D ẠNG BÀI TẬP
B DẠNG ÀI TẬP
6.7.2 Thang sóng điện từ
Tia Rơnghen, tia tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy được, tia hồng ngoại và các sóng vô tuyến đều có chung bản chất là sóng điện từ.
Điểm khác nhau cơ bản giữa chúng là bước sóng dài, ngắn khác nhau. Tia Rơnghen có bước sóng: 10−12m→10−9m
Tia tử ngoại có bước sóng:10−9m→4.10−7m
Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng: 4.10−7m→7,5.10−7m
Tia hồng ngoại có bước sóng:7,5.10−7m→10−3m
Các sóng vô tuyến có bước sóng:10−3m→ ∞
Ngoài ra, trong sự phân rã của hạt nhân nguyên tử người ta thường thấy có phát ra những sóng điện từ có bước sóng cực ngắn (dưới ). Sóng này gọi là tia gamma.
Thực ra, giữa các vùng tia không có ranh giới rõ rệt. Vì bước sóng khác nhau nên tính chất của các tia sẽ rất khác nhau.
+ Các tia có bước sóng càng ngắn (tia gamma, tia Rơnghen) có tính đâm xuyên càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang các chất và dễ iôn hoá không khí.
B. DẠNG BÀI TẬP
Chủ đề 1. Xác định khoảng vân - tọa độ vân sáng và vân tối trên miền giao thoa Phương pháp: Áp dụng công thức: i= λD a →λ= a.i D (6.1) Chú ý: 1µm= 10−6m= 10−3mm 1nm= 10−9m= 10−6mm 1pm= 10−12m= 10−9mm 1A0= 10−10m= 10−7mm
Nếu chonkhoảng vân trên chiều dàil, khoảng vân trên bề rộng l là: Ta có:
n= l i + 1→i= l n−1 (6.2) Tọa độ vân sáng: x=kλD a =ki với k∈Z (6.3)
Nếu k = 0, vân sáng bậc 0 ( vân trung tâm);k=±nvân sáng bậc n. Tọa độ vân tối:
x= k+1 2 λD a = k+1 2 i với k∈Z (6.4)
Nếu k = 0, vân tối thứ nhất ;k=nvân tối thứ n + 1; k = -n: vân tối thứ n
Chú ý: Nếu thí nghiệm Young được thực hiện trong môi trường có chiếc suất n thì bước sóng ánh sáng trong môi trường đó sữ giảm đi n lần so với bước sóng trong môi trường chân không:
λ0= λ
n →i0 = i
n (6.5)
1.Trong thí nghiệm Young: a = 0,5mm; D = 2m, chiếu vào hai khe một bức xạ có bước sóngλ= 0,5µm
a.Tìm khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên miền giao thoa ? b. Xác định tọa độ vân sáng bậc 2, vân tối thứ 3 ?
c. Xác định khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 2 và khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân tố thứ 3 ? 2.Người ta đếm được trên màn 12 vân sáng trải dài trên bề rộng 13,2mm. Xác định khoảng vân ?
3.Trong thí nghiệm Young: a = 0,9mm, D = 2m. Khoảng cách từ vân sáng bậc nhất đến vân sáng bậc 11 là 15mm. Xác định bước sóng ánh dùng trong thí nghiệm ?
4. ( Đề thi đại học 2004) Trong thí nghiệm Young, người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ.
Khoảng cách giữa hai khe là 0,64mm, từ hai khe đến màn ảnh là 2m. Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là 2mm. Tính bước sóngλ?
5.Trong thí nghiệm Young: a =1mm, D = 3m. Chiếu vào hai khe Young một ánh sáng đơn sắc thì người ta đo được khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên miền giao thoa là 1,5mm.
a. Tính bước sóng ánh sáng, ánh sáng đó có màu gì ?
b. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc ba và vân tối thứ tư nằm về cùng một phía đối với vân trung tâm ?
c. Nếu thực hiện thí nghiệm Young trong nước có chiếc suấtn= 4
3. Tính khoảng vân ?
Phương pháp:
*Tính khoảng vâni:i=λD
a
*Lập tỉ:p= xM
i
Nếu: p=k( nguyên) thì:xM =ki:M là vân sáng bậck. Nếu: p=k+1 2(bán nguyên) thì:xM = k+1 2 i:M là vân tối thứk−1.
