, tại cuối mỗi thời kỳ t (t = 1 2 ) thặng dư của công ty được thể hiện bở
3. Trong việc áp dụng phương pháp MonteCarlo để ước lượng xác suất rủi ro
hạn (với sai số nhỏ tùy ý) là
(1)( , )u t ( , )u t ( , )u t ( , )u t , với (1) 1 1 ( , ) ( ) 0 t t j u t P U u và ta có (1 ) 0 lim ( , ) ( , ) 0 . n u t u t
Kết quả này được thể hiện trong nội dung của định lý 2.4.
3. Trong việc áp dụng phương pháp Monte Carlo để ước lượng xác suất rủi ro suất rủi ro
Khi xét mô hình rủi ro với thời gian rời rạc, có tác động của lãi suất, luận án đã sử dụng phương pháp Monte Carlo để ước lượng xác suất rủi ro
( ,u T)
cho các mô hình rủi ro khi có tác động của yếu tố lãi suất, còn số
tiền thu bảo hiểm được giả định là hằng số, cụ thể như sau:
- Dãy số tiền chi trả bảo hiểm X1,X2, ...,XTlà dãy biến ngẫu nhiên không âm, độc lập, có phân phối mũ hoặc phân phối loga chuẩn. Lãi suất
72
1, 2, ..., T
i i i là dãy biến ngẫu nhiên độc lập, có phân phối chuẩn. Xác suất rủi ro trong thời gian hữu hạn ( ,u T) được ước lượng theo thuật toán 3.2 và ví dụ mô phỏng số minh họa được đưa ra trong bảng 2 và bảng 3 tương ứng.
- Dãy số tiền chi trả bảo hiểm X1,X2, ...,XT là dãy biến ngẫu nhiên độc lập, mỗi Xt, t 1, 2, ...,T có phân phối Gamma tịnh tiến dưới dạng
( , )
Y
. Dãy lãi suất i i1, 2, ...,iT là một xích Markov. Xác suất rủi ro trong thời gian hữu hạn ( ,u T) được ước lượng theo thuật toán 3.4 và ví dụ mô phỏng số minh họa được giới thiệu trong bảng 4.
Các kết quả chính của luận án đã được công bố trong các công trình [1], [2], [3], [4], [5], (xem danh mục công trình khoa học đã công bố của luận án).