IV.Văn phạm

III. Hệ viết lại và vấn đề biểu diễn ngôn ngữ

IV.Văn phạm

 Định nghĩa: là một bộ bốn G=(∑, ∆, P, S) trong đó:

 ∑ là bộ chữ kết thúc (tập kí hiệu kết thúc)

 ∆ là bộ chữ không kết thúc (tập kí hiệu không kết thúc)

 S ∈ ∆ là kí hiệu bắt đầu

 P là tập các sản xuất

 ∑, ∆ là hai bộ chữ rời nhau, V= ∑∪∆ là bộ chữ của văn phạm

IV.Văn phạm

 Ví dụ: Cho văn phạm

G=({S,A,B}, {a,b}, S, P) trong đó P: SaAS|bBS|ε

AaaA|b BbbA|a

Văn phạm

 Ví dụ: Văn phạm Tiếng Việt

 <Câu><Chủ ngữ><vị ngữ>

 <Chủ ngữ> <danh từ>|<tên>

 <vị ngữ> <động từ>

 <danh từ> ”bố”| “mẹ”| “gà”| “bò”| …

 <Tên> ”Minh”| ”Hà”| ”Hồng”| “Lan”…

Văn phạm

 Ví dụ: Văn phạm ngôn ngữ lập trình Pascal

 <Tên><Chữ cái>|<Tên><Chữ cái>|<Tên><Chữ số>|<Tên> _

 <Chữ cái>a|…|z|A|…|Z

Văn phạm

 Ngôn ngữ sinh bởi văn phạm:

 L(G)={x∈∑*|S=>* px}

 L(G) là tập tất cả các xâu gồm toàn kí hiệu kết thúc được suy dẫn ra từ kí hiệu bắt đầu

 Hai văn phạm được gọi là tương đương nếu chúng sản sinh ra cùng một ngông ngữ:

Văn phạm

 Phân loại văn phạm:

 Văn phạm loại 0 (văn phạm ngữ cấu): văn phạm tổng quát

 Văn phạm loại 1 (Văn phạm cảm ngữ cảnh): mọi quy tắc có dạng:

αAβ αwβ (α, β∈V*; A∈∆, w∈V+)

 Văn phạm loại 2 (văn phạm phi ngữ cảnh) mọi quy tắc có dạng:

 Aw (A∈∆, w∈V*)

Văn phạm …

 Ví dụ 2: Cho văn phạm G=({a,b},{∆},S,P) trong đó P gồm các sản xuất:

 SaS|Sb|ε

 Ngôn ngữ được sinh bởi văn phạm:

 L={anbm| n,m≥0}

 Ngôn ngữ được sinh bởi văn phạm L là ngôn ngữ gồm các kí hiệu a và b trong đó các kí hiệu a đứng trước các kí hiệu b.