bằng lời)
V. BTVN:
Cho tam giác MNP nh hình vẽ
4cm 5cm
5cm
H P
N
M
a/ Tính các góc của tam giác
Tuần 18 Ngày soạn:28/12/2007
Tiết 18
Chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng trònI/ Yêu cầu: I/ Yêu cầu:
HS có thể dùng một trong hai cách sau để chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đ- ờng tròn
- CM đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó - CM khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng đó bằng độ dài bán kính đờng tròn
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài tập1:
Cho tam giác ABC, hai đờng cao BD,CE cắt nhau tại H
a, CM: 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên đơng tròn (gọi o là tâm của đờng tròn đó) b, Gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng : ME là tiếp tuyến của đờng (o)
GV: yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT-KL ? Để cm 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đờng tròn tâm o ta làm thế nào ? Hãy nêu cách cm GV :HD HS có thể cm gọn nh sau: ... góc ADH = 900⇒D ∈ đờng tròn đ- ờng kính AH ...góc AEH = 900⇒ ∈E đờng tròn đờng kính AH
gọi 0 là trung điểm của AH ⇒ A,D,H,E
cùng thuộc (0;
2
AH
)
GV: yêu cầu một HS lên bảng trình bày phần a
b, Để cm ME là tiếp tuyến của (o) ta cần cm điều gì
GV yêu cầu HS suy nghĩ và nêu tóm tắt cách chứng minh?
GV yêu cầu HS lên bảng trình bầy hoàn chỉnh BT 1(b) Bài tập 2: O 1 1 1 H M K E D C B A HS c/m OA = OD = OH = OE HS nêu cách chứng minh
Hs lên bảng làm bài tập 1(a) b) HS cần c/m ME ⊥EO HS nêu đợc:
Kéo dài AH cắt BC tại K ã 0
HKC 90
⇒ =
Trong tam giác HKC: ã 0
HKC 90=ả à 0 ả à 0 1 1 H +C =90 → , mà C =E (à à1 1 ∆MEC cân) Lại có ả ả 1 2 H =H ( đối đỉnh) và ả ả 2 2 H =E (∆MEC cân) à ả 0 1 2 90 E E ME EO ⇒ + = ⇒ ⊥
Cho (O;R) đờng kính AB vẽ dây AC sao cho ã 0
CAB 30= , trên tia đối của tia BA lấy M/ BM = R. Cmr
a) MC là tiếp tuyến của đờng tròn (O) b) MC2 = 3R2
GV yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT + KL
Để chứng minh CM là tiếp tuyến (O) ta cần chng minh điều gì?
Suy nghĩ và nêu tóm tắt cách chứng minh?
GV yêu cầu học sinh khác lên làm bài tập 2(a)
c) Để c/m hệ thức trên ta cần c/m hai tam giác nào đồng dạng
* GV yêu cầu HS lên làm bài tập 2(b)
60°30° 30° O M C B A HS c/m CM⊥OC
HS nêu đợc: nối CB, do AB là tiếp tuyến của (O), C là một điểm ∉(O) ⇒ACB 90ã = 0
mà CAO=30ã 0 →CBO=60ã 0... ∆CBM cân
→M=MCBà ã ⇒CBOã =2MCBã (T/c góc ngoà) ã CBO 60ã 0 0
MCB= = =30
2 2
... ∆CBOcân có ã 0
CBO 60= → ∆COBđều
ã 0 OCB=60 → ã ã ã 0 0 0 OCM=OCB, MCB 60⊥ = +30 =90 MC OC
⇒ ⊥ →MC là tiếp tuyến của đờng (O) b). HS ∆AMC→ ∂∆CMB(G.G) → 2 . AM MC MC AM MB CM = MB ⇒ = MC2= 3R.R = 3R2. IV.Củng cố
- Cần nắm vững hai cách c/m một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn đã nêu trên - Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: Cho tam giác ABC, A 90à = 0, vẽ đờng cao AH. gọi D là điểm đối xứng với B qua H vẽ đờng tròn đờng kính CD cắt AC ở E. c/m HE là tiếp tuyến của đờng tròn
Tuần 19 Ngày soạn:6/1/2008
Tiết 19