Giới thiệu
Hầu hết các ngôn ngữ lập trình từ trước đến nay được xây dựng dựa trên nguyên lý kiến trúc máy tính Von Neumann. Lớp chủ yếu trong các ngôn ngữ đó là các ngôn ngữ ra lệnh. Ðơn vị làm việc trong một chương trình là câu lệnh. Kết quả của từng câu lệnh được tổ hợp lại thành kết quả của cả chương trình. Các ngôn ngữ này bao gồm: FORTRAN, COBOL, Pasacl, Ada... Mặc dù ngôn ngữ ra lệnh đã được hầu hết người lập trình chấp nhận nhưng sự liên hệ chặt chẽ với kiến trúc máy tính là một hạn chế đến việc phát triển phần mềm.
Ngôn ngữ lập trình hàm được thiết kế dựa trên các hàm toán học là một trong những ngôn ngữ không ra lệnh quan trọng nhất. Trong đó LISP là một ngôn ngữ tiêu biểu.
Hàm toán học
Hàm là một sự tương ứng giữa các phần tử của một tập hợp (miền xác định) với các phần tử của một tập hợp khác (miền giá trị). Ðịnh nghĩa hàm xác định miền xác định, miền giá trị và quy tắc tương ứng giữa các phần tử của miền xác định với các phần tử
của miền giá trị. Thông thường sự tương ứng được mô tả bởi một biểu thức. Hàm toán học có hai đặc trưng cơ bản là:
• Thứ tự đánh giá biểu thức được điều khiển bởi sự đệ quy và biểu thức điều kiện chứ không phải bằng cách lặp lại và liên tiếp như trong các ngôn ngữ ra lệnh. • Hàm toán học không có hiệu ứng lề cho nên với cùng một tập đối số, hàm toán
học luôn cho cùng một kết quả.
Ðịnh nghĩa hàm thường được viết bởi tên hàm, danh sách các tham số nằm trong cặp dấu ngoặc và sau đó là biểu thức, ví dụ: lap_phuong(x)Ξ x*x*x trong đó x là một số thực. Miền xác định, miền giá trị là các tập số thực.
Lúc áp dụng, một phần tử cụ thể của miền xác định gọi là đối sẽ thay thế cho tham số trong định nghĩa hàm. Kết quả hàm thu được bằng cách đánh giá biểu thức hàm. Ví dụ lap_phuong(2.0) cho giá trị là 8.0. Trong định nghĩa hàm, x đại diện cho mọi phần tử của miền xác định. Trong lúc áp dụng, nó được cho một giá trị (chẳng hạn 2.0), giá trị của nó không thay đổi sau đó. Ðiều này trái ngược với biến trong lập trình có thể nhận các giá trị khác nhau trong quá trình thực hiện chương trình.
Trong định nghĩa hàm, ta bắt cặp tên hàm với biểu thức x*x*x. Ðôi khi người ta sử dụng hàm không tên, trong trường hợp đó người ta sử dụng biểu thức lambda. Giá trị của biểu thức lambda chính là hàm của nó. Ví dụ λ(x)x*x*x. Tham số trong biểu thức lambda được gọi là biến kết ghép. Khi biểu thức lambda được đánh giá đối với một tham số đã cho, người ta nói rằng biểu thức được áp dụng cho tham số đó.
Dạng hàm
Dạng hàm là sự tổ hợp của các hàm. Dạng hàm phổ biến nhất là hàm hợp. Nếu f được định nghĩa là hàm hợp của g và h, được viết là f Ξ g.h thì việc áp dụng f được định nghĩa là sự áp dụng h sau đó áp dụng g lên kết quả.
Xây dựng (construction) là một dạng hàm mà các tham số của chúng là những hàm. Người ta ký hiệu một xây dựng bằng cách để các hàm tham số vào trong cặp dấu ngoặc vuông. Khi áp dụng vào một đối số thì các hàm tham số sẽ được áp dụng vào đối đó và tập hợp các kết quả vào trong một danh sách. Ví dụ: G(x) Ξ x*x, H(x) Ξ 2*x và I(x) Ξ x/2 thì [G,H,I](4) có kết quả là (16,8,2).
Áp dụng cho tất cả là một dạng hàm mà nó lấy một hàm đơn như là một tham số. Áp dụng cho tất cả được ký hiệu là α. Nếu áp dụng vào một danh sách các đối thì áp dụng cho tất cả sẽ áp dụng hàm tham số cho mỗi một giá trị và tập hợp các kết quả vào trong một danh sách. Ví dụ
Bản chất của ngôn ngữ lập trình hàm
Mục đich của việc thiết kế ngôn ngữ lập trình hàm là mô phỏng các hàm toán học một cách nhiều nhất có thể được. Trong ngôn ngữ ra lệnh, một biểu thức được đánh giá và kết quả của nó được lưu trữ trong ô nhớ được biểu diễn bởi một biến trong chương trình. Ngược lại, trong ngôn ngữ lập trình hàm không sử dụng biến và do đó không cần lệnh gán. Ðiều này giải phóng người lập trình khỏi mối quan tâm về ô nhớ của máy tính trong khi thực hiên chương trình. Không có biến cho nên không có cấu trúc lặp (vì cấu trúc lặp được điều khiển bởi biến). Các lệnh lặp lại sẽ được xử lý bằng giải pháp đệ quy. Chương trình là các định nghĩa hàm và các áp dụng hàm. Sự thực hiện là việc đánh giá các áp dụng hàm. Sự thực hiện một hàm luôn cho cùng một kết quả khi ta cho nó cùng một đối số. Điều này gọi là trong suốt tham khảo (referential transparancy). Nó cho thấy rằng ngữ nghĩa của ngôn ngữ lập trình hàm đơn giản hơn ngữ nghĩa của ngôn ngữ lập trình ra lệnh và ngôn ngữ hàm bao gồm cả những nét đặc biệt của ngôn ngữ ra lệnh. Ngôn ngữ hàm cung cấp một tập hợp các hàm nguyên thủy, một tập các dạng hàm để xây dựng các hàm phức tạp từ các hàm đã có. Ngôn ngữ cũng cung cấp một phép toán áp dụng hàm và các cấu trúc lưu trữ dữ liệu. Một ngôn ngữ hàm được thiết kế tốt là một ngôn ngữ có tập hợp nhỏ các hàm nguyên thủy. Phần sau chúng ta làm quen với một