I/ MỤC TIÊU: HS cần đạt:
2/ Tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
phát từ đỉnh vối đường trung tuyến của tam giác cân cũng xuất phát từ đỉnh. HS cần nêu lên được:
Tính chất trên. Viết theo kí hiệu và bằng lời. HĐ2 (20’) GV: Cho HS dọc định lí từ bảng phụ trên bảng. HS ghi GT; KL cho định lí. GV ? Ta cần chứng minh Khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB;AC;BC đều bằng nhau. Ta sẽ chứng minh những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau?
HS cần nêu được:
Nên khoảng cách từ G đến AB, AC bằng nhau.
Tương tự ta có:
Khoảng cách từ G đến AB;CB bằng nhau.
GV ? Aùp dụng tính chất của tia phân giác bài 5 ta có các khoảng cách nào bằng nhau.. .
HS trình bày lên bảng.
GV hướng dẫn HS yếu, kém chứng minh.
GV; cho HS cả lớp nhận xét KQ bài làm của HS và GV cho điểm.
đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
M
B C
A
∆ABC cân tại A.
Nếu AM là đường phân giác thì AM cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.
2/ Tính chất 3 đường phân giác của tam giác. giác. Định lí: (SGK) H N P G M B C A c/m Khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB; BC; AC đều bằng nhau. Ta có:
AM đường phân giác của góc A, mà G là trọng tâm tam gáic ABC.
Nên khoảng cách từ G đến AB, AC bằng nhau.
Tương tự ta có:
Khoảng từ G đến AB;CB bằng nhau. Vậy: chứng tỏ rằng khoảng cách từ G
đến các đường thẳng AB;AC;BC đều bằng nhau.
IV: Cũng cố:(5)
GV cho bài tập sau: Cho hình vẽ sau:
G
B C
A
Tam giác ABC cân tại A, có G là trong tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng.
∆ABG = ∆ ACG
V: Dặn dò:
Các em về nhà làm các BT 40-41-42 / tr 73 SGK Và ôn lại các định lí đã học.
TUẦN 31
TIẾT 58 LUYỆN TẬP
Mục tiêu : HS cần đạt:
- Aùp dụng định lí của bài 5 để chứng minh sự đồng qui của 3 đường phân giác của tam giác đồng thời chỉ rõ tính chất của điểm đồng qui này là cách đều 3 cạnh của tam giác.
- Vận dụng tính cất 3 đường phân giác để chứng minh các bài tập cơ bản SGK
- Rèn luyện kỷ năng chứng minh hình học thông qua tính chất đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác cân.
II/ Chuẩn bị:
1/ GV: Bảng phụ chi đề bài:
2/ HS: Viết lông là bài vào bảng phụ, Phiếu học tập.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ Oån định tổ chức.
2/ Kiểm tra bài cũ. HS nhắc lại 2 tính chất đã học của tia phân giác. 3/ Nội dung luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HĐ1 (20’)
GV cho hình 39 /tr 73 lên bảng. HS1 lên bảng trình bày.
HS 2 nhận xét KQ của HS1 và GV thống nhất cho KQ đúng.
HS cần lưu ý khi chứng minh cần phân tích các yếu tố đã cho và KQ cần làm giữa các câu có sự liên quan với nhau. Như trong câu b thì đựa vào KQ của câu a là có ngay.
Sơ đồ phân tích cho bài tập 39 / tr 73: Cần c/m ∆ABG = ∆ AC G
Ta c/m: AB = AC
Góc BAG bằng góc CAG
Và cần xác định AG cạnh chung. Các yếu tố trên đủ để khẳng định hai tam giác cần chứng minh bằng nhau. GV?
Khi phân tích để chứng minh hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác ấy cần
Giải BT 39 / 73 SGK \\ // G B C A a Chứng minh ∆ABG = ∆ AC G Ta có: AB = AG; BAG BCG· =· (gt) AG cạnh chung Do đó: ∆ABG = ∆ AC G (g-c-g) b So sánh ·DBC DCB=· Ta có ∆ABG = ∆ AC G câu a. Suy ra DBC DCB· =· (cặp góc tương ứng )
đạt được những mấy yếu tố?
HS cần nói được 3 yếu tố cơ bản để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
HĐ2 (20’)
BT 42 / tr 73(SGK)
GV cho đề toán lên bảng. HS quan sát đề toán.
HS1 lên bảng vẽ hình và ghi GT; KL cho bài toán.
HS 2 nhận xét KQ bài làm của bạn trên bảng.
GV hướng dẫn HS phân tích đề toán: Để C/m tam giác ABC cân tại A thì ta cần c/m yếu tố nào?
HS có hai hướng:
1/ Hai cạnh bên bằng nhau. 2/ Hai góc đáy bằng nhau.
GV Khi ta c/m một trong hai yếu tố trên chúng ta dựa vào yếu tố nào trong hình? HS cần: phát biểu là dựa vào hình trung gian để chứng minh:
GV hướng dẫn HS vẽ hình trung gian: Trên tia đối của tia DA lấy A1 sao cho AD = A1D.
Từ dây HS trình bày theo nhóm và cho KQ lên bảng:
GV cho HS cả lớp kiểm tra chéo nhau.và cho KQ đúng.
GV chốt bài:
Giải bài tập 40 / tr 73 SGK
Kéo dài đường trung tuyến AD một đoạn DA1 sao cho AD = DA1
Ta có : AD = DA1 (gt) · · 1 ADC=A DB (đđ) DB = DC (tính chất) Do đó: ∆DAC = ∆A1DB (c-g-c) Nên AC = A1D (1) · · 1 CAD BA D= (2) Mặt khác theo GT · ·
CAD BAD= ; kết hợp với (2) ta suy ra:
· · 1 1
BAD BA D= .
Vậy ∆BAA1 cân tại B do đó AB = A1B kết hợp với (1) ta có AB = Achay tam giác ABC cân tại A.
__ _ \\ // A1 B C A D