d. M, N là các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là 2, - 4. Viết phơng trình đờng thẳng MN.
e. Tìm giao điểm của đờng thẳng y = x + 4 với đồ thị hàm số trên.
g. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (3; 4) và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên.
h. Chứng minh đờng thẳng y = mx + m + 3 luôn cắt đồ thị hàm số trên với
∀m. Gọi 2 giao điểm là A, B. Tìm m để:
x2 A + x2 B - x Ax B = - 3 ; x A + x B = 0 k. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ gấp đôi hoành độ.
Bài2 : Cho hàm số f(x) = x2 - x +2
a. Tính các giá trị của hàm số tại x =
2
1 và x = -3
b. Tìm các giá trị của x khi f(x) = 2 và f(x) = 14
Bài 3 : (1,5 điểm) Vẽ parabol y = - x2/2 (P) : và đường thẳng (D) : y = 3x trờn cựng một hệ trục tọa độ. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (D) bằng phộp tớnh.
Bài 4 :Cho y=( m−5−2).x2
a) Vẽ đồ thị hàm số với m=6
b) Tìm m để hàm số đồng biến với x<0
c) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua A( -2:12)
Bài 5 Cho ( P): y=-x2. Đờng thẳng y =m cắt ( P) tại A; B. Tìm m để tam giác AOB đều và tính diện tích tam giác ABO.
Bài 6 : Cho Parabol ( P) : 2
41 1 x y = và đờng thẳng(d): 2 2 1 + − = x y a) Vẽ ( P) và ( d) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Gọi A, B là các giao điểm của ( P) và ( d). Tìm M trên cung AB của ( P) sao cho S
MA B
lớn nhất
c) Tìm N trên trục hoành sao cho NA+NB nhỏ nhất
Bài 7 : Cho Parabol ( P): y=3x2 trong hệ trục toạ độ Oxy. Tìm m để đ ờng thẳng y=x+m cắt ( P’) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB
Bài 8 : Cho Parabol y = 2
21 1
x
− và điểm M(1, -2).
1. Chứng minh rằng: Ph ơng trình đờng thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt Parabol tại 2
điểm phân biệt A, B với ∀k.
b. Gọi x A, x B lần lợt là hoành độ của A và B, xác định k để 2 2 2 ( ) B A B A B A x x x x x x + − + đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị ấy. Bài 9 : Vẽ đồ thị hàm số : y = - x2/4 (P) và đường thẳng (D) : y = 2x + 3 trờn cựng một hệ trục tọa độ. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (D) bằng phộp tớnh. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 10 : Cho hàm số y = ax2 (1)
a) Xác định a biết đồ thị của (1) đi qua điểm A( 2 ;2 2)
b) Vẽ đồ thị hàm só (1) với a vừa tìm đ ợc.
c) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số khi x ∈ [ - 2 ; 0 ] ; x ∈ [ 0 ; 2 ] .
d) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x ∈ [ - 3 ; 3 ] .
Bài 11 : Cho hai hàm số 1 2
y x và y 2x 2
2
= = − .
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 12** : Tam giác đều AOB nội tiếp trong một parabol y = ax2 đỉnh O là gốc tọa độ và đáy AB song song với trục Ox, A và B nằm trên parabol. Hãy tính tung độ của điểm B.
Bài 13 : Cho đờng thẳng (d): y = k(x - 1) và parabol (P): y = 1 2
x
2 . Với giá trị nào của k thì (d):
a) Tiếp xúc với (P).
b) Cắt (P) tại một điểm có tung độ là 2 và hoành độ d ơng. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d).
KHI CHứNG MINH HìNH CầN KHAI THáC GIả THIếT
Và PHÂN TíCH ĐI LÊN Từ KếT LUậN