2 Các độ đo rủi ro tài chính
3.2Lựa chọn các tham số định lượng trong phân tích VaR
phân tích VaR
Trong phân tích VaR, có hai yếu tố quan trọng để xác định VaR: mức độ tin cậy và độ dài kỳ đánh giá. Chú ý rằng VaR không phải là chỉ tiêu đo mức độ tổn thất tài chính thật sự, mà VaR chỉ phản ánh tổn thất có khả năng xảy ra ở mức độ tin cậy cho trước trong một kỳ hạn lựa chọn nhất định. Do đó, nhìn chung VaR sẽ tăng khi độ tin cậy yêu cầu cao hơn hoặc kỳ hạn đánh giá dài hơn. Việc lựa chọn các tham số định lượng này hoàn toàn phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người sử dụng VaR.
3.2.1 VaR được sử dụng để xác lập vốn an toàn rủi ro
Các tổ chức tài chính khi phân tích VaR phải đặc biệt chú trọng tới các tham số về độ tin cậy và độ dài kỳ đánh giá. Khi VaR được sử dụng cho mục đích xác lập vốn an toàn rủi ro thì phải đảm bảo chắc chắn rằng VaR phải bao hàm nhiều loại rủi ro khác nhau như rủi ro tín dụng, rủi ro thị trường, rủi ro thanh khoản, rủi ro hoạt động. Việc lựa chọn mức độ tin cậy, chẳng hạn95%,99%, hay 99,99% phản ánh mức độ thận trọng của tổ chức tài chính đối với rủi ro. Mức độ tin cậy càng cao thì giá trị rủi ro VaR càng lớn, tức là doanh nghiệp phải sử dụng một nguồn vốn lớn hơn để đối phó với rủi ro có thể xảy ra. Bảng dưới đây cho thấy mối quan hệ của độ dài kỳ đánh giá, rủi ro tín dụng và mục tiêu duy trì chuẩn mực về xếp hạng tín dụng của một công ty:
Mức xếp hạng tín dụng mong muốn
Tần số xảy ra sự cố mất khả năng thanh toán
1 năm 10 năm Aaaa 0,02% 1,49% Aa 0,05% 3,24% A 0,09% 5,65% Baa 0,17% 10,50% Ba 0,77% 21,24% B 2,32% 37,98% Bảng 3.1: Trích từ bảng tính tỷ lệ mất khả năng thanh toán 1920-1998 của hãng Moody
Theo bảng phân loại trên, một tổ chức tài chính muốn duy trì xếp hạng rủi ro tín dụng ở mức Aa thì phải duy trì vốn an toàn rủi ro ở mức ý nghĩa 0,05%. Do vậy, VaR phải được tính toán ở độ tin cậy
Tương tự, nếu doanh nghiệp muốn duy trì ở mức xếp hạng tín dụng là Ba thì VaR phải được tính với độ tin cậy là:
100%−0,77% = 99,23%.
3.2.2 Hệ số điều chỉnh k trong hiệp định Basel sử dụng trong mô hình định mức rủi ro
Hiệp định Basel là một thỏa thuận về các quy chuẩn tài chính áp dụng đối với các ngân hàng thương mại do ngân hàng nhà nước thuộc nhóm G-10 gồm: Anh, Bỉ, Canada, Đức, Pháp, Italia, Nhật, Hà Lan, Thụy Điển và Mỹ ký ngày 15/7/1988. Tuy nhiên, trên thế giới hiện nay đã có hơn 100 nước áp dụng các quy chuẩn tài chính của hiệp định này. Hiệp định Basel quy định về vốn an toàn rủi ro trong các ngân hàng thương mại. Các ngân hàng được phép sử dụng mô hình đánh giá rủi ro nội bộ để ước lượng VaR. Giá trị của VaR được xem là vốn an toàn rủi ro bắt buộc của ngân hàng.
Hiệp định Basel quy định:
i) Mức độ tin cậy cho phép ước lượng VaR là 99%. ii) Kỳ hạn đánh giá VaR là 10 ngày kinh doanh.
iii) Kết quả đánh giá VaR sẽ được nhân với hệ số điều chỉnh k = 3 để có được mức vốn an toàn rủi ro tối thiểu.