1. Trong thí nghiệm Young: a = 1,2mm;λ= 0,6µm. Trên màn giao thoa người ta đếm được 16 vân sáng trải dài trên bề rộng 18mm.
a. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn ?
b. Thay ánh sáng đơn sắc trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ0 thì trên bề rộng miền giao thoa trên người ta đếm được 21 vân sáng. Tínhλ0 ?
c. Tại vị trí cách vân trung tâm 6mm là vân sáng hay vân tối ( bậc hay thứ mấy ) đối với hai bức xạ trên ? 2.Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng. Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc thì trên màn thu được một hệ vân. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 9mm. Hỏi tại vị trí M và N cách vân trung tâm 5mm và 4mm cho vân sáng hay vân tối bậc hay thứ mấy ?
Chủ đề 3.Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên miền giao thoa Phương pháp:
*Tính khoảng vâni:i=λD
a ; Chia nữa miền giao thoa:l=OP = P Q 2 *Lập tỉ: p= OP i = L 2i =k(nguyên) +m(lẽ) (6.6) Kết luận:
Nữa miền giao thoa cók vân sáng thì cả miền giao thoa có2.k+ 1vân sáng. Nếum <0,5: Nữa miền giao thoa cókvân tối thì cả miền giao thoa có2.kvân tối.
Nếum≥0,5: Nữa miền giao thoa cók+ 1vân tối thì cả miền giao thoa có 2(k+ 1)vân tối. 1. Trong thí nghiệm Young: a = 0,5mm, D = 2m. Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ= 0,5µm. Hỏi trên bề rộng miền giao thoa 13mm có bao nhiêu vân sáng và bao nhiêu vân tối ?
2. Trong thí nghiệm Young:a= 2mm, D= 3m, ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ = 0,5µm. Bề rộng của miền giao thoa không đổi là 3cm.
a. Xác định số vân sáng và vân tối quan sát được trên miền giao thoa ?
Chủ đề 4.Trường hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc. Tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng nhau của hai vân sáng thuộc hai hệ đơn sắc?
Phương pháp:
Đối với bức xạλ1: toạ độ vân sáng:x1=k1λ1D a . Đối với bức xạλ2: toạ độ vân sáng:x2=k2λ2D
a .
Để hệ hai vân trùng nhau:x1=x2 hay :k1λ1=k2λ2 k∈Z
Suy ra các cặp giá trị củak1, k2tương ứng, thay vào ta được các vị trí trùng nhau. Chú ý: Chỉ chọn những vị trí sao cho:|x| ≤OP
1. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng
λ1= 0,5µmvàλ2. Biết rằng vân sáng bậc 12 củaλ1 trùng với vân sáng bậc 10 của bức xạλ2. a. Xác địnhλ2?
b. Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 5 của bức xạλ1đến vân sáng bậc 11 của bức xạλ2( đều nằm về cùng một phía của vân trung tâm). Biết a = 1mm; D = 1m.
2.Trong thí nghiệm Young: a = 2mm, D = 2m.
a. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóngλ1= 0,45µmvàλ2= 0,5µm. Xác định trên miền giao thoa mà tại đó có sự trùng nhau của hai hệ vân trên ?
b. Chiếu tơi hai khe thêm thành phần đơn sắc thứ ba có bước sóngλ3= 0,6µm. Xác định vị trí mà tại đó
có sự trùng nhau của ba bức xạ trên ?
3.Trong thí nghiệm Young:a= 1,1mm, D= 1,8m. Người ta chiếu vào hai khe Young đồng thời hai bức xạ có bước sóng lần lượt làλ1= 0,55µmvà λ2 = 0,66µm. Hỏi trên miền giao thoa có bề rộng 12mm có bao nhiêu vị trí cho màu giống vân trung tâm ?
