- Là một phần của dòng vật chất đưa vào thiết bị chứ không tham gia vào quá trình biến đổi hóa học Đoạn dòng thường gặp trong các thiết bị làm việc
V.2. Mô hình thiết bị khuấy trộn liên tục với dòng chảy qua ( đoản dòng )
- Trong trường hợp này ta có thể tưởng tượng đoản dòng xuất hiện trong thiết bị khuấy trộn liên tục khi lưu lương dòng nạp vào thiết bị sẽ chia làm hay thành phần V1 và V2. Đồng thời dòng V1 sẽ được phân bố đều trong
vùng phản ứng thì dòng V2 chứa một phần các chất ban đầu đi từ vị trí nạp sang cửa tháo sản phẩm không tham gia vào qua trình biến đổi chất.
Giả thiết :
- Thế tích của dòng chảy qua là rất nhỏ có thể bỏ qua - Trong dòng đoản không có phản ứng.
- Giữa dòng đoản và vùng phản ứng không có trao đổi chất và trong vùng phản ứng VR được khuấy trộn đều và đạt chế độ khuấy trộn lý tưởng
Ta có thể mô tả quá trình này theo ba bước sau :
Bước 1 : Lưu lượng thể tích V được phân thành hai phần V1 và V2
V = V1 + V2
Bước 2 : Phần lưu lượng thể tích V1 sẽ tham gia quá trình chuyển hóa theo
cơ chế của thiết bị khuấy trộn liên tục, lý tưởng. Như vậy phương trình cân bằng dòng vật chất sẽ là :
V1(cjo – cj’) + ∑ vij ri’VR =0 ( 5.135)
Bước 3 : Tổng hợp cả hai dong, dòng từ thiết bị phản ứng và dòng chảy
qua:
V1.cj’ + V2 .cjo = V. cj
Nếu dùng thông số dòng chảy qua β = (5.137)
Và c’j = + Cjo (5.138)
C’
j là nồng độ của cấu tử j ở dòng ra của vùng phản ứng
Thay phương trình ( 5.138) vào phương trình ( 5.135) ta sẽ được V.( Cjo –Cj ) + ∑ ViJ .r’i VR =0 (5.139)
- Cũng tương tự phương trình ( 5.133) , phương trình (5.139) được xem là mô hình thiết bị khuấy trộn thực. Hai phương trình này về nguyên lý cũng không khác mô hình thiết bị khuấy trộn liên tục. Tương hợp giữa mô hình thực và mô hình lý tưởng là ở sự lựa chọn thông số α và β thích hợp trong thành phần tốc độ phản ứng r của phương trình cân bằng dòng vật chất. Ví dụ, thực hiện một phản ứng ở pha lỏng đẳng tích và đồng thể trong một thiết bị khuấy trộn liên tục, ổn định có dòng chảy qua đặc trưng bằng thông số β
Phản ứng A+B → C
Phương trình tốc độ r = k. CA .CB
do có dòng chảy qua nên tốc độ phản ứng r sẽ chịu ảnh hưởng của C’A C’B
tức nồng độ A, B trong vùng phản ứng, có nghĩa : r’ = k. c’A.c’B
Sử dụng phường trình( 5.139) cho trường hợp này , ta có : V( Co
A – CA ) – k. C’A .C’B .VR = 0 Với CA’ = + Co
A và CA’ = + CBo
Đồng thời kết hợp với phương trình tỷ lượng thông qua bước tiến triển Y của phản ứng, có nghĩa :
CA = CAo –Y CA = CAo –Y
Thay vào phương trình ( 5.139) ta sẽ có phương trình cân bằng vật chất cho thiết bị khuấy trộn liên tục trong trường hợp này sẽ là :
Y.V - k .(CAo - ).( CBo - ) .VR = 0 ( 5.140)
Cũng tương tự như vậy nếu phản ứng trên xảy ra trong thiết bị khuấy trộn liên tục co dòng chết đặc trưng bằng thông số α, thì từ phương trình ( 5.133) ta có :
Njo – nj + α. VR ∑Vịj.ri = 0 NAo – nA + α.VR.k.CA.CB = 0 V. (Co
A – CR) + α. VR.k.CACR = 0
- Kết hợp phương trình tỷ lượng với CA = CAo –Y và CA = CAo –Y phương trình cân bằng vật chất với phản ứng trên xảy ra trong thiết bị khuấy trộn có vùng chết sẽ là :
Y.V – α.k.(Co
A – Y ) (Co
B – Y ) .VR = 0 (5.141)
- Trong phương trình ( 5.140) và (5.141) có α và β là hai thông số mô hình cho chế độ thủy động thự trong thiết bị khuấy trộn liên tục. Các thông số này có ý nghĩa lớn trong thực tế sản xuất, chỉ ra sự tương hợp khi áp dụng mô hình lý tưởng để xây dưng mô hình thực. Để xác định các thông sô mô hình α và β phải dựa trên cơ sở động học phản ứng r=f(cj,T)
Và các đại lượng đo đạc như dộ chuyển hóa UJ, bước tiến triển X, Y nồng độ C j, xây dựng các mô hình toán họa tương tự phương trình ( 5.140 và 5.141) cho từng trường hợp cụ thể. Khi đó trong phương trình chỉ có α hoặcβ là ẩn số, phụ thuộcvào loại hình phương trình có thể chọn cách giải phù hợp ( phương pháo giải tích, dồ thị hay phương pháp số) để tính các thông số mô hình α, β.Ví dụ như trong trường hợp phương trình 5.141 có thể giải α theo bước tiến triển Y và các thông số khác như k, co
hoặc phương trình (5.142) giải bằng phương pháp đồ thị hay giải tích để xác định β.