By + Cz + D = 0 là một mặt phẳng nhận vector nr= (A; B; C) làm vector phỏp tuyến của mp.
Từ đú, đi đến định nghĩa sau: 1. Định nghĩa:
“Phương trỡnh cú dạng Ax + By + Cz + D = 0, (1) trong đú A, B, C khụng đồng thời bằng 0, được gọi là phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng.” * Nhận xột: a) Neỏu (α) coự pt : Ax + By + Cz + D = 0 thỡ ) C ; B ; A (
nr= laứ moọt veựctụ phaựp tuyeỏn cuỷa noự .
b) Neỏu mp(α) ủi qua ủieồm M0(x0 ; y0 ;z0) vaứ coự veựctụ phaựp tuyeỏn nr=(A;B;C) thỡ phửụng trỡnh cuỷa noự coự dáng :
0 ) z z ( C ) y y ( B ) x x ( A − 0 + − 0 + −0 = Hoạt động 2 :
Em hĩy tỡm một vector phỏp tuyến của mặt phẳng (α): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.
Hoạt động 3:
Em hĩy lập phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
+ Tớnh nr=uuur uuurAB ACΛ (hay nr=[uuur uuurAB AC, ]
Hs thảo luận nhúm để
+ Tỡm một vector phỏp tuyến của mặt phẳng (α): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.
+ Lập phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng
(MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
. Tớnh MNuuuur
. Tớnh MPuuur
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..10, SGK, trang 80, 81.
PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN. (Tiết: Ngaứy soán: 10.8.2008)
I. Mụcđủớch baứi dạy:
- Kiến thức cơ bản: phương trỡnh tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chộo nhau.
- Kỹ năng:
+ Biết viết phương trỡnh tham số của đường thẳng. + Biết xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng.
+ Biết giải một số bài toỏn liờn quan đến đường thẳng và mp (tớnh khoảng cỏch giữa đường thẳng và mp, tỡm hỡnh chiếu của một điểm trờn mp, tỡm điểm đối xứng qua đường thẳng…)
- Thaựi ủoọ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xĩ hội.
II. Phương phaựp:
- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. - Phửụng tieọn dáy hóc: SGK.
III. Nội dung vaứ tiến trỡnh lẽn lớp:
Hoạt đủộng của Gv Hoạt đủộng của Hs
I. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Hoạt động 1:
Trong khụng gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hĩy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luụn thẳng hàng. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận ar= (a1; a2; a3) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trờn ∆ là cú một số thực sao cho:” 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = + = + = +
Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rừ nội dung định lý vừa nờu.
Từ đú đi đến định nghĩa sau:
“Phương trỡnh tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và cú vector chỉ phương
ar= (a1; a2; a3) là phương trỡnh cú dạng: 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = + = + = + (t là tham số)
Ngồi ra, dạng chớnh tắc của ∆ là:
Hs thảo luận nhúm để tớnh khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng sau:
(α): x – 2 = 0 (β): x – 8 = 0
Hoạt đủộng của Gv Hoạt đủộng của Hs 3 0 2 0 1 0 a z z a y y a x x− = − = −
Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rừ nội dung định định nghĩa vừa nờu và biết cỏch viết phương trỡnh tham số của đường thẳmg.
Hoạt động 2 :
Cho đường thẳng cú phương trỡnh tham số: 1 2 3 3 5 4 x t y t z t = − + = − = +
Em hĩy tỡm toạ độ của điểm M trờn ∆ và toạ độ một vector chỉ phương của ∆.