4.Trong thí nghiệm Young: a = 2mm, D = 1m. Dùng bức xạ có bước sóngλ1 = 0,4µmđể xác định vị trí vân sáng bậc ba. Tắt bức xạλ1 sau đó chiếu vào hai khe Young bức xạλ2> λ1 thì tại vân sáng bậc ba nói trên ta quan sát được vân sáng của bức xạλ2. Xác địnhλ2 ?
5. Trong thí nghiệm Young:a= 1,5mm, D= 3m. Người ta chiếu vào hai khe Young đồng thời hai bức xạ có bước sóng lần lượt làλ1= 0,4µmvàλ2= 0,6µm. Tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm ?
6.(Đề thi đại học 2009) Trong thí nghiệm Young: a = 0,5mm, D = 2m. Người ta chiếu đồng thời vào hai
khe Young hai bức xạ có bước sóng 450nm và 600nm. Gọi M và N là hai điểm nằm về cùng phía vân trung tâm cách vân trung tâm lần lượt là 4,5mm và 22mm. Trên đoạn MN có bao nhiêu vị trí trùng nhau của hai bức xạ nói trên ?
7.( Đề thi đại học 2003)Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe Young là 0,2mm.
Khoảng cách từ hai khe Young đến màn là 1m. Người ta chiếu vào hai khe Young hai bức xạ có bước sóng
λ1= 0,6µmvàλ2. Trên bề rộng 2,4cm, người ta đếm được có 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân, biết rằng hai trong ba vạch nằm ngoài cùng. Tínhλ2 ?
8.Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn kaf 2m, ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ1= 0,66µm. Biết bề rộng của miền giao thoa là 13,2mm. a. Tính khoảng vân và số vân sáng và vân tối quan sát được trên màn?
b. Nếu đồng thời chiếu hai bức xạ có bước sóngλ1, λ2 thì vân sáng thứ 3 của bức xạλ2 trùng với vân sắng thứ 2 của bức xạλ1. Tínhλ2.( Đề thi ĐHGTVT-HN-1999)
Chủ đề 5.Trường hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) tại một điểm (xM) ?
Phương pháp: 1.Xác định độ rộng quang phổ: Độ rộng quang phổ: ∆ =xđ−xt= (kđλđ−ktλt)D a (6.7) Quang phổ bậc 1:kđ=kt= 1nên∆1= (λđ−λt)D a ; Quang phổ bậc 2:kđ=kt= 2nên∆2= 2(λđ−λt)D a = 2∆1· · ·
2.Xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) tại một điểm (xM):
Tọa độ vân tối:
x= k+1 2 λD a →λ= a.x D k+1 2 (6.8)
Ta có:λt≤λ≤λđ, từ (6.8) ta được kmin≤k≤kmax Tọa độ vân sáng:
x=k.λD
a →λ=a.x
Ta có:λt≤λ≤λđ, từ (6.9) ta được kmin≤k≤kmax
Kết luận:Có bao nhiêu giá trị nguyên củakthì có bấy nhiêu ánh sáng cho vân tối ở M.
3.Xác định khoảng chồng chập của hai quang phổ liên tiếp trên miền giao thoa?
Khoảng chồng chấp của hai quang phổ liên tiếp nên trên nền giao thoa chính là khoảng cách từ vân sáng bậc k +1 của màu tím với vân sáng bậc k của màu đỏ ( đối với hai hệ vân )
=xt(k+ 1)−xđ(k) = (k+ 1)λtD
a −kλđD
a (6.10)
Nhận xét, từ (6.10) cho chúng ta thấy, khoảng chồng chập của hai quang phổ chỉ xảy ra đối với cặp quang phổ bậc 2, bậc 3 trở lên. Nó không xảy ra đối với cặp quang phổ bậc 1,2.
