Trong chương trình với thời gian ít ỏi, cơ bản là định hướng tổng quát. Thực tế khi giải hệ phương trình các em phải có phương pháp chi tiết, rõ ràng, có định hướng cụ thể. Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm các em học sinh thường lúng túng, mất tự tin.
Sau khi các em được tiếp thu 6 dấu hiệu nói trên với 35 ví dụ và 44 bài tập luyện tập, phần nào các em đã tự tin hơn và chủ động trong khi giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế . Cũng phải nói rằng để giải hệ phương trình cần có thêm nhiều phương pháp nữa. Chúng tôi sẽ đề cập đến các phương pháp đó thành một chuyên đề hoàn chỉnh về giải hệ phương trình. Sau đây là một số kết quả thu được khi cho các em áp dụng sáng kiến này.
- Học sinh tự tin , chủ động biết cách phân tích bái toán và hiệu quả nâng lên rõ rệt .
- Số học sinh làm được bài tập nhiều hơn hẳn .Cho dù kết quả mới chỉ là bước đầu nhưng với trách nhiệm của người thầy chúng tôi cũng khấn khởi khi thấy công việc của mình bước đầu có kết quả .
- Với các đồng nghiệp chúng tôi tin rằng qua đây chúng ta bày tỏ, trao đổi và xây dựng thêm các dấu hiệu mới để các học sinh của chúng ta có kết quả tốt hơn trên con đường học vấn.
Để giải quyết trọn vẹn về giải hệ phương trình là cả vấn đề lớn . Bởi vậy chuyên đề này sẽ tiếp tục ý tưởng đó với các phương pháp như phương pháp đặt ẩn phụ , phương pháp đánh giá , phương pháp hình học và kể cả phương pháp số phức và được mở rộng cho hệ nhiều ẩn.