3.2.1.1 Sóng cơ học
Sóng cơ học là một loại sóng cần có môi trƣờng vật chất để truyền đi. Sóng âm và sóng nƣớc là những ví dụ về sóng cơ học. Sóng nƣớc cần môi trƣờng nƣớc để truyền đi, còn sóng âm có thể truyền trong các môi trƣờng không khí, nƣớc, chất rắn... Các sóng cơ học không thể tồn tại trong chân không. Đây là tính chất khác với sóng điện từ.
Nhƣ vậy, sóng cơ học là sự dao động của vật chất. Tuy nhiên chỉ có năng lượng được truyền đi, còn vật chất chỉ dao động quanh vị trí cân bằng.
Sự truyền pha dao động - bƣớc sóng: Khoảng cách giữa hai điểm trên phƣơng truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với nhau gọi là bƣớc sóng. Kí hiệu bƣớc sóng là . Vận dụng công thức
f v
.
Sóng cơ học trong tự nhiên: có hai loại sóng là sóng ngang và sóng dọc.
Sóng ngang: là sóng có phƣơng dao động vuông góc với phƣơng truyền (Ví dụ: Các gợn sóng tròn trên mặt nƣớc).
Sóng dọc: là sóng có phƣơng dao động song song với phƣơng truyền (Ví dụ: Sự nén dãn lan truyền trong một lò xo căng thẳng).
Chất rắn lan truyền đƣợc cả sóng ngang và sóng dọc. Chất lỏng và chất khí chỉ lan truyền sóng dọc (ngoại trừ mặt thoáng chất lỏng truyền cả sóng ngang).
Đinh Đức Chính – Học viên cao học LL&PP K2 46 Mặt nước
Âm thoa
Hình 29: Sự truyền pha dao động của sóng nƣớc
Sau một chu kỳ dao động thì pha của dao động cũng truyền đi đƣợc một quãng đƣờng bằng độ dài của bƣớc sóng. Do đó ta có thể nói: là quãng đƣờng mà sóng truyền đi đƣợc trong một chu kỳ dao động.
Khi sóng truyền tới một điểm nào đó thì điểm đó sẽ dao động với một biên độ xác định. Biên độ đó là biên độ sóng ở điểm ta xét sóng trên mặt phẳng: Năng lƣợng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đƣờng lan truyền sóng truyền trên dây căng thẳng, năng lƣợng coi nhƣ không đổi (nếu bỏ qua ma sát).
Các đặc trƣng của sóng:
Chu kỳ T: là chu kỳ dao động của mỗi điểm trong môi trƣờng đang truyền sóng. Chu kỳ còn là thời gian để sóng truyền đi đƣợc một bƣớc sóng. Liên hệ giữa chu kỳ, tần số và tần số góc.
2 1 f T (3. 44)
Bƣớc sóng : là khoảng cách ngắn nhất dọc theo phƣơng truyền mà trạng thái dao động đƣợc lặp lại. Bƣớc sóng còn là quãng đƣờng mà sóng đi đƣợc trong một chu kỳ.
Vận tốc sóng v: là quãng đƣờng mà một pha dao động truyền đƣợc trong một đơn vị thời gian. Khi sóng lan truyền thì chu kỳ, tần số không đổi, còn vận tốc phụ thuộc vào môi trƣờng (nhiệt độ, áp suất, trạng thái,…) do đó bƣớc sóng có thể thay đổi theo.
f v
vT
Đinh Đức Chính – Học viên cao học LL&PP K2 47 --- %Chuong trinh minh hoa Su lan truyen song co hoc
clear all;close all;clc; syms x t;
A=1;w=1;k=2; f=A*cos(w*t-k*x);
%song la mot ham cua thoi gian x1=0;f1=subs(f,x,x1);
%chu ki ve thoi gian T T=2*pi/w;
figure(1);
ezplot(f1,[0 T]);
title('song co hoc la mot ham cua thoi gian') %song co hoc la mot ham cua khong gian t2=0;f2=subs(f,t,t2);
%chu ki ve khong gian lambda lambda=2*pi/k;
figure(2);
ezplot(f2,[0 lambda]);
title('song co hoc la mot ham cua khong gian')
---
Trên Hình 30 mô tả sự dao động của một phần tử quanh vị trí cân bằng của nó. Khi xét tại một vị trí xác định trong không gian xconst, khi đó f là một hàm sine của thời gian: f f(t)với chu kỳ về thời gian (thƣờng gọi là chu kỳ) là T2/.
Đinh Đức Chính – Học viên cao học LL&PP K2 48 0 1 2 3 4 5 6 -1 -0.5 0 0.5 1 t
song co hoc la mot ham cua thoi gian
Hình 30: Dao động của một phần tử mặt thoáng theo thời gian
Nếu khi xét tại một thời điểm xác định tconst, khi đó f là một hàm
sine của không gian: f f(x)với chu kỳ về không gian (thƣờng gọi là bƣớc sóng) là 2/k. Trên Hình 31 mô tả sự truyền sóng nƣớc trên mặt thoáng.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -1 -0.5 0 0.5 1 x
song co hoc la mot ham cua khong gian
Hình 31: Sự truyền sóng nƣớc trên mặt thoáng
3.2.1.2 Phương trình sóng
Là phƣơng trình dao động của một điểm trong môi trƣờng, nó là một hàm tuần hoàn của hai biến số toạ độ x và thời gian t. Xét sóng nƣớc đƣợc tạo ra bởi một âm thoa, gọi O là đầu của âm thoa. Khi âm thoa dao động, sóng sẽ đƣợc lan truyền trên mặt nƣớc. Chọn gốc thời gian thích hợp, tại nguồn O phƣơng trình dao động có dạng: ) sin( 0 t u u (3. 46)
Đinh Đức Chính – Học viên cao học LL&PP K2 49
Âm thoa
x
M O
Hình 32: Sóng truyền tới M từ nguồn O
Xét một điểm tại M (trong Hình 32: Sóng truyền tới M từ nguồn O) trên phƣơng truyền cách nguồn sóng một khoảng x. Sóng tại M sẽ trễ pha hơn so với O một khoảng thời gian
v x t
(với v là vận tốc truyền sóng ). Vậy phƣơng trình tại M là: ) ( sin 0 v x t u u (3. 47) Mặt khác : T 2 Và 2 . 2 v T v Với (v.T ) t x T u u 2 2 sin 0 (3.48) Đặt q 2 uu0sin(tqx) (3. 48) Trong đó: x: là li độ dao động.
T: là chu kỳ thời gian.
: bƣớc sóng (là chu kỳ “không gian” của sóng).
q: vector sóng.