1.(Đại học Luật HN - 1998) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 0,6mm; khoảng
cách từ hai khe đến màn là 1,2m. Giao thoa được thực hiện bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ= 0,75µm
( Các kết quả lấy 4 số có nghĩa)
a. Xác định vị trí vân sáng thứ 9 và vân tối thứ 9 trên màn ?
b. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ0 thì thấy khoảng vân giảm đi 1,2 lần. Tínhλ0 c. Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng trong đoạn0,40µm≤λ ≤0,75µm. Xác định bề rộng quang phổ bậc nhất trên màn?
d.Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng trong đoạn0,40µm≤λ≤0,75µm. Xác định khoảng chồng chấp của quang phổ bậc 2 và bậc 3 trên cùng một phía vân trung tâm ?
2.Trong thí nghiệm Young:a= 1mm;D = 1m. Nguồn sáng được chiếu sáng là nguồn sáng trắng có bước sóng0,40µm≤λ≤0,75µm
a. Xác định bước sóng của ánh sáng bị tắt tại điểm M cách vân trung tâm 4mm.
b. Xác định bước sóng của ánh sáng cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 4mm.Tính bước sóng của các ánh sáng đó?
3. Trong thí nghiệm Young, chiếu vào hai khe Young một bức xạ có bước sóngλ1 = 0,4µm; sau đó chiếu vào hai khe Young một ánh sáng trắng có bước sóng0,40µm≤λ≤0,75µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ λ1 còn có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng ?
Chủ đề 6.Thí nghiệm giao thoa với ánh sáng thực hiện trong môi trường có chiếc suất n >1. Tìm khoảng vân mớii0? Hệ vân thay đổi thế nào?
Phương pháp:
Trong môi trường có chiết suất n, khoảng vân giảm đi n lần:
i0= i
n (6.11)
Vậy: Khoảng vân giảm, nên số vân tăng, do đó hệ vân sít lại.
1.Trong thí nghiệm Young:a= 1m, D= 1m, người ta chiếu vào hai khe Young một bức xạ đơn sắc có bước sóngλ= 600nm, biết bề rộng của miền giao thoa là 3cm. Xác định khoảng vân, xác định số vân sáng quan sát được trên miền giao thoa. Nếu đem nhúng thí nghiệm trong môi trường có chiết suất n = 1,5 thì khoảng vân, số vân sáng quan sát được trên miền giao thoa thay đổi như thế nào ?
Chủ đề 7.Thí nghiệm Young: đặt bản mặt song song (e,n) trước kheS1 ( hoặcS2). Tìm chiều và độ dịch chuyển của hệ vân trung tâm.
Phương pháp:
Vân trung tâm dịch chuyển một đoạnx0 về phía ngược chiều với phía đặt bản mặt song song:
x0=(n−1)eD
a (6.12)
1. Trong thí nghiệm Young:a= 1mm, D = 1,5m. Người ta chiếu vào hai khe Young một bức xạ có bước sóng λ = 0,46µm. Trước khe S người ta đặt một bản mặt song song có chiết suất n =1,5, bề dày là
e= 0,1µm. Xác định chiều và độ dịch chuyển của vân trung tâm ?
2.Trong thí nghiệm Young: Người ta chiếu vào hai khe Young một bức xạ có bước sóng λ= 0,46µm. Đặt một bản mặt song song có chiều dày1,6µmvào một trong hai khe thì vân trung tâm dịch chuyển về vị trí vân sáng bậc 3 khi chưa đặt bản mặt song song. Xác định chiếc suất của bản mặt song song.
3.Trong thí nghiệm Young: a = 4mm, D = 2m.
a. Tính bước sóng ánh sáng trong thí nghiệm, biết rằng khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 2 là 1,2mm b. Đặt một bản mặt song song có chiết suất n1 = 1,5sau khe Young thì thấy hệ vân trên màn di chuyển một đoạn nào đó. Thay bản mặt trên bằng một bản khác có cùng bề dày thì hệ vân trên màn di chuyển một đoạn gấp 1,4 lần so với lúc đầu. Tính chiết suấtn2 của bản thứ hai.