Bây giờ ta sẽ xem xét, tại sao lại chọn hệ số điều chỉnh k = 3.
Trong thực tế, mô hình phân tích VaR còn có thể có những rủi ro khác không bao hàm trong VaR, ta gọi đó là sai số của mô hình: như là chuỗi số liệu quan sát ngắn hoặc thông tin thu thập có độ tin cậy chưa cao, hoặc do giả thiết phân bố xác suất của lợi suất là phân bố chuẩn trong khi thực tế có thể chưa đúng... Và một nguyên nhân nữa là vì mục đích thận trọng nên k = 3 được đặt thành hệ số điều chỉnh.
Stahl (1997) đã đưa ra phương pháp lựa chọn k như sau: Giả sử X
là biến ngẫu nhiên thể hiện cho lợi suất của phương án đầu tư, và µ là trung bình của nó.
Theo bất đẳng thức Chebyshev:
P(|X −µ| > rσ) ≤ 1
r2.
Giả sử phân bố của X là đối xứng thì:
P{(X −µ) < −rσ} ≤ 1
2 · 1
r2. (3.1) Nếu chọn vế phải chính là mức ý nghĩa 1%, ta có: 1
2 · 1
r2 = 0,01 suy ra
r(99%) = 7,071. Thay vào vế trái của bất đẳng thức trên, ta có giá trị lớn nhất có thể của mức ý nghĩa 1% là 7,071σ.
Ta để ý, công thức (3.1) chính là công thức tính VaR. Như vậy, ta có giá trị rủi ro lớn nhất theo công thức đó là: V aR(max) = 7,071σ. Nếu các ngân hàng sử dụng mô hình tính toán nội bộ với giả thiết phân bố của lợi suất là phân bố chuẩn thì:
V aR(chuẩn) = xα·σ = x99%·σ = 2,326·σ.
Hệ số điều chỉnh trong trường hợp phân bố lựa chọn là chưa chính xác ta có:
k = V aR(max)/V aR(chuẩn) = 7,071σ/2,326σ = 3,03.
Kết quả k = 3,03 này gần đúng với hệ số k = 3 áp dụng trong mô hình tính toán VaR của hiệp định Basel.
Kết luận
Trên đây là một số kiến thức mà người viết thu được trong quá trình học tập và làm luận văn. Luận văn này tập trung nghiên cứu cơ sở lý thuyết độ đo rủi ro VaR, độ đo thua lỗ trung bình (Expected shortfall). Tài liệu tham khảo chủ yếu là [3], [5]. Trong khuôn khổ của luận văn này, người viết đã giới thiệu về mô hình VaR, cách tính VaR và mô hình RiskMetrics, nhược điểm của VaR; độ đo rủi ro liên kết, xây dựng độ đo thua lỗ trung bình, biểu diễn độ đo rủi ro liên kết.
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Văn Nam, Hoàng Xuân Quyến (2002),Rủi ro tài chính, thực tiễn và phương pháp đánh giá, NXB Tài chính, Hà Nội
[2] Nguyễn Viết Phú, Nguyễn Duy Tiến (2004), Cơ sở lý thuyết xác suất, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
[3] Trần Hùng Thao (2009), Nhập môn toán học tài chính, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
[4] Đặng Hùng Thắng (2005), Mở đầu về lý thuyết xác suất và các ứng dụng, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[5] Carlo Acerbi, Claudio Nordio, Carlo Sirtori (2001), Expected Short- fall as a tool for Financial Risk Management.
[6] Carlo Acerbi, Dirk Tasche (tháng 5, 2001) Expected Shortfall: a nat- ural coherent alternative to Value at Risk.
[7] Carlo Acerbi, Dirk Tasche (2002),On the coherent of Expected Short- fall.
[8] Philippe Artzner, Freddy Delbean, Jean-Marc Eber, David Heath (1999), Coherent measures of risk